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標題: 獨樂樂不如眾樂樂 [打印本頁]

作者: 逍遙處士    時間: 2013-9-6 19:21
標題: 獨樂樂不如眾樂樂
本帖最后由 逍遙處士 于 2013-9-6 22:04 編輯
$ D% W: K! K: w8 F# A  n9 h( p4 s8 J! ~8 g& ]7 e$ p& G
近日琢磨滾動摩擦系數的時候,心有所感,心想獨樂樂不如眾樂樂,也給大伙兒出道題,如何?$ _# r0 W* a4 l! `
如圖,大輪直徑φ100mm,小輪直徑25mm,二者之間正壓力100N,二者滾動摩擦系數為u,忽略中間軸承的阻力矩。
* D! J) s8 B9 o' s兩輪都是定軸轉動。補充下,兩輪是鋼輪,但不是絕對剛體,否則就沒得玩兒了。; B% t, V1 Q4 l6 P; \
請問:8 e& O+ d' D; P! J
1、若在最上點用力,到兩輪相對滾動時,該力需多大?
% P. [1 x1 {& f( {/ [: C; F: b2、若在最下點用力,到兩輪相對滾動時,該力又需多大?
( M* u+ M# |; I[attach]296272[/attach]
7 A. S1 o' `+ R- r2 d題目若不明,請評論,吾即更改。
" k( z1 v- U; t+ g4 X5 @
作者: 打死你    時間: 2013-9-6 19:35
小輪是固定?# J  @- b+ x: q* @1 V# {
如果中間軸承的阻力忽略,只要有力就可以滾動吧?
作者: 翔夢隨風    時間: 2013-9-6 19:38
明顯不成比例嘛,大俠
作者: trilemma    時間: 2013-9-6 20:07
本帖最后由 trilemma 于 2013-9-6 20:13 編輯 0 c9 S5 ?2 M! U

  c$ ?$ m! P2 x* H* uf1*0.025=u*100
5 V# C$ S9 k0 c# f
# M' f- K. P/ a* Q, F0 mf1=4000u9 Z& j6 }8 h. Z! @, @; d/ }1 X
9 R  _' f" J7 F% g
f2*0.05=u*100  r$ q$ _" p+ m; p& r1 m' S

1 v) j* x7 t" n3 U2 S( v. ?f2=2000u
" v8 E6 E6 v( A% A: r! S% I- J+ K2 ]$ L# y5 l# u: C4 ~
感覺哪里不對...假設兩輪無相對滑動勻速轉動,是否需要一恒扭矩來維持?
9 l' O4 e2 p7 I1 W* D5 M8 z
: Z, Y1 w3 V' K* a( s5 C# [或者換一種說法,初始有j1ω1+j2ω2的動量,自由狀態(tài)下是否最終停下來了" o* P- T6 f( M6 a7 G; z9 \9 ?9 w

作者: tmouse416    時間: 2013-9-6 21:19
兩輪子中心固定且不計摩擦。 兩輪見正壓力100,可看成兩個質量相同的輪子都在平面上滾動,兩個F 是一樣的 100u
作者: zerowing    時間: 2013-9-6 21:36
上4u,下u ?
作者: 逍遙處士    時間: 2013-9-6 21:57
本帖最后由 逍遙處士 于 2013-9-6 22:13 編輯 1 G; g7 I3 r2 |( ?: A

0 C  W- k- k1 @. |  J8 M7 |3 c唉,都去非誠勿擾了……+ Y) ~2 _4 m7 W: Z
結果吾已經推出來了,用的是鄙人一直以來用的“多邊形比擬法”。
/ g7 O6 L3 \2 V! {/ I. a1 w想看看大伙兒的方法。
作者: 天路客向東    時間: 2013-9-6 22:02
如果兩者皆為剛體,軸承摩擦不計,只要是轉動的,那就不需要力來維持啊,牛頓定律-力的作用是改變運動狀態(tài),維持不需要
作者: 江蘇數控    時間: 2013-9-6 22:10
不懂呀!
作者: 逍遙處士    時間: 2013-9-6 22:46
zerowing 發(fā)表于 2013-9-6 21:36
+ u. d8 I3 F. e1 H6 H; b上4u,下u ?
- C$ W6 y$ P  v4 ^
“滾動摩擦系數的多邊形比擬”
0 D: K* B) \( y
, I( A; W8 ]) Z# l, g- R3 r; M6 n[attach]296285[/attach]( B; P! j7 Y2 `# o6 e5 ~

作者: 動靜之機    時間: 2013-9-7 09:36
本帖最后由 動靜之機 于 2013-9-7 11:12 編輯
: ~7 n7 E: \6 Q. }5 a, _7 ]7 ]/ y: K2 w
摩擦的問題比較深奧。。。。
4 h5 v, q0 |6 G2 B1 s6 v6 B
! Q% A1 C/ s& |. F/ ]7 U直覺是,轉動所需克服的變形能是一樣的,因此在上表面推和下表面推需要一樣大的力,似乎就是100μ ?/ ]' Z  s3 Q7 q
1 T2 K7 L/ k% X$ }0 `4 B2 S1 t' ^$ ~3 ]
俺們當年的輔導老師是清華摩擦專業(yè)的博士,他個子不高,挺精神的。
: o: K( Q& m) H+ G* K老師在實驗室研制某軸承試驗臺的時候,1.5米轉臺鑄件意外翻倒,幸而地下有枕木兩根,僅腳弓骨折
作者: zyz4190    時間: 2013-9-7 15:43
F上/F下=R2/R1,符合扭轉傳輸規(guī)則!
作者: 夕陽書生    時間: 2013-9-9 22:34
我頭都痛了,沒有想出來
作者: 藍月紅雪    時間: 2013-9-9 23:40
既然這里有摩擦力,假設兩個輪子不會相互滑動,可不可以理解為一對齒輪?如果是這樣,上下兩個力不可能一樣大。初算下面的力是上面的4倍吧。不知道對不對,請教!
作者: 菜鳥hong32696    時間: 2013-9-10 08:02
摩擦居然還有這么多理論呀。
作者: 旭日東升677384    時間: 2013-9-11 14:15
學習學習
作者: shengxia123    時間: 2013-9-12 14:00
看不明白 這是什么
作者: puti189    時間: 2013-9-12 21:52
[attach]296843[/attach]
作者: 逍遙處士    時間: 2013-9-13 08:33
puti189 發(fā)表于 2013-9-12 21:52

# i. v0 X$ Q6 Z看似很正確,但實際則不然。3 p( Y6 l* ?1 L7 p: T8 p2 T$ S% B
不妨探究滾動摩擦系數的來歷,則可知正誤。1 S0 N. A/ V5 t$ {, A6 S
滾動摩擦系數u,有量綱,單位是mm。
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