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標題: 小車功率問題的延伸（功率部分） [打印本頁]

作者: zerowing 時間: 2013-4-26 13:40
標題: 小車功率問題的延伸（功率部分）
本帖最后由 zerowing 于 2013-4-27 14:08 編輯

一直想把這部分寫完，無奈最近事兒一件接著一件。呵呵，今天把它補上吧。
摩擦部分鏈接：http://bbs.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=322867（后面可能會涉及到摩擦問題，根據需要請翻閱）
功率部分：
首先，還原問題。
整體質量：1500kg             勻速狀態運行速度：160m/min                接觸形式：鋼隊鋼滾動
其他條件：未知

好了。現在開始分析。

1。小車的運動分析。
   首先，這不是一道高中計算題，我們不能把整個過程理想化單一化。小車的整個運動過程分三個部分。
   1）啟動加速階段。字面上的意思，就是驅動電機把質量1.5t的小車啟動并加速到預定速度160m/min。這個階段受力不是平衡態，即牽引力一定大于合阻力。
   2）勻速運動階段。小車保持160m/min運動。這個階段受力是平衡態，牽引力等于合阻力。
   3）減速停止階段。小車從160m/min減速到0，停止運動。這個階段跟第一階段類似，牽引力小于合阻力。

2。小車的能量分析。
   我們不去考慮上述三個階段小車的具體受力情況，只是單純來研究小車的能量問題。
   小車的能量來源：電機
   整個運動過程中的能量變化：
   動能：0——〉1/2*（1500)*(160/60)^2 ——〉0
   導軌摩擦內能: 滾動摩擦力產生的內能
   空氣阻力內能：空氣阻力產生的內能
      得到能量方程：E電機=0+E摩擦+E空氣
# p( t3 |$ _6 V1 Q: j    請注意：這里沒有計算機械效率，E電機即是指計算機械效率損失之后的需求值。
: E2 {) B* H4 Y) W
/ i3 _0 j" A& f' p+ {, [# m1 O3。小車的受力分析。
   分三個階段考慮：
   1）啟動加速階段。F牽-f摩擦-f空氣=ma……(1)； vi=v‘+at……(2);  f空氣=(1/2)*c*p*s*vi^2……(3) ;  F牽=N0*r/i……(4)
                              f摩擦=N*k/r……(5); N0=P0*9550/n……(t0);
                              其中：vi為即時速度；v'前一速度； c是空氣阻力系數；p是空氣密度；s是小車風阻面積（正截面& N5 P2 O$ ?2 @1 i% U4 M
                                       面積）； N0是電機啟動扭矩；r是小車輪半徑；N是地面支撐力=G=m*g; g是重力加速度
! Q1 f$ }# h( R- K: V3 x                                        k是翻轉力臂；n是電機轉速，i是減速比，P0是電機啟動功率。7 C4 V8 l  y1 S* V/ s9 h
   2）勻速運動階段。F牽-f摩擦-f空氣=0……(6); v1=160m/min……(7);  f空氣=(1/2)*c*p*s*v1^2……(8) ;F牽=N1*r/i……(9)
                              f摩擦=N*k/r……(5) N1=P1*9550/n……（t1)；
                              其中：v1是勻速速度； N1是電機勻速狀態扭矩；P1是電機勻速狀態功率；% ~2 D$ ?1 p0 {6 L
   3）減速停止階段。F剎-f摩擦-f空氣=ma……(10); vi=v1-at……(11);  f空氣=(1/2)*c*p*s*vi^2……(3)；F剎為定值，由剎車
                              系統確定。……(12)；電機此時不輸出，按停機處理，功率為0；

   由以上過程分析可以看出，小車的牽引力始終不等于滾動摩擦力。因此，如果只是拿滾動摩擦力計算，其計算功率必然偏小。

4。小車的功率分析。
   A。受力分析法。
      聯立(1)-(t0)方程，可分別得到以下兩個結論。
      結論1：假定電機啟動功率恒定，則整個加速過程為運加速運動，即da=0（過程不再推導，如發現有問題請提出，我們探討。）
      結論2：假定電機啟動功率恒定，則P0=i*n*(m*v1/t+N*k/r+(1/2)*c*p*v1^2)/(9550*r)。其中，t為該階段運行時間。
      聯立(6)-(t1)方程，可得到下面結果。
      P1=i*n*(N*k/r+(1/2)*c*p*v1^2)/(9550*r)6 H8 T' E/ j; k
         由此看出，P0>P1。根據t則可以計算出電機需要的最大功率。然后通過機械效率反算可得最重結果。

