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機械社區

標題: 測量與數學（淺析） [打印本頁]
作者: zerowing    時間: 2013-5-15 12:33
標題: 測量與數學（淺析）
       首先說，我就是個初級水平的行子，多數情況下，體會多余經驗。所以，不足之處也還希望諸位多多包涵和指教。
- j. \- v3 g: \$ N! M  w回正文。3 c0 `" n: J* H) h  M7 P6 k

5 t) S( `7 w- g* @! ~       前些日子提到了測量，也看到了有些朋友關于數學和數模的困惑。結合這些年來的一些感觸，借這個平臺跟大家分享下，討論下。
0 _% M( B+ n9 V$ B8 K0 s& k9 r       首先說測量。, c; Q4 E! e: o# ^+ l

! i/ r, F- y8 \- X4 ^       掃大在之前的帖子里曾經這么問過我“測量有兩種。一種是科班出身，各種儀器設備俱全。一種是作坊式，一把游卡量天下。樓主屬于哪種?！焙呛?。這個問題其實挺尖銳的。我想，在坐的諸位可能也有人有這樣的想法或者疑惑吧。5 V- B. U* Q6 A+ l4 j5 o

7 M, K& w7 A, [3 f: ?9 _3 V5 l       挺讓大家失望的，我可算不上什么科班出身，設備俱全；也不能說是作坊式，因為我不靠游卡走天下。在我的觀念里，對測量的理解是有所不同的。相對于設備是否齊全和理論基礎是否扎實，我更傾向于測量的目的分類。當然，這不是說掃大的提問有問題，只是每個人的理解和定位不同而已。如果按照目的性質來分類，測量大抵上可以分為“還原類測量（真實測量）”和“理論測量”。
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, |( _, z9 v5 F# Q8 L2 ^! J* D0 Y　　還原類測量或者真實測量，是一種近最大程度真實反應實際參數或者真實再現設計參數的測量。比較典型的例子就是地理測量和施工測量。如同定義所說，這種類型的測量更多的要求是其準確性，而為了達到這種目的，選擇適當的測量工具和正確使用這類工具就成為一種基礎，而經驗則是在這種基礎上的更高級應用。這種類型的測量不緊包括測量本身，也包括相關的計算，如土方計算，地層描述等。這里面對于工具操作、數據讀取統計、計算和描繪的理論與知識很多，也很深，對經驗的考察也很重。比如搞地質測量的，就需要從一堆的信號圖譜中讀出不同的地層分布，分布面積、厚度等并根據這些計算相關資源的儲量和可開采度。而這些，沒有扎實的基礎和若干年的積累是做不到的。還原類測量在機械行業中的應用，其針對性更強。例如實體分析、零件還原、數據對比等。典型的例子例如零件還原（比如高級曲面類零件的形狀還原），比如材料力學試驗，比如整體剛度試驗與分析等。
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       理論測量，是一種基于理論計算、數據篩選、標準對照、二次開發或者再設計等基礎之上的模糊數據統計法。這種測量方法的目的往往不是追求被測量物體的實際參數本身。我們通常所說的“山寨”其實屬于這個范疇，但只是這種方法的部分應用，即理論測量的純數據模糊擬合，其追求的是數據上的擬合度，而不是理論上的擬合度。舉個例子說，比如一個簡單的軸承滾子，山寨的做法是從數據上貼合這個被測量滾子的數據，也就是我們說的“形似”。按照現在科技的發展來看，這種貼合度甚至可以做到99%（因為3D掃描技術的出現和發展），但是其相應的問題就是，當被測物體的型號更換的時候，“山寨”所能做的就是再重新測量一遍。因為只是去貼合數據，你很難知道這個數據是如何來的，為什么要這樣。而這也就是“山寨”到最后越玩越死的原因。而理論測量不只有這樣。$ ]7 M4 e+ V: A1 W; {

