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標題: 獨樂樂不如眾樂樂 [打印本頁]
作者: 逍遙處士    時間: 2013-9-6 19:21
標題: 獨樂樂不如眾樂樂
本帖最后由 逍遙處士 于 2013-9-6 22:04 編輯
0 D- O" X6 p; j" U5 A8 U
* I' j* o$ ^1 t% O( V( [% {近日琢磨滾動摩擦系數的時候，心有所感，心想獨樂樂不如眾樂樂，也給大伙兒出道題，如何？
2 k  e# ]  j2 ]如圖，大輪直徑φ100mm，小輪直徑25mm，二者之間正壓力100N，二者滾動摩擦系數為u，忽略中間軸承的阻力矩。
. j/ U  Z8 }3 R* Q4 N3 F5 W9 t兩輪都是定軸轉動。補充下，兩輪是鋼輪，但不是絕對剛體，否則就沒得玩兒了。
% Z4 y9 I+ \( ^; R0 f請問：
  L' _! |5 g) n! i% @1、若在最上點用力，到兩輪相對滾動時，該力需多大？
. n8 S, z  S0 M- d; N2、若在最下點用力，到兩輪相對滾動時，該力又需多大？' `% A" x  l/ O9 f
[attach]296272[/attach]- s  d, m0 M% J4 c$ G6 D7 N% B
題目若不明，請評論，吾即更改。
( D% d7 h1 V- _2 g' W; y
作者: 打死你    時間: 2013-9-6 19:35
小輪是固定？# `* G/ C5 Y( v$ R# z
如果中間軸承的阻力忽略，只要有力就可以滾動吧？
作者: 翔夢隨風    時間: 2013-9-6 19:38
明顯不成比例嘛，大俠
作者: trilemma    時間: 2013-9-6 20:07
本帖最后由 trilemma 于 2013-9-6 20:13 編輯   X9 V; B0 {, k; z# ?& s; ?- V

4 W* G% P  S/ y/ k- Q) ]f1*0.025=u*100
' s9 [" x1 O# Y/ Q" y* V/ c8 G3 k3 P) f5 V0 J. _1 i, [, |$ T- u& r
f1=4000u/ U+ W+ z+ o9 k9 J& {
+ b) ?1 A) a% `$ w( F
f2*0.05=u*100: [+ G5 j3 U& y, Q2 a
0 R, i7 L8 b. O7 G! w( k
f2=2000u
0 m- q* [% J* p7 Y! B% ]! |) O# `4 N6 U- k9 w  Y
感覺哪里不對...假設兩輪無相對滑動勻速轉動，是否需要一恒扭矩來維持？5 e% w  L: F$ c) L

, R! X) c% x5 S0 U或者換一種說法，初始有j1ω1+j2ω2的動量，自由狀態下是否最終停下來了
" _. E' n) c  z: D- v" n
作者: tmouse416    時間: 2013-9-6 21:19
兩輪子中心固定且不計摩擦。 兩輪見正壓力100，可看成兩個質量相同的輪子都在平面上滾動，兩個F 是一樣的 100u
作者: zerowing    時間: 2013-9-6 21:36
上4u，下u ？
作者: 逍遙處士    時間: 2013-9-6 21:57
本帖最后由 逍遙處士 于 2013-9-6 22:13 編輯 9 t: a7 B8 t$ i

" B. t3 O& L# ~0 F6 T7 n( T唉，都去非誠勿擾了……
  z0 n% q& t+ O" S" [' d$ R! B: @結果吾已經推出來了，用的是鄙人一直以來用的“多邊形比擬法”。! `3 C1 k1 [0 J6 V- M
想看看大伙兒的方法。
作者: 天路客向東    時間: 2013-9-6 22:02
如果兩者皆為剛體，軸承摩擦不計，只要是轉動的，那就不需要力來維持啊，牛頓定律-力的作用是改變運動狀態，維持不需要
作者: 江蘇數控    時間: 2013-9-6 22:10
不懂呀！
作者: 逍遙處士    時間: 2013-9-6 22:46
zerowing 發表于 2013-9-6 21:36 " |: Z6 z+ ?9 H# T+ y
上4u，下u ？
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“滾動摩擦系數的多邊形比擬”2 D9 n* k" F$ N6 I( Z. s1 o. C
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[attach]296285[/attach]2 d  L, \+ W7 ]3 ]7 ]
作者: 動靜之機    時間: 2013-9-7 09:36
本帖最后由 動靜之機 于 2013-9-7 11:12 編輯 0 f' H- C# j! s% X  p- G: J
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摩擦的問題比較深奧。。。。% M; ?, K! f7 F1 e$ |
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直覺是，轉動所需克服的變形能是一樣的，因此在上表面推和下表面推需要一樣大的力，似乎就是100μ ？6 G! x. \. ~' U. D- g/ T5 k
; k, c+ y; ]( w) U9 ]. C7 F0 y
俺們當年的輔導老師是清華摩擦專業的博士，他個子不高，挺精神的。
0 o8 O+ ^+ N3 {" J老師在實驗室研制某軸承試驗臺的時候，1.5米轉臺鑄件意外翻倒，幸而地下有枕木兩根，僅腳弓骨折
作者: zyz4190    時間: 2013-9-7 15:43
F上/F下=R2/R1,符合扭轉傳輸規則!
作者: 夕陽書生    時間: 2013-9-9 22:34
我頭都痛了，沒有想出來
作者: 藍月紅雪    時間: 2013-9-9 23:40
既然這里有摩擦力，假設兩個輪子不會相互滑動，可不可以理解為一對齒輪？如果是這樣，上下兩個力不可能一樣大。初算下面的力是上面的4倍吧。不知道對不對，請教！
作者: 菜鳥hong32696    時間: 2013-9-10 08:02
摩擦居然還有這么多理論呀。
作者: 旭日東升677384    時間: 2013-9-11 14:15
學習學習
作者: shengxia123    時間: 2013-9-12 14:00
看不明白 這是什么
作者: puti189    時間: 2013-9-12 21:52
[attach]296843[/attach]
作者: 逍遙處士    時間: 2013-9-13 08:33
puti189 發表于 2013-9-12 21:52
/ U) k( u/ u. T- f1 _
看似很正確，但實際則不然。
# L  Z' D; c- x' O不妨探究滾動摩擦系數的來歷，則可知正誤。
7 a1 h9 u- C7 T. @4 x. C滾動摩擦系數u，有量綱，單位是mm。0 W1 S5 a' b: f' B1 T

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