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標題: 獨樂樂不如眾樂樂 [打印本頁]
作者: 逍遙處士    時間: 2013-9-6 19:21
標題: 獨樂樂不如眾樂樂
本帖最后由 逍遙處士 于 2013-9-6 22:04 編輯
8 k$ n- k4 s0 u) \
5 W( J5 ?' ~, p/ V  R$ }近日琢磨滾動摩擦系數的時候，心有所感，心想獨樂樂不如眾樂樂，也給大伙兒出道題，如何？
" G5 l# }9 W" |/ ?, |: D如圖，大輪直徑φ100mm，小輪直徑25mm，二者之間正壓力100N，二者滾動摩擦系數為u，忽略中間軸承的阻力矩。2 E% `' c$ J' C, I, K) z
兩輪都是定軸轉動。補充下，兩輪是鋼輪，但不是絕對剛體，否則就沒得玩兒了。
; Y( |9 c" g# V6 O! b1 H請問：
  i' a3 a$ @5 k+ o1、若在最上點用力，到兩輪相對滾動時，該力需多大？
, F3 z, }2 M7 k& I: g. |9 V2、若在最下點用力，到兩輪相對滾動時，該力又需多大？
7 q# ?; t, M7 Z4 B9 K# d[attach]296272[/attach]
0 C3 @% e5 I' g# v! \+ N; w題目若不明，請評論，吾即更改。/ W# }! [3 A+ ~3 b0 v
作者: 打死你    時間: 2013-9-6 19:35
小輪是固定？4 N; `% u# ^; x( G2 b" }
如果中間軸承的阻力忽略，只要有力就可以滾動吧？
作者: 翔夢隨風    時間: 2013-9-6 19:38
明顯不成比例嘛，大俠
作者: trilemma    時間: 2013-9-6 20:07
本帖最后由 trilemma 于 2013-9-6 20:13 編輯
; P7 Q* K' t8 {( K' ^1 z9 S, i6 S9 G( y! C
f1*0.025=u*100
4 A! B6 n- C. c: M$ ?5 [. R
4 T. X$ {! Q" M4 R( ]6 @8 xf1=4000u7 K/ u' @2 Q! Q+ t/ X2 m
4 \& M& ~4 W# X, q
f2*0.05=u*100
3 p  ^5 @& ^, \9 t6 `3 ^
/ \& ]+ g6 k7 l" ?f2=2000u  ]1 r( ^$ o; n8 _! _

9 ~+ j3 L/ f  s8 w- k2 S感覺哪里不對...假設兩輪無相對滑動勻速轉動，是否需要一恒扭矩來維持？
# n; @% q+ M2 j6 {
' c. {4 s6 h  d; E4 v7 [1 J或者換一種說法，初始有j1ω1+j2ω2的動量，自由狀態下是否最終停下來了& U% [$ Y/ W; l  ~, E( z4 `
作者: tmouse416    時間: 2013-9-6 21:19
兩輪子中心固定且不計摩擦。 兩輪見正壓力100，可看成兩個質量相同的輪子都在平面上滾動，兩個F 是一樣的 100u
作者: zerowing    時間: 2013-9-6 21:36
上4u，下u ？
作者: 逍遙處士    時間: 2013-9-6 21:57
本帖最后由 逍遙處士 于 2013-9-6 22:13 編輯 - x2 G7 ?2 _" H7 N3 _( p: X  e1 K7 D" K

; _) i; }0 w# j7 O! A( t. L唉，都去非誠勿擾了……5 F( U6 ~5 `. i, ]; W- `
結果吾已經推出來了，用的是鄙人一直以來用的“多邊形比擬法”。
; F1 I6 [0 ]+ X想看看大伙兒的方法。
作者: 天路客向東    時間: 2013-9-6 22:02
如果兩者皆為剛體，軸承摩擦不計，只要是轉動的，那就不需要力來維持啊，牛頓定律-力的作用是改變運動狀態，維持不需要
作者: 江蘇數控    時間: 2013-9-6 22:10
不懂呀！
作者: 逍遙處士    時間: 2013-9-6 22:46
zerowing 發表于 2013-9-6 21:36
' ~* T. q) b* F$ Q) u% H% D% |上4u，下u ？
+ y2 ]  o$ n4 N; L3 k  F& {! S2 x
“滾動摩擦系數的多邊形比擬”
/ Q  q( B/ k" c0 G
  T& x, s! _2 U  P+ _# N/ K" D[attach]296285[/attach]/ R8 w- j& K* y2 _/ k; y9 e
作者: 動靜之機    時間: 2013-9-7 09:36
本帖最后由 動靜之機 于 2013-9-7 11:12 編輯
$ P: W; A5 l/ v" {' Y" Y2 k3 U4 d0 F; T2 M$ e/ M2 V
摩擦的問題比較深奧。。。。+ i1 }. p  y. U6 \

5 ?1 [9 h( X2 y2 u/ a2 v/ h7 S# E5 G直覺是，轉動所需克服的變形能是一樣的，因此在上表面推和下表面推需要一樣大的力，似乎就是100μ ？/ x; }7 A# \+ f3 K

( S& [9 X4 H5 W俺們當年的輔導老師是清華摩擦專業的博士，他個子不高，挺精神的。
9 E! K! t7 L1 s# d) s* ]9 A老師在實驗室研制某軸承試驗臺的時候，1.5米轉臺鑄件意外翻倒，幸而地下有枕木兩根，僅腳弓骨折
作者: zyz4190    時間: 2013-9-7 15:43
F上/F下=R2/R1,符合扭轉傳輸規則!
作者: 夕陽書生    時間: 2013-9-9 22:34
我頭都痛了，沒有想出來
作者: 藍月紅雪    時間: 2013-9-9 23:40
既然這里有摩擦力，假設兩個輪子不會相互滑動，可不可以理解為一對齒輪？如果是這樣，上下兩個力不可能一樣大。初算下面的力是上面的4倍吧。不知道對不對，請教！
作者: 菜鳥hong32696    時間: 2013-9-10 08:02
摩擦居然還有這么多理論呀。
作者: 旭日東升677384    時間: 2013-9-11 14:15
學習學習
作者: shengxia123    時間: 2013-9-12 14:00
看不明白 這是什么
作者: puti189    時間: 2013-9-12 21:52
[attach]296843[/attach]
作者: 逍遙處士    時間: 2013-9-13 08:33
puti189 發表于 2013-9-12 21:52

# A6 A$ `( J- x看似很正確，但實際則不然。* G2 |7 U: L( g7 I9 K
不妨探究滾動摩擦系數的來歷，則可知正誤。2 @/ n7 w! F6 B; c/ B( F, \
滾動摩擦系數u，有量綱，單位是mm。
1 G, `0 b$ G6 o9 I! B/ t' ~1 r1 n; |2 s! @# ]) b. R1 l4 k




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