% v+ r, g) T- K. T$ ?理論測量更注重的是理論基礎上的數據貼合，即通過數據的貼合對現有理論及相應學科知識進行對比，再通過現有理論、數學模型等進行重新計算，將其結果通過統計的方法與實際測量的數據進行模糊對比，并以此為基礎確定其計算基礎和方法的正確性。舉個簡單的例子，比如說某種類型的萬向節結構中有一段弧面，為了確定這段弧面，你測量的其相關的數據。而在這之后，理論測量要做的，不是把這些數據作立刻的擬合，而是將相關的環境數據收集在一起，重新建立起相關的實體模型和數學模型。這個模型可能是一種近似的，不準確的模型，但是通過這個模型的分析和計算，你能在原理上得到一個或幾個和原實體設計原理近似的方案，然后通過這些方案再次計算結果，將各個結果同測量數據進行模糊對比，根據相似程度確定原實體的理論模型。并通過再次的對比分析，判斷是否繼續沿用這種原實體模型還是采用新模型，并將其存檔。這種過程的測量方法比起直接數據擬合來，要困難許多，也慢許多，但是對于后期的研究、分析、實驗、開發等有極大的好處。
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5 K& g- i2 y* e& G8 E3 F. j7 A3 e: d( b       必須要說，“還原類測量和理論測量雖然相互獨立，但并不沖突，在需要的場合中，往往二者是同時應用的?！?br /> ; a  ]) T- ~1 ^! i       多說一句，我也就勉強算是個后一類的初學者，第一類更談不上，所學有限。呵呵。$ U% u9 i* o) M( {. D: W/ W0 z( z
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       其實，我們的生活中充滿了后一種的測量方法。不是說山寨啊。比如說，你買了個門回來自己安裝。沒有人會傻乎乎的把門的尺寸精確到幾道上，然后表標準準的在門框上畫上線，保證精度的鉆孔，上合葉裝門。因為，沒有這個必要，你的理論基礎從一開始就判斷出不需要做到這種程度，只要把門在門框上對好，不打架、不斜，不蹭就可以了。而其實，在這個過程中，你經歷就是一個目測模糊數據，理論建模分析，結果對比擬合，決策的過程。說白了，其實大家都會用。所不同的是，當你的理論基礎不夠的時候，你很難做到這點。
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* l, k# H  ?/ x. v. t       數學。說起來，這個話題更大了。有人感覺數學很難，而且看不到有什么用處。感覺很迷茫。其實，數學就在我們身邊，同機械息息相關。
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       讓我們再回頭看看上面說過的一些內容，其實你不難發現，在通篇的測量闡述里，我都沒有離開數學的范疇。而在機械設計中，無論是機構原理設計，還是強度設計、壽命設計、加工設計等等，你都離不開數學。不同的是，有些地方可能因為經驗的積累，高手們往往能迅速得出一個結論來，這使得很多新人感覺這里沒有數學的事兒了，有經驗就行。其實不是這樣。舉個例子可能更好說明一些。比如下面這個圖。' e, E/ A1 @7 a+ `% b( |5 f/ a, K
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                                                                             [attach]283453[/attach]
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7 K6 g9 x% ~  `) s7 m& l       這是某種萬向節的頭部結構。請注意滾動體下面殼體上的圓弧。那么從這個圖中你怎么去判斷這個萬向節的運動方式。那兩段圓弧又是什么樣的？圓弧倒角嗎？還是另有玄機。
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       解決這個問題，你需要用到數學。先是原理分析，然后是運動分析，然后就是在這個基礎上的數學模型建立（一會兒再簡單說說數模）。當建立起數學模型之后，你就可以計算出這兩段圓弧的軌跡曲線，并以此進行判斷。當然這個過程不一定是唯一的，你可能需要對比篩選。4 G8 [% ?0 ~0 H7 j
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　　有些人認為，畫圖是不是就沒有數學了。比如說我就是個畫圖的，計算什么都可以不用我弄，我只要按尺寸畫出來就行。這里是不是就沒有數學了呢？一樣的不是。數學無處不在。比如說，你是用sw畫圖的，當你遇到特殊曲線的時候你怎么辦？比如說漸開線、擺線、環狀螺旋線等等。不去建立數學模型，不去推導，那你剩下的方法只有求助于別人。你敢說你這算能畫圖嗎？/ x2 ^3 z. Q- e" z

