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標題: 有多少人會筆算開平方呢？ [打印本頁]
作者: 翔夢隨風    時間: 2012-11-24 16:47
標題: 有多少人會筆算開平方呢？
現在都用計算器了，手機基本都帶計算器的功能。不知有多少人能筆算開平方了。
作者: footleft    時間: 2012-11-24 16:53
我算一個  是初中時老師教的
作者: 2266998    時間: 2012-11-24 16:54
一種移位計算，要特殊學一下，也不復雜，但不是通用教育范疇了，世界也不推廣，) s. M* L9 a' m- {# o+ W* [2 i
4 c0 ?& B# O6 [9 W. R6 H$ I
許多現在已經不用的東西了，比如手搖機，計算尺，編程器，都基本廢了，但學習一下也不錯，, a8 U: p* B% V( T/ K, X2 p: w) z

; I+ J, h' d. G9 R' F/ H  ^3 q我是從編程機往前學的，會用計算尺，手搖機作為感性東西學了一些，會倍率，現在也基本廢了，哈
3 Y, R: W! X; E
; _" I9 l2 G+ z' ~+ e1 u保留了一個德國計算尺，很精致的，作為文物了，一個小鼻子的經典編程機，現在還在工作，哈
作者: 藍恬啉    時間: 2012-11-24 17:46
你學會了有什么用？對你的工作有什么幫助？還不如學點實用的東西呢。。。
作者: 楊善梅    時間: 2012-11-24 17:51
我也會筆算開平方的，我當年上中學時數學課本上就有的，老師在教這節課時特意讓我上黑板上做了一次。
作者: 藍夢    時間: 2012-11-24 17:54
學過，后來沒用就荒廢了
作者: mecheng    時間: 2012-11-24 17:57
我不會
( m% q" L5 e. r% y' r! I
作者: robaiming    時間: 2012-11-24 18:15
我不會。。。。。。
' S' m" B. s, {1 X我蹲墻角去
作者: 留在未來    時間: 2012-11-24 18:19
我也算一個，無意中學會的。不記得什么時候。
作者: ssaw66    時間: 2012-11-24 18:25
用泰勒公式可以算
作者: 人大太犬    時間: 2012-11-24 18:54
其實有一個笨方法就是先看看要精確地幾位，然后估計一個值然后做平方，幾次修正基本就好了，一般3為小數以內基本沒問題
作者: bearboy88    時間: 2012-11-24 18:57
還記的一點，還好我那個時代計算機在課堂不怎么讓用，都用筆
作者: 東海fyh126    時間: 2012-11-24 19:26
忘了。。。。。。。。。。。。。
作者: 曾令康    時間: 2012-11-24 19:51
我會    初中的   還記得
作者: 天路客向東    時間: 2012-11-24 20:19
不會，不過應該也沒什么用。
作者: 纏繞指間的煙    時間: 2012-11-24 22:29
不就找個接近的   然后挨個斗唄
作者: 冰箱洗衣機    時間: 2012-11-24 22:54
本帖最后由 冰箱洗衣機 于 2012-11-24 22:56 編輯
- O2 ?+ u0 \3 S3 X* x/ |4 y' j$ g( N2 I! ]
一個去世的還【沒有出名】的“數學家”，研究出來的，在他去世后100多年，人們在整理數學協會資料的時候才發現他的論文。
8 s' R0 e5 R- m/ ^和現在一樣！被人忽略了！: v9 C4 h% `1 ^
我也不會~只是聽過和這個故事！
作者: amqq0807    時間: 2012-11-24 23:00
本帖最后由 amqq0807 于 2012-11-24 23:08 編輯 ; z" C; s) J* G9 {( Z
% t# P6 `* u, W1 f
我會我會，高三物理老師教的。高一高二物理墊底，高三的時候一躍成前幾名了，全拜此老師所賜！現在只記得老師的體積長相和聲音，忘記老師的名字了，這是叫不孝還是叫不義還是叫什么…………; E9 P- [, @: B* D
下面是一個計算的過程，不知道大家是不是這樣算的。
3 d+ A% U" Q5 A" y/ j6 K+ ~[attach]267190[/attach]
作者: 灰太狼2780122    時間: 2012-11-25 14:24
哈哈，早已忘記了，好像初中學過，高數解決更簡單
作者: fmdd    時間: 2012-11-25 16:45
初中代數后面有個附錄，有介紹手算開平方的方法，我用它驗證過根號3，算出來的結果卻是和查表得到的結果一致。算起來比較繁瑣，不明白手算它的價值有多大，不管是查表、計算器算、軟件算，速度都要遠遠快于手算，就算試湊估算再用插值法求中值也能得到近似解，速度并不比這個慢，而且解算方法簡單易懂不宜弄錯。
作者: zhangsl5    時間: 2012-11-26 00:14
慶幸終于有個我還會的東西 哈
作者: Fox    時間: 2012-11-26 12:32
會手算 能說明什么？{:soso_e106:}反正我不會.
