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標題: 簡單材料力學的問題 [打印本頁]
作者: 機械深似海    時間: 2012-11-21 16:20
標題: 簡單材料力學的問題
橫力彎曲時，橫截面邊緣處切應力為0，正應力最大，中性軸處切應力為最大，正應力為0，除此之外的其他點，都是既有正應力，又有剪應力的，為何不按彎扭組合進行計算？而是校核時只需計算最大正應力和最大切應力即可; Y+ `& x8 a; K7 ~  F8 q
彎扭組合變形只是桿件在受到外力偶和彎矩組合時時才用嗎？
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作者: 2266998    時間: 2012-11-21 16:35
彎、扭是一個受力的組合概念，不是拉應力與剪應力組合，你先要建立這個概念，
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. w& X: {; n) |% u, k. C一個截面，受到一個力，這個力可以被分解，形成垂直力、偏載、軸向力，這是一個組合，& j* U/ ~. z2 C: Q9 I& x1 _: C
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垂直力，產生彎曲作用，對截面有一個彎矩，8 p' W, h8 t6 U- B" w3 c
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偏載力，形成一個扭轉趨勢，( @: ^' @3 ]; W4 |" Z0 r5 @' _
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軸向力，形成純粹的拉、壓關系，
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% C" V% w! d  k: s( i彎曲按彎曲計算，扭轉按扭轉計算，最終再矢量疊加軸向力，就得到最終的受力，
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最大型面處，按彎曲只有拉壓，但也是最大扭轉作用位置，因為剪力必須封閉，否則沒有著力面，在最大型面位置，就確定了最危險的點，
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哈哈，大哥，你念書，要念到這里，閉眼想，最大的拉壓應力，矢量疊加扭轉，再疊加軸向力，這個力是哪個方向的？有多大，想出這個了，就全懂了，之后才知道怎么切一個微形體出來處理那個形態受力，# y" z7 V) M# D2 k) P  v

: B$ _8 X4 M  a6 a' \, s" w& d6 x念說，念到阿拉說的這個位置，懂65%，再就自如了，哈
作者: 機械深似海    時間: 2012-11-21 16:44
2266998 發表于 2012-11-21 16:35 . u) e8 d7 F& y% Z  @2 y, X( ^
彎、扭是一個受力的組合概念，不是拉應力與剪應力組合，你先要建立這個概念，+ U$ B9 M. s/ n& w. l; \
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一個截面，受到一個力，這 ...

+ J. \- g6 \1 M0 w% L# l% I多謝大俠講解，說實話，大俠說的有些地方還是沒看明白，呵呵% V9 s3 ?; g+ N. H. |4 s3 b& m
現在感覺，拉伸好理解一些，我是對扭轉和彎曲沒有完全理解，特別是彎曲，所以我現在就是看到一片混沌的狀態了呵呵，有些地方怎么都轉不彎來，自己也想不明白，估計書再翻回去多看幾遍會豁然開朗% T4 }7 `! m! w' B9 H
作者: everfree    時間: 2012-11-21 16:55
彎曲，可以看做拉伸和壓縮的組合，中性軸兩側，一側拉伸，一側壓縮。
作者: 機械師加油    時間: 2012-11-21 17:01
留個記號~~
作者: trilemma    時間: 2012-11-21 20:26
本帖最后由 trilemma 于 2012-11-21 20:44 編輯 6 {" P# d( f& E$ W

: A) F' T- v$ ?' G/ D. Y/ n樓上說的沒錯，純彎曲就可以想象成中性軸上半部受拉，下半部受壓，兩半合成的效果構成一個彎矩的效果，而單元體應力的狀態只是垂直截面的正應力。上平面是最大拉應力，下平面是最大壓應力，絕對值是相等的。彈性材料拉伸的強度極限小于壓縮極限，所以校核時就只看上平面咯。* }% S0 p: m4 z1 x+ `# A2 d/ |" _
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   本科的材料力學整本書幾乎只是和桿較勁，而且夾著不少假設；上面說的純彎曲就得有一些正應力線性分布、截面保持平整的假設，而這些假設或用彈性力學證明，或用實驗驗證，都是沒有問題的，可以放心使用。
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   至于扭轉應力和剪應力，只要看截面相對運動：有相對轉動趨勢（角應變）的是扭應力，平移錯動趨勢（線應變）的是剪應力。+ S; m: T# i; }5 h
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作者: zyz4190    時間: 2012-11-21 21:03
學習第三四強度理論吧！
作者: 一戰到底    時間: 2012-11-21 22:54
mark ,材料力學放下三個禮拜，在看氣力輸送的東東，好資料難找，, h& X% c- v" f
還是去圖書借的好。
作者: 工具人    時間: 2012-11-22 01:46
占個座，998大俠講的似乎是懂了，但好像有沒完全懂，以后再回來看看。
作者: の小南灬    時間: 2012-11-22 10:51
提示: 作者被禁止或刪除 內容自動屏蔽
作者: 而我知道    時間: 2012-11-22 21:27
998大俠講的較精辟，看后讓我對這個概念有了更深的認識。哎，看來課本不能丟下啊，有空了還要看看，不能把學的東西還給老師！
作者: 十年一夢    時間: 2012-11-23 14:41
本帖最后由 十年一夢 于 2012-11-23 14:42 編輯
* C2 a, Y. c1 k
) `2 j2 b0 i; A" D/ k" Z+ |' E也講幾點認識，請大家批評：
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* K$ M7 r5 v! m2 X1.細長梁的橫力彎曲，橫截面上的正應力是“主要控制因素”，所以只按正應力校核強度即可。見劉鴻文《材料力學》上冊186頁，上面也列出了須校核剪切強度的幾種情況。
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2.梁的強度校核當然可以和“彎扭組合”一樣，由一點的正應力和剪應力來確定主應力，然后再按第三或第四強度理論校核強度。見“劉書”的例8.4，上冊294頁。
- h5 f. }4 ~6 |6 |
- k7 ?8 B* a' |3. 拉壓與彎曲的組合，也只是考慮了梁橫截面上彎曲正應力，再和拉壓正應力“疊加”，來確定最大應力。0 K+ [% Y0 a' F3 v