   B。能量計算法。
         當然，能量計算的前提是你明了啟動功率大于正常運行功率。
         根據能量守恒得：E電機=E動+ E摩擦+E空氣
         則有：P0=(1/2)*m*v1^2+N*k/r*((1/2)*(v1/t)*t^2)+((1/2)*c*p*v1^2)/2*((1/2）*(v1/t))/t
            即：P0=mv1^2/(2t)+N*k*v1^2/(2r)+c*p*s*v1^4/8
; s' X' g8 f) z5 t$ V          對于整個運行過程，電機的平均功率Pa=mv1^2/2*T1/T0。其中，T1是勻速過程的時間，T0是過程總時間。

以上。其實這個過程的難點在于其復雜的受力計算。大家有興趣的不妨推推看。
歡迎斧正。

P.S: 強調一點。我給出的只是理論推導和最終計算公式。不涉及任何最終數據結果。如果您的目的只是來看最終結果的那個數的話，您大可不必費神閱讀了。

作者: 老鷹 時間: 2013-4-26 18:49
沒有高手參與？

作者: 害怕伏櫪 時間: 2013-4-26 19:13
樓主說的很對，“小車的牽引力始終不等于滾動摩擦力”。
用小車的重量，選一個滾動摩擦系數計算，對其它因素作效率和安全考慮，再給以足夠的倍率增加，這是個簡單的方法。只有對影響到功率的各種因素充分了解以后，使用簡單方法才應該可以被接受。

作者: yy1028 時間: 2013-4-26 23:42
如果小車的牽引力等于滾動摩擦力~~是一個怎么樣的狀態？？？？

作者: yy1028 時間: 2013-4-26 23:42
是行走還是~處于力平衡不動？？

作者: yy1028 時間: 2013-4-26 23:59
這么多公式~~到最后也要給個結果呀！！！
不然一堆理論和公式之后~一頭霧水！

作者: yy1028 時間: 2013-4-27 00:12
P=FV
F--最大牽引力（靜摩擦力）如果速度從0到達160M一分鐘，時間很短很短，也就是加速度很大，車輪打滑車子是達不到這個速度的，那是沒有用的。
V--最大速度
最后得到功率，簡單快捷。

作者: yearstone 時間: 2013-4-27 13:43

yy1028 發表于 2013-4-27 00:12 5 K6 F& H4 A3 N4 x7 x
P=FV , E: e5 g [; I8 n. k h
F--最大牽引力（靜摩擦力）如果速度從0到達160M一分鐘，時間很短很短，也就是加速度很大，車輪打滑 ...

1.5t的汽車從0加速到100km/h有的只需要4秒。那個都不打滑，你這0到10km/h就打滑了？開什么國際玩笑。？這個是一般汽車的加速度，輪子的接觸一般是橡膠，不是鋼輪；你見過鋼輪接觸，0加速到100km/h有的只需要4秒的嗎？

作者: yearstone 時間: 2013-4-27 13:46
隨便問一下， k是翻轉力臂？這個是指什么？

作者: wxfcd 時間: 2013-4-27 22:14
小車的牽引力始終不等于滾動摩擦力.....這個是肯定的.

作者: 終結2013 時間: 2013-4-28 08:24
平時疏于考慮深入，樓主寫的不錯，適合我們這類初級的人看看

作者: alas99 時間: 2013-4-28 16:05
在啟動過程中還是可能出現打滑，但是根據起重機設計規范這個打滑驗算不是必須的

作者: 520zjwtcabc 時間: 2013-4-30 12:24
有一點我覺得有點。。。就是樓主既然考慮空氣阻力的話，那么你考慮的小車動能為什么只是整體小車1/2 MV的平方，而不考慮小車車輪自身轉動的動能，是不是要考慮小車輪的能量1/2Jw的平方。如果不對之處，請樓主不吝賜教啊