作者: 心有靈錫    時間: 2012-11-26 20:43
不會，也沒關系
作者: 放屁閃了腰    時間: 2012-12-2 20:35
我念初中時還會，曾經開過一個數12345678987654321的平方根，是個競賽題，我一直不知道怎么解，當時就是硬算出來的
作者: a584266269    時間: 2012-12-2 21:32
我記得上初中的時候課本上就有一個課外知識講筆算開平方的，后來上了高中基本的開平方數也都記住了，再后來不用了就慢慢忘了
作者: 淡漠、往昔    時間: 2012-12-3 08:29
不會了，
作者: 誰想趙先志    時間: 2012-12-4 20:11
我會，也是初中時學的
作者: GloomySunday    時間: 2012-12-5 22:05
我算是學的都還給老師了。。。
作者: try_my_best    時間: 2012-12-5 23:08
當年會，現在貌似不會了
作者: leechonghua    時間: 2012-12-14 10:47
呵呵，早就還給老師了..................
作者: wengeng    時間: 2012-12-14 22:56
貌似是七八十年代以前的大學生學這些東西?！，F在計算機這么發達了，不說起來，都不知道有手算開方的方法。。。
作者: jiangdandan    時間: 2012-12-15 10:59
不會算了，還給老師了
1 ~" R5 P" W# I
作者: 麥兜11    時間: 2012-12-15 14:57
不會  不知道怎么做
作者: masternum1    時間: 2012-12-15 18:46
學過高數應該很容易吧
作者: 若有所思    時間: 2012-12-18 20:16
開平方
$ S8 P3 |2 I3 l6 g例：（以20為例） $ p* B3 U. c/ O: u
16=4*4 : _0 I" R, L/ Y% Q, K0 A! E
設20=（4+x）^2
' h, t4 A0 I, p; Y" E) {20=16+8x+x^2
- m5 p/ E; x+ s" J因為x較小 8 ?, ?6 `1 i$ r/ H# V
所以
& k% r2 p2 J! `5 Q20約等于16+8x 2 P) r" p1 t0 _) }' Q  f
x約等于0.5
  r8 V0 n4 d5 ^& {# V/ H: J: j9 l設20=（4.5+x）^2 ! d! b" g5 r& G6 ]' N
同理 $ V) g$ d, j; @7 S
x約等于-0.0277
# P' p; z5 ?. S4 x- q...............
. l  ~( k5 j0 ^0 @( I徒手開n次方根的方法: ' Q8 y/ M) O  x( B1 n
原理:設被開方數為X,開n次方,設前一步的根的結果為a,現在要試根的下一位,設為b,
5 {6 a  \! `. y則有10*a+b)^n-(10*a)^n<=c(前一步的差與本段合成);且b取最大值 * S2 m$ f' j  a* e
用純文字描述比較困難,下面用實例說明:
& B2 j- `  E$ r我們求 2301781.9823406 的5次方根: * h9 d" |: i  A& l" @
第1步:將被開方的數以小數點為中心,向兩邊每隔n位分段(下面用'表示);不足部分在兩端用0補齊; 8 K4 c; A) I* ?" P# m' H
23'01781.98234'06000'00000'00000'.......... 5 F4 _) s0 }6 j0 `
從高位段向低位段逐段做如下工作: / l$ G( x% t; H7 H! Y" {5 z0 d6 u3 n
初值a=0,差c=23(最高段)
! c; D( T4 t/ X第2步:找b,條件10*a+b)^n-(10*a)^n<=c,即b^5<=23,且為最大值;顯然b=1
