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標題: 手算三角函數 [打印本頁]
作者: 兩岸猿聲啼不住    時間: 2012-11-26 20:45
標題: 手算三角函數
有做機加工的朋友請我演示一下手算三角函數的方法，敝人欣然從命，不揣鄙陋，在此獻拙如下：; g: U# F5 P1 U8 ?
三角函數的冪級數展開式百度為：sin(x) = x - x^3/3! + x^5/5! - x^7/7! + x^9/9! - ……
* N* ~4 L9 S" r% M下面這個圖是借助Excel電子表格，先直接計算，然后用取級數的前3項、前4項、前7項來計算，并分別與精確值比較偏差的方法，來演示手算三角函數的準確度。計算完后，在小角度范圍內，其偏差小的超出想象。7 M" U& {9 |' z" h6 B8 E
說明一下，前3項是 x - x^3/3! + x^5/5!。
# Q# y5 C1 j! S" Q4 u3 c竊以為，習慣并接受偏差的思維方式，正是工程師的思維方式，它有很大的力量。比方說，我們研制的X型導彈，命中點到底差多遠，如果說不上來，導彈就沒有力量，發了還不如不發，如果能斬釘截鐵的說一句，“偏差在10米以內”，它的威力馬上就出來了，因為我們只要保證目標處于理論命中點10米范圍以內，就意味著絕對能打中目標，也就意味著敵人將逃無可逃，這就是力量！
. [* |2 ~& q" l[attach]267328[/attach]; d2 W  H7 P) ^. m# ]! ^: x3 Q+ i
作者: comeonjoe    時間: 2012-11-26 21:19
傅里葉級數學了從來沒有實際像樓主這么般運用自如，牛
作者: jiangssli    時間: 2012-11-26 21:26
樓主有沒有試試反三角函數呢?
作者: qingeyouco    時間: 2012-11-26 21:32
手機上就能三角函數了,,,,
作者: footleft    時間: 2012-11-26 21:55
是在說明自己知道傅里葉級數呢？4 B+ B. o# a) {# \! i, f7 M: v2 G
還是在用手算 三角函數呢？  
6 \( c& w/ H, m# @* C用excl直接能得出三角函數嗎？
作者: 海鵬.G    時間: 2012-11-26 21:57
提示: 作者被禁止或刪除 內容自動屏蔽
作者: jiangssli    時間: 2012-11-26 22:01
海鵬.G 發表于 2012-11-26 21:57 ( a6 M6 n9 U. C
本來懶得回，看兩貼子回帖還有人視廢鐵為寶刀的。. Z% E- ~* p+ c& o; n4 C
微積分泰勒展開，學過同濟那本教科書的都應該有印象的。 ...

0 S2 a8 W0 z1 W$ {$ ^汗.我估計樓主發本帖的意義不在此吧....
作者: 風隨意    時間: 2012-11-26 22:40
樓主發此帖是應我之邀。本人才疏學淺請教的樓主。你們不要誤解樓主之意。
作者: 希傲    時間: 2012-11-26 23:24
數學太差，過來秀逗一下。{:soso_e100:}
作者: solo0352    時間: 2012-11-27 14:19
海鵬.G 發表于 2012-11-26 21:57
' {! Z& j  X9 f本來懶得回，看兩貼子回帖還有人視廢鐵為寶刀的。& M; `( P4 A/ }6 f
微積分泰勒展開，學過同濟那本教科書的都應該有印象的。 ...

7 y3 c* s5 e( s  E4 E! a難怪你會反感“之乎者也”，懂維特根斯坦語言分析的我，告訴你原因如下：6 i: r6 `( R: g7 m
' l4 G+ p9 `% C3 H- S" r1 e9 R

6 z+ y$ W# b8 U1 ?0 a* W4 ~經文是短小的箴言、格言。過去之所以使用經文的原因就是在寫作出現以前，一切都必須要被記住。你無法記住一本大書，不過你可以記住像種子一樣短小的經文于是所有古老的覺醒者都用經文講話，這樣這些經文就可以通過記憶傳到許多世紀以后。沒有別的方式把它傳遞給未來的時代。所以所有古老的語言都是富有詩意的，簡單的原因就是詩歌比散文更加容易記憶。你可以吟唱它……$ n! H! B0 F( u; r; a; C; v
當沒有寫作方式的時候，經文就出現了。它非常簡短，精煉，最多有兩行——而那也是以一種詩的形式寫成的，這樣你就可以哼唱，背誦，吟頌并且記住它們。4 L  }" j. o& Q0 v3 ^1 P$ F9 U
所以當有了寫作，經典就被寫下來，即使有了竹簡，也會用文言文的方式記錄，如果不那樣，記錄會很費勁，而且也不易傳遞。6 f9 J1 J# u  r) N' ?( w" w
但現在就不需要用格言的方式寫了，因為用格言的方式濃縮的太厲害，極有可能被誤解…… 3 C, F5 y/ _" T" {. A/ z
從邏輯學之父亞里斯多德的三段論開始，語言表達意思達到了一種前所未有的精確度，所有漢字也隨時間的變化，逐漸向白話文演化，也是向精確傳遞信息進化，
+ p. U& g; G8 }( q/ \  ~“之乎者也”成了老古董，已經完成在歷史使命，現在應該是好好的呆在博物館里的
' ~# N( Q, e7 Q0 m% d7 `
作者: liang271887922    時間: 2012-11-27 21:36
jiangssli 發表于 2012-11-26 22:01 * T4 Y. M. c8 q. a8 G: p: ]
汗.我估計樓主發本帖的意義不在此吧....

* Y. l9 O; v7 e- g) ]0 z是啊，電腦只有迭代，雖然是笨方法，但是很可靠！7 d( x  s1 l+ Q) ?/ b9 ?
冒昧問一句，sin90為什么等于1呢，這個怎么算！
, Q: {2 y2 s: c6 f) w7 }  t
作者: jiangssli    時間: 2012-11-27 21:42
90度的對邊和斜邊比較不是等于1,能等于多少?
作者: 魚尾獅    時間: 2012-11-30 08:16
技術是為了解決問題的，不是拿來玩的，一個計算機就能做的事，還費那力氣干什么呢，科學需要開拓新東西，不是秀。。。。。。。。。
作者: 兩岸猿聲啼不住    時間: 2012-12-2 23:14
很多人以為電腦和計算器會計算三角函數sinx，其實根本不是這樣。
( T, t3 F( N% a% l好像電腦就是按照那個級數的方法來計算sinx的，你輸入sinx，就得出一個結果，給你個錯覺，其實它走的是1樓那個過程。
作者: kpc007    時間: 2012-12-26 09:36
提供一種新思維，現在由于計算機的強大，有多少人忽略了其中正真的本質



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