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       有人說，總說“數?！薄皵的！钡?，聽著好高深，好遙遠。其實，只是你把他想得太困難而止步于此了。比如說，有這么一個數模，某曲線的曲線方程是： x=r*cost; y=r*sint;那么當這條曲線沿X軸正向平移距離a后的曲線方程是什么? & S5 B/ v! L1 a; M& U+ Q
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   你很快就能答出： x=a+r*cost; y=r*sint。你看這不是很簡單嗎？這就是數模。不過是一種簡單的數模。那些復雜的數模往往也是通過這些簡單的數模組合而成的。
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' {7 w, u2 _% q        就說這么多吧。大家共同討論，共同體會，共同分享，共同提高。
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作者: 自動機械師    時間: 2013-5-15 18:54
體會很深。解釋了我們往往忽略了的一些東西，例如數模，這篇文章不但是關于測量與數學的，更會影響我們做事情的方式。
作者: 朱守武    時間: 2013-5-15 19:18
數模   到現在是只問其名不見其物啊  想好好的學一下。不知道LZ有什么建議么？，，貌似這東西很重要啊。
作者: fei55long    時間: 2013-5-15 21:12
不錯不錯，可以學習下
作者: 粉末工程    時間: 2013-5-15 21:46
機械設計與數學是密不可分的！
作者: 愛很簡單    時間: 2013-5-15 22:14
進來看看
作者: 吊死數控學生    時間: 2013-5-15 23:21
這些都是我們在學校的學生要認真學習的
作者: 0610310725    時間: 2013-5-16 08:17
進來學習一下
作者: 獨孤峰yi    時間: 2013-5-16 08:28
吊死數控學生 發表于 2013-5-15 23:21 3 A& g: }3 }3 _1 ]- r. Q
這些都是我們在學校的學生要認真學習的
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確實啊！不過有時候會有一種這有什么用的這種功利心態，看來的改
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作者: hitzek77    時間: 2013-5-16 09:01
因為做過一些還原性測量，感覺難度真是不小
作者: 貓貓的大熊    時間: 2013-5-16 10:18
要是有本機械專用的數學專著就好了，現在的數學教材就是填鴨，也不說清楚有什么用，讓人一點興趣也沒有！
作者: 天藍藍海闊闊    時間: 2013-5-16 14:30
看看，學習
作者: 天空圣域    時間: 2013-5-16 19:22
學習一下
作者: RAJRLZD    時間: 2013-5-16 20:47
學習了
作者: 靈魂草    時間: 2013-5-16 21:26
好詳細啊，太有用了
作者: 科比KOBE    時間: 2013-5-16 22:12
中學以前的“數學無用論”在大學這兩年多時間里被顛覆了，看了這篇文章后“數學可以用在哪”逐漸清析了。順便吐槽一下：我們的教育太特么失敗了。2 W$ N- p/ \, r) H( a. F# z! i
當年看一本量子物理科普書《上帝擲骰子嗎 量子物理史話》，知道自然科學的發展總是落后于數學的發展，作為工具的數學，其發展總能大大促進自然科學的發展。8 w5 g$ ?/ V* ~5 K9 R- D
現在我們有一門課《測試技術》，剛開始上課就一堆傅立葉變換、拉普拉斯變換扔過來。數學真的是很有用的工具。
作者: 天空tensen    時間: 2013-5-17 08:37
原來數學是那么的重要！可惜當初沒學好。
作者: 非你不娶    時間: 2013-5-17 09:06
很好啊
作者: 非標UFO    時間: 2013-5-17 10:05
測量也搞這么復雜啊
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作者: kzj61007    時間: 2013-5-17 10:54
討厭計算
作者: 請叫我小凱    時間: 2013-5-17 13:04
有點牛,
作者: lhj19791021    時間: 2013-5-17 18:36
不錯！值得學習
作者: zdj    時間: 2013-5-17 18:48
值得去學習
作者: 朱守武    時間: 2013-5-17 18:49
朱守武 發表于 2013-5-15 19:18
; T- G  R, w4 j; u" \數模   到現在是只問其名不見其物啊  想好好的學一下。不知道LZ有什么建議么？，，貌似這東西很重要啊。

4 t4 {" r, N4 K2 `# i: n2 A+ I2 N3 e謝謝大俠的回復   小子我受教了。7 W+ J6 t3 j4 C! j1 l
作者: 朱守武    時間: 2013-5-17 18:52
朱守武 發表于 2013-5-15 19:18 ; j% _7 t. K7 G* w& p* ]% z
數模   到現在是只問其名不見其物啊  想好好的學一下。不知道LZ有什么建議么？，，貌似這東西很重要啊。

