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機械社區(qū)

標題: 獨樂樂不如眾樂樂 [打印本頁]

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作者: 逍遙處士    時間: 2013-9-6 19:21
標題: 獨樂樂不如眾樂樂

$ D% W: K! K: w8 F# A  n9 h
近日琢磨滾動摩擦系數的時候，心有所感，心想獨樂樂不如眾樂樂，也給大伙兒出道題，如何？
如圖，大輪直徑φ100mm，小輪直徑25mm，二者之間正壓力100N，二者滾動摩擦系數為u，忽略中間軸承的阻力矩。
* D! J) s8 B9 o' s兩輪都是定軸轉動。補充下，兩輪是鋼輪，但不是絕對剛體，否則就沒得玩兒了。
請問：
1、若在最上點用力，到兩輪相對滾動時，該力需多大？
% P. [1 x1 {& f( {/ [: C; F: b2、若在最下點用力，到兩輪相對滾動時，該力又需多大？
( M* u+ M# |; I[attach]296272[/attach]
7 A. S1 o' `+ R- r2 d題目若不明，請評論，吾即更改。
" k( z1 v- U; t+ g4 X5 @

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作者: 打死你    時間: 2013-9-6 19:35
小輪是固定？
如果中間軸承的阻力忽略，只要有力就可以滾動吧？

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作者: 翔夢隨風    時間: 2013-9-6 19:38
明顯不成比例嘛，大俠

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作者: trilemma    時間: 2013-9-6 20:07


  c$ ?$ m! P2 x* H* uf1*0.025=u*100
5 V# C$ S9 k0 c# f
# M' f- K. P/ a* Q, F0 mf1=4000u

f2*0.05=u*100

1 v) j* x7 t" n3 U2 S( v. ?f2=2000u
" v8 E6 E6 v( A% A: r
感覺哪里不對...假設兩輪無相對滑動勻速轉動，是否需要一恒扭矩來維持？
9 l' O4 e2 p7 I1 W* D5 M8 z
: Z, Y1 w3 V' K* a( s5 C# [或者換一種說法，初始有j1ω1+j2ω2的動量，自由狀態(tài)下是否最終停下來了

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作者: tmouse416    時間: 2013-9-6 21:19
兩輪子中心固定且不計摩擦。 兩輪見正壓力100，可看成兩個質量相同的輪子都在平面上滾動，兩個F 是一樣的 100u

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作者: zerowing    時間: 2013-9-6 21:36
上4u，下u ？

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作者: 逍遙處士    時間: 2013-9-6 21:57


0 C  W- k- k1 @. |  J8 M7 |3 c唉，都去非誠勿擾了……
結果吾已經推出來了，用的是鄙人一直以來用的“多邊形比擬法”。
/ g7 O6 L3 \2 V! {/ I. a1 w想看看大伙兒的方法。

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作者: 天路客向東    時間: 2013-9-6 22:02
如果兩者皆為剛體，軸承摩擦不計，只要是轉動的，那就不需要力來維持啊，牛頓定律-力的作用是改變運動狀態(tài)，維持不需要

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作者: 江蘇數控    時間: 2013-9-6 22:10
不懂呀！

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作者: 逍遙處士    時間: 2013-9-6 22:46

zerowing 發(fā)表于 2013-9-6 21:36
+ u. d8 I3 F. e1 H6 H; b上4u，下u ？

“滾動摩擦系數的多邊形比擬”
0 D: K* B) \( y
, I( A; W8 ]) Z# l, g- R3 r; M6 n[attach]296285[/attach]

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作者: 動靜之機    時間: 2013-9-7 09:36

: ~7 n7 E: \6 Q. }
摩擦的問題比較深奧。。。。
4 h5 v, q0 |6 G2 B1 s6 v6 B
! Q% A1 C/ s& |. F/ ]7 U直覺是，轉動所需克服的變形能是一樣的，因此在上表面推和下表面推需要一樣大的力，似乎就是100μ ？

俺們當年的輔導老師是清華摩擦專業(yè)的博士，他個子不高，挺精神的。
: o: K( Q& m) H+ G* K老師在實驗室研制某軸承試驗臺的時候，1.5米轉臺鑄件意外翻倒，幸而地下有枕木兩根，僅腳弓骨折

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作者: zyz4190    時間: 2013-9-7 15:43
F上/F下=R2/R1,符合扭轉傳輸規(guī)則!

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作者: 夕陽書生    時間: 2013-9-9 22:34
我頭都痛了，沒有想出來

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作者: 藍月紅雪    時間: 2013-9-9 23:40
既然這里有摩擦力，假設兩個輪子不會相互滑動，可不可以理解為一對齒輪？如果是這樣，上下兩個力不可能一樣大。初算下面的力是上面的4倍吧。不知道對不對，請教！

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作者: 菜鳥hong32696    時間: 2013-9-10 08:02
摩擦居然還有這么多理論呀。

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作者: 旭日東升677384    時間: 2013-9-11 14:15
學習學習

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作者: shengxia123    時間: 2013-9-12 14:00
看不明白 這是什么

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作者: puti189    時間: 2013-9-12 21:52
[attach]296843[/attach]

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作者: 逍遙處士    時間: 2013-9-13 08:33

puti189 發(fā)表于 2013-9-12 21:52

# i. v0 X$ Q6 Z看似很正確，但實際則不然。
不妨探究滾動摩擦系數的來歷，則可知正誤。
滾動摩擦系數u，有量綱，單位是mm。
- s" G: V! E5 a+ o& M0 S& V8 y1 |2 u
' b" q! R& {8 D$ z) H: A! f- G

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