! p# G3 j2 j, Y" O4.彎扭組合，也只是考慮彎曲正應力，和扭轉剪應力，然后在危險點上計算出其主應力，然后用第三和第四強度理論校核。見“劉書”第九章。
作者: 機械深似海    時間: 2012-11-23 16:04
本帖最后由 機械深似海 于 2012-11-23 16:25 編輯
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十年一夢 發表于 2012-11-23 14:41
  U0 z' B) w+ Y9 \5 N也講幾點認識，請大家批評：9 M; _0 B2 `9 k2 D

( i# ~5 b0 D% k  V% ~( a: t1.細長梁的橫力彎曲，橫截面上的正應力是“主要控制因素”，所以只按正應力 ...
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/ a" w6 E6 i; f  b' n) o8 ^
我也是看的劉鴻文的書，在講強度理論的時候講到莫爾強度理論，其中一道例題如下：0 ~( Z6 L" _  R' k7 w. L
% c/ H. c$ t8 u3 D7 x1 w
[attach]267071[/attach][attach]267070[/attach]% j" ^% a# S* O  r9 b" o3 g  a
這個就是橫力彎曲的情況下，校核不在邊緣處點的情況，不過他是為了說明莫爾強度理論是對抗拉和抗壓強度不同材料，說明摩爾強度理論的應用。選的材料是鑄鐵。在這個例題中，雖然沒有受到外界扭矩，只有正應力和剪力引起的切應力，但是這點還是按照彎扭組合的方式，按莫爾強度理論校核的7 j3 P- _: I7 Z- s9 ]' h
我的問題是：' k* _8 `! @9 ~. q5 z
1.如果材料換成抗拉與抗壓性能相同的塑性材料，受到橫力彎曲，此時不在邊緣處的點校核用何強度理論，是否應按照"十年一夢“社友所說的那個例題一樣，是按照第三或第四強度理論計算？其實也是可以看成是彎扭的組合呢？$ R' s# f2 P& }$ p0 K' A
2.如果這個桿件除了橫力彎曲，還受到了扭矩的作用，那作用在不在邊緣上的點有三個應力，一個是彎曲的正應力，一個是剪力產生的剪應力，一個是扭矩產生的剪應力，此時這點如何校核呢？1）忽略剪力引起的剪應力，按彎扭組合，按強度理論校核？
9 w( M$ t( Y5 {" j# E' x9 `: u% p. a. |2）講兩個剪應力矢量疊加,疊加后的剪應力再與正應力一起，計算此點主平面上的最大與最小主應力，然后按照強度理論校核？1 W0 P$ f4 B, @# J5 i% B# Y

) b% |2 l1 w  |, ]3.再提一下我上面說過的問題，還是有些想不明白，以上面的例子來說，都知道橫截面邊緣處點（離中性軸最遠處）的正應力為橫截面上最大正應力，且邊緣處切應力為0，則橫截面就是邊緣處點的主平面，則橫截面上的最大正應力就是邊緣點的主應力，校核的時候就是依據這個應力值來計算的，不過會不會出現這種情況，不在邊緣處的點，如上題中的b點，其主平面（不是橫截面）的正應力值大于邊緣處點的主應力？
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* P7 `* j4 {1 a" X說了一大通，自己都糊涂了哈哈
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作者: 十年一夢    時間: 2012-11-23 22:41
本帖最后由 十年一夢 于 2012-11-23 22:43 編輯
5 B' J. q  _1 }, a2 L9 u: x! w2 s
機械深似海 發表于 2012-11-23 16:04 4 q7 q( \# x8 |) U' `
我也是看的劉鴻文的書，在講強度理論的時候講到莫爾強度理論，其中一道例題如下：
" t6 i+ J& N, @
1.拉壓強度相同的塑性材料，橫力彎曲時，如果要校核不在邊緣處點的強度，可用第三或第四強度理論。* J5 Q# E* G$ H3 r. a7 m2 o

( N& K% k* ~; b* Q7 X# |   橫力彎曲時，不在邊緣處和中性軸上的點因有正應力和剪應力同時作用，其計算的形式與彎扭組合時一樣，所以您說“看成是彎扭的組合”。 另，在用第三或第四強度理論校核時，我們總是要計算一點的應力狀態，并求出此點的三個主應力。" T8 p' m4 K$ R0 V

) G- z. W. ~' H% {* P2.我認為第 2)種想法正解，即 “將兩個剪應力矢量疊加,疊加后的剪應力再與正應力一起，計算此點主平面上的最大與最小主應力，然后按照強度理論校核”。
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3. 您說的這種情況有可能發生，比如一個跨距很小的梁，其邊緣處的正應力（也即主應力）極可能比中性軸處的剪應力小（因此點是純剪，故兩個主應力值為正負剪應力值），這也是劉書中提到的幾種須校核剪切強度的情況之一。
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關于強度理論，挺有意思的，具體要用哪一種，我現在的認識是和材料與載荷狀況有關。西安交大的愈茂宏 教授有很多這方面的成果。6 ^7 Q2 g! X* ~' |

0 f: y' t  a3 x6 x% P 我也在看鐵摩辛柯的《材料力學》，他提到了參考文獻 5-11: The Location of Maximum Principal Stresses, 可惜我現在找不到原文。4 |$ u3 w5 g; Q) S* f8 l

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