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標題: 獨樂樂不如眾樂樂 [打印本頁]
作者: 逍遙處士    時間: 2013-9-6 19:21
標題: 獨樂樂不如眾樂樂
本帖最后由 逍遙處士 于 2013-9-6 22:04 編輯 # s/ v; b; k& O0 k3 q

- }( Q) {& b  `/ M- r近日琢磨滾動摩擦系數的時候，心有所感，心想獨樂樂不如眾樂樂，也給大伙兒出道題，如何？; f7 ]* i3 |8 ^
如圖，大輪直徑φ100mm，小輪直徑25mm，二者之間正壓力100N，二者滾動摩擦系數為u，忽略中間軸承的阻力矩。4 N" w# ^3 ~( p* k! [
兩輪都是定軸轉動。補充下，兩輪是鋼輪，但不是絕對剛體，否則就沒得玩兒了。
* U+ w, S- ^$ `" O. D6 d請問：
. p9 V' E8 R: U1、若在最上點用力，到兩輪相對滾動時，該力需多大？) u7 V& k  I4 U! \: |4 J1 u
2、若在最下點用力，到兩輪相對滾動時，該力又需多大？
9 y6 O2 i; T! [9 _5 z[attach]296272[/attach]; {' G# u; {/ \, h  e8 ~$ v
題目若不明，請評論，吾即更改。
% f6 Q# _* m5 m4 Q$ j! T: J& F
作者: 打死你    時間: 2013-9-6 19:35
小輪是固定？
8 S) Y/ l( G- Y  k7 [" D( |如果中間軸承的阻力忽略，只要有力就可以滾動吧？
作者: 翔夢隨風    時間: 2013-9-6 19:38
明顯不成比例嘛，大俠
作者: trilemma    時間: 2013-9-6 20:07
本帖最后由 trilemma 于 2013-9-6 20:13 編輯 . Z$ V1 Y' W: f: O
5 |/ @; ^3 Z3 V' M8 A- o
f1*0.025=u*100# t8 ?0 w$ E/ P( F7 C
/ o5 a- y0 v$ C: I8 t
f1=4000u- C4 ]0 r" s5 j4 V2 v9 C
3 j# K: L7 B+ Q9 g$ ?# J
f2*0.05=u*100
% s& S6 s2 w1 B, C/ T- w" ^5 F, Y. h
f2=2000u
( e  N; f" T0 N8 o
0 C) u5 W" ]/ s# ^7 h感覺哪里不對...假設兩輪無相對滑動勻速轉動，是否需要一恒扭矩來維持？; q6 Z) D$ p5 m$ ?! B* ~- s+ g
) U0 [; Y( x1 @" u. b7 a6 t6 I( g
或者換一種說法，初始有j1ω1+j2ω2的動量，自由狀態下是否最終停下來了
* G) N4 n" M: y/ w0 C3 p
作者: tmouse416    時間: 2013-9-6 21:19
兩輪子中心固定且不計摩擦。 兩輪見正壓力100，可看成兩個質量相同的輪子都在平面上滾動，兩個F 是一樣的 100u
作者: zerowing    時間: 2013-9-6 21:36
上4u，下u ？
作者: 逍遙處士    時間: 2013-9-6 21:57
本帖最后由 逍遙處士 于 2013-9-6 22:13 編輯
, G+ a4 Z, E3 v+ t( @( P! Z+ u$ e" q1 E6 B. H
唉，都去非誠勿擾了……
5 D2 O6 q4 X  z! C  {* y結果吾已經推出來了，用的是鄙人一直以來用的“多邊形比擬法”。
, ~* G; O' U3 p) A6 [+ K9 u想看看大伙兒的方法。
作者: 天路客向東    時間: 2013-9-6 22:02
如果兩者皆為剛體，軸承摩擦不計，只要是轉動的，那就不需要力來維持啊，牛頓定律-力的作用是改變運動狀態，維持不需要
作者: 江蘇數控    時間: 2013-9-6 22:10
不懂呀！
作者: 逍遙處士    時間: 2013-9-6 22:46
zerowing 發表于 2013-9-6 21:36
6 {: _( p) m  ~5 \# c2 I0 B3 h上4u，下u ？
" R2 U! s! [- [/ @; f% E' ?
“滾動摩擦系數的多邊形比擬”
- B- U8 u" f2 s6 J: T+ T9 D" I8 Z" X$ k, M; S4 [1 f
[attach]296285[/attach]
, E- q7 J# G5 }4 d$ K. u# ^
作者: 動靜之機    時間: 2013-9-7 09:36
本帖最后由 動靜之機 于 2013-9-7 11:12 編輯 . }7 E& F! B! {! A/ F
8 T. j0 ~: E  n; |  X
摩擦的問題比較深奧。。。。3 R# e( V9 J) a0 }  i

$ B- K$ _4 ]9 J1 b5 v直覺是，轉動所需克服的變形能是一樣的，因此在上表面推和下表面推需要一樣大的力，似乎就是100μ ？
$ {- K8 l. G& X2 k
' d7 T. j- h* K9 g7 y" Z" G9 r6 p俺們當年的輔導老師是清華摩擦專業的博士，他個子不高，挺精神的。" S) {. L* z$ w/ \0 [3 h* z* ]
老師在實驗室研制某軸承試驗臺的時候，1.5米轉臺鑄件意外翻倒，幸而地下有枕木兩根，僅腳弓骨折
作者: zyz4190    時間: 2013-9-7 15:43
F上/F下=R2/R1,符合扭轉傳輸規則!
作者: 夕陽書生    時間: 2013-9-9 22:34
我頭都痛了，沒有想出來
作者: 藍月紅雪    時間: 2013-9-9 23:40
既然這里有摩擦力，假設兩個輪子不會相互滑動，可不可以理解為一對齒輪？如果是這樣，上下兩個力不可能一樣大。初算下面的力是上面的4倍吧。不知道對不對，請教！
作者: 菜鳥hong32696    時間: 2013-9-10 08:02
摩擦居然還有這么多理論呀。
作者: 旭日東升677384    時間: 2013-9-11 14:15
學習學習
作者: shengxia123    時間: 2013-9-12 14:00
看不明白 這是什么
作者: puti189    時間: 2013-9-12 21:52
[attach]296843[/attach]
作者: 逍遙處士    時間: 2013-9-13 08:33
puti189 發表于 2013-9-12 21:52
3 x( W( f0 b4 k/ Y2 N" P* Z3 V
看似很正確，但實際則不然。
! {7 s! V- T. C# x' y不妨探究滾動摩擦系數的來歷，則可知正誤。- ^0 @5 V4 c0 N6 {# Y
滾動摩擦系數u，有量綱，單位是mm。
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