作者: ANu1111 時間: 2013-5-2 23:15
小車的牽引力始終不等于滾動摩擦力
這也用強調？

作者: 禮瓊 時間: 2013-6-7 14:15
前輩您好，看到這個帖子太高興了，因為最近二個月在幫一個老師倒騰一個運送小車，老師是本科前倆年學機械后研究生、博士是學物流的，所以機械只知道一些基本知識，我在選行走電機的時候，一開始直接用滑動摩擦系數算（第一次選電機，什么都不知道）算出來發現力矩怎么這么大啊！就感覺不對勁了，去找別的老師問我的算法有問題沒有，說沒有(估計是我沒有表達清楚，我只說我的計算思路，具體過程沒有給老師看），后來自己才意識到是滾動摩擦，查資料、百度了解了滾動摩擦與滑動摩擦的區別。剛拜讀前輩有關摩擦的倆個帖子，有幾個問題向前輩請教下。
1：小車在從靜止啟動過程中，是滾動摩擦還是滑動摩擦？看前輩帖子是按滾動摩擦來算的
2：前輩在算啟動加速過程中，F牽=N0*r/i……(4) ，我算了下感覺應該是F牽=N0*i/r.N1=N0*i(N1輪子的扭矩) F牽=N1/r.是不是我理解錯了望前輩指出。
3：前輩在結論1：假定電機啟動功率恒定，則整個加速過程為運加速運動，即da=0；有點沒有轉過來，功率一定，F牽一定，f摩擦定值，但f空氣隨著速度v在變，所以我覺得da=0;是不是我理解錯了，望前輩指去。
4：結論2：假定電機啟動功率恒定，則P0=i*n*(m*v1/t+N*k/r+(1/2)*c*p*v1^2)/(9550*r)。其中，t為該階段運行時間。我算了下P0=r*n*(m*v1/t+N*k/r+(1/2)*c*p*v1^2)/(9550*i) N0=N1/i (N1輪子上力矩) N1=r*(m*v1/t+N*k/r+(1/2)*c*p*v1^2)

0=N0*n/9550;
是不是我自己算錯了，望指正
5：前輩在能量計算法中，N*k/r*((1/2)*(v1/t)*t^2))+((1/*p2)*c*v1^2)/2*((1/2）*(v1/t))/t
，這部分是不是摩擦力的功率，看不太懂，望前輩指點下。
由于自己第一次選電機，很多不懂，問題太多了，望前輩見諒，其中肯定還有些自己錯誤，望見諒！
期待前輩的回答，謝謝了！

作者: 禮瓊 時間: 2013-6-7 15:09

禮瓊發表于 2013-6-7 14:15 h/ S# ?' k4 N. v9 o; x2 u
前輩您好，看到這個帖子太高興了，因為最近二個月在幫一個老師倒騰一個運送小車，老師是本科前倆年學機械后 ...

thank you very much!

作者: 一2三 時間: 2013-9-29 20:30
我要是不翻到第2頁的話我還在糾結為什么“F牽=N0*r/i……(4) ” ”P0=i*n*(m*v1/t+N*k/r+(1/2)*c*p*v1^2)/(9550*r) “
兩式i和r的位置應該對調下吧

作者: tr596 時間: 2013-10-27 23:19
專業！到位！嚴謹！

作者: 真情永存 時間: 2013-10-28 14:01
值得學習

作者: mythmine 時間: 2014-8-19 18:43
您好，我也是第一次設計類似的結構，想請問一下公式 F牽=N0*r/i……(4)里面的 i 指的是什么，謝謝

作者: mythmine 時間: 2014-8-19 19:21
不好意思，沒注意到 i 是減速比。。。

作者: 739046455 時間: 2014-12-2 14:24
學校了，謝謝

作者: 降臺詩春 時間: 2015-4-27 09:39
普及基礎知識

作者: 宇宙一星 時間: 2015-5-19 17:55
理論設計基礎必備，分析全面，向樓主學習！贊一個！

作者: 917210116 時間: 2015-5-23 17:52
平時疏于考慮深入，樓主寫的不錯，適合我們這類初級的人看看

作者: JOYO 時間: 2017-5-15 00:07
學習

作者: 791585799 時間: 2020-10-27 14:40
后學者請教一個問題，這個翻轉力臂是否是傾覆力臂？怎么求取這個數值呢？我先在網上找了下，大多沒有明確說法，我再看下手冊，估計不好查到，這個詞匯對我來說，有點超綱，之前沒用過這種方式計算，拜謝大神！

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