# _3 _9 e$ N2 a4 m) k; g, C: R差c=23-b^5=22,與下一段合成,
: \. f: B6 ?3 Z8 h9 t" Y( Lc=c*10^n+下一段=22*10^5+01781=2201781
+ B$ Q1 J' a/ p# v4 B5 i第3步:a=1(計算機語言賦值語句寫作a=10*a+b),找下一個b,   F* @6 _7 n% f" ^4 ]
條件10*a+b)^n-(10*a)^n<=c,即:(10+b)^5-10^5<=2201781, " H" C8 H# g9 P2 w# s7 N5 P6 x, g
b取最大值8,差c=412213,與下一段合成,
7 ?3 y: T3 d% X5 s) E  a) |c=c*10^5+下一段=412213*10^5+98234=41221398234
$ i" z# J  \0 v: Y1 ^; _第4步:a=18,找下一個b, $ t, V# \4 t" h2 P5 |/ H# Q: u
條件:(10*a+b)^n-(10*a)^n<=c,即:(180+b)^5-180^5<=41221398234,
$ U+ w7 F8 v; V4 ]& a! u4 g( ?b取最大值7 ( Y* n- V( t  }2 w2 r+ T/ h  @
說明:這里可使用近似公式估算b的值:
4 J2 k: L. Y8 w" M# V- o當10*a>>b時,(10*a+b)^n-(10*a)^n≈n*(10*a)^(n-1)*b,即:
  v6 n* ?0 h4 lb≈41221398234/n/(10*a)^(n-1)=41221398234/5/180^4≈7.85,取b=7 ' c9 o6 o1 @4 p
以下各步都更加可以使用此近似公式估算b之值 1 c4 {* ?* x( [
差c=1508808527;與下一段合成,
8 d" j$ H1 u( C  g2 P& Q9 @1 C. v( v8 @c=c*10^5+下一段=1508808527*10^5+06000=150880852706000 * ^7 j# |  f, [2 d- n( H0 u0 `
第5步:a=187,找下一個b,
# ?0 f. D4 E/ d+ V條件:(10*a+b)^n-(10*a)^n<=c,即: + p/ m* [+ j( \. M& P
(1870+b)^5-1870^5<=150880852706000, 5 L  N1 p' P. y' Z
b取最大值2,差c=28335908584368;與下一段合成,
/ b7 _5 c" t! [( ]9 g' Qc=c*10^5+下一段=2833590858436800000
8 Q8 x9 k6 l& T9 t2 r! i- }# b第6步:a=1872,找下一個b, . j7 u' N/ s) U8 C. j" Q
條件:(10*a+b)^n-(10*a)^n<=c,即:
) Q1 ^7 H- j8 y(18720+b)^5-18720^5<=2833590858436800000,
, T1 g" O; J+ X" F6 |8 Kb取最大值4,差c=376399557145381376;與下一段合成,
9 [5 v1 U+ h% [: f% G( P& U/ X6 p. {c=c*10^5+下一段=37639955714538137600000
作者: haidongyi    時間: 2013-2-20 16:20
學過，后來沒用就荒廢了
作者: 林木頭    時間: 2013-2-21 12:33
額 我不會啊{:soso_e127:}
作者: liumangzhu37    時間: 2013-2-22 16:50
初中去參加什么競賽的時候學過，哈哈，還會算一些
作者: 月亮花    時間: 2013-2-22 20:43
不會，手機上都有
作者: 浪跡天涯的潘潘    時間: 2013-3-14 12:41
效率是生命！
作者: 蟄蜂讜羽    時間: 2013-3-23 22:18
說一說吧，怎么開的！



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