! N! o# ], P+ m' M3 `0 ]$ q* L" s對這個我還不是很了解   我想問的是  一般的數學計算公式  是不是也算是數模的一種類型？
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作者: 新世紀機器人    時間: 2013-5-17 19:06
數學是基礎，我們生活在一個數學的世界里，干什么都是離不開數學的。
作者: 東北dj    時間: 2013-5-18 08:57
學習了 真心有用
作者: gubinghua    時間: 2013-5-18 13:44
說的很透徹,一針見血！
作者: 鹽拌番茄    時間: 2013-5-18 18:33
前幾天看過這篇文章，昨天找半天不見，今天終于找到了。
2 H5 X9 ?1 f0 m, y& w# l) w% \之所以尋找這篇文章是因為大俠把數學這么枯燥的一門學科說的如此生動。數學就是“枯燥無味頭大如斗”哈哈。
+ T. f, W5 u+ p* M! @1 ~/ L大俠應該去做教師！
作者: 竹海愛靜兒    時間: 2013-5-18 23:35
機械與數學，永遠都密不可分
作者: 機械師1314    時間: 2013-5-19 10:44
學的這些都不白學  書到用時方狠少啊
作者: 獨狼523    時間: 2013-5-19 11:30
在沒學機械之前，認為數學與機械毫不相關，可到學機械時才發現數學的重要。
作者: sschang    時間: 2013-5-19 13:36
平時工作太少總結了，忽視了很多東西
作者: 非航空    時間: 2013-5-19 17:18
數學不學好，機械很難搞
作者: °_時光﹏    時間: 2013-5-19 19:44
路過 學習學習
作者: 像風一樣飛翔    時間: 2013-5-20 08:43
數學無處不在
作者: xuyue516    時間: 2013-5-20 08:46
作者你好，我是應屆畢業生，要去日本工作了。還在做畢業設計，看到你的文章，感覺很受啟發。我自己也有一些小小的困惑，就以那一幅萬向輪的圖為例吧，剛開始就沒看懂。對自己還是很沒有信心的，不知道去了日本會不會掉鏈子。想請問作為初入職場的新人應該如何充實自己。' Q+ U, {8 W5 t
作者: xuyue516    時間: 2013-5-20 09:26
xuyue516 發表于 2013-5-20 08:46 4 `4 f* J2 y$ m' W: q3 q
作者你好，我是應屆畢業生，要去日本工作了。還在做畢業設計，看到你的文章，感覺很受啟發。我自己也有一些 ...

9 g; b6 W0 B, L" V, h' L是啊，您怎么知道？
5 S: u- w' J. l* j" c
作者: 肖傳傳。    時間: 2013-5-20 19:06
學習了，起初還真的不知道高數有什么用
作者: 小王02    時間: 2013-5-21 17:48
作者: 水水5    時間: 2013-5-22 01:00
請教樓主：任意形狀的體積怎么精確計算？
6 P" I' M, e! N9 y7 S' ]  V' p比如我有一堆物料放在堆場里，采購和財務讓簡單整理了下料形，上小下大  也不太規則，要算這堆料有多少噸（估計約100噸）/ z, v( M! Q; ~
有公式么？積分怎么弄的？
作者: 浪人tjl    時間: 2013-5-22 12:42
學習一下
作者: 天臺臥龍    時間: 2013-5-22 13:38
每次看大俠的文章都讓人眼前一亮，感覺是我們擁有的但又是缺失的，不知不覺總要看完。其實機械很多都需要積累和總結，只是我們很少花時間區認真回味下！+ a, w9 C3 [" B  H1 x% N* v
謝謝你的分享！
作者: 天隨子    時間: 2013-5-22 15:26
數學，確實是基礎！
作者: ●﹎мe那年初夏    時間: 2013-6-28 11:22
樓主威武~
作者: 南瓜鄭曉楠    時間: 2013-7-4 21:06
剛剛開始工作，還沒有遇到那些好的問題
作者: 南宮寂浪    時間: 2014-12-12 14:37
說得好 不錯
作者: 逍遙愛晴    時間: 2016-8-19 14:43
書到用時方恨少啊，工作了又開始學習大學學過的東西。。。。



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