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標題: 簡單材料力學的問題 [打印本頁]

作者: 機械深似海    時間: 2012-11-21 16:20
標題: 簡單材料力學的問題
橫力彎曲時,橫截面邊緣處切應力為0,正應力最大,中性軸處切應力為最大,正應力為0,除此之外的其他點,都是既有正應力,又有剪應力的,為何不按彎扭組合進行計算?而是校核時只需計算最大正應力和最大切應力即可; Y+ `& x8 a; K7 ~  F8 q
彎扭組合變形只是桿件在受到外力偶和彎矩組合時時才用嗎?
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作者: 2266998    時間: 2012-11-21 16:35
彎、扭是一個受力的組合概念,不是拉應力與剪應力組合,你先要建立這個概念,
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. w& X: {; n) |% u, k. C一個截面,受到一個力,這個力可以被分解,形成垂直力、偏載、軸向力,這是一個組合,& j* U/ ~. z2 C: Q9 I& x1 _: C
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垂直力,產生彎曲作用,對截面有一個彎矩,8 p' W, h8 t6 U- B" w3 c
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偏載力,形成一個扭轉趨勢,( @: ^' @3 ]; W4 |" Z0 r5 @' _
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軸向力,形成純粹的拉、壓關系,
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% C" V% w! d  k: s( i彎曲按彎曲計算,扭轉按扭轉計算,最終再矢量疊加軸向力,就得到最終的受力,
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最大型面處,按彎曲只有拉壓,但也是最大扭轉作用位置,因為剪力必須封閉,否則沒有著力面,在最大型面位置,就確定了最危險的點,
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哈哈,大哥,你念書,要念到這里,閉眼想,最大的拉壓應力,矢量疊加扭轉,再疊加軸向力,這個力是哪個方向的?有多大,想出這個了,就全懂了,之后才知道怎么切一個微形體出來處理那個形態受力,# y" z7 V) M# D2 k) P  v

: B$ _8 X4 M  a6 a' \, s" w& d6 x念說,念到阿拉說的這個位置,懂65%,再就自如了,哈
作者: 機械深似海    時間: 2012-11-21 16:44
2266998 發表于 2012-11-21 16:35 . u) e8 d7 F& y% Z  @2 y, X( ^
彎、扭是一個受力的組合概念,不是拉應力與剪應力組合,你先要建立這個概念,+ U$ B9 M. s/ n& w. l; \
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一個截面,受到一個力,這 ...

+ J. \- g6 \1 M0 w% L# l% I多謝大俠講解,說實話,大俠說的有些地方還是沒看明白,呵呵% V9 s3 ?; g+ N. H. |4 s3 b& m
現在感覺,拉伸好理解一些,我是對扭轉和彎曲沒有完全理解,特別是彎曲,所以我現在就是看到一片混沌的狀態了呵呵,有些地方怎么都轉不彎來,自己也想不明白,估計書再翻回去多看幾遍會豁然開朗% T4 }7 `! m! w' B9 H

作者: everfree    時間: 2012-11-21 16:55
彎曲,可以看做拉伸和壓縮的組合,中性軸兩側,一側拉伸,一側壓縮。
作者: 機械師加油    時間: 2012-11-21 17:01
留個記號~~
作者: trilemma    時間: 2012-11-21 20:26
本帖最后由 trilemma 于 2012-11-21 20:44 編輯 6 {" P# d( f& E$ W

: A) F' T- v$ ?' G/ D. Y/ n樓上說的沒錯,純彎曲就可以想象成中性軸上半部受拉,下半部受壓,兩半合成的效果構成一個彎矩的效果,而單元體應力的狀態只是垂直截面的正應力。上平面是最大拉應力,下平面是最大壓應力,絕對值是相等的。彈性材料拉伸的強度極限小于壓縮極限,所以校核時就只看上平面咯。* }% S0 p: m4 z1 x+ `# A2 d/ |" _
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   本科的材料力學整本書幾乎只是和桿較勁,而且夾著不少假設;上面說的純彎曲就得有一些正應力線性分布、截面保持平整的假設,而這些假設或用彈性力學證明,或用實驗驗證,都是沒有問題的,可以放心使用。
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   至于扭轉應力和剪應力,只要看截面相對運動:有相對轉動趨勢(角應變)的是扭應力,平移錯動趨勢(線應變)的是剪應力。+ S; m: T# i; }5 h
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作者: zyz4190    時間: 2012-11-21 21:03
學習第三四強度理論吧!
作者: 一戰到底    時間: 2012-11-21 22:54
mark ,材料力學放下三個禮拜,在看氣力輸送的東東,好資料難找,, h& X% c- v" f
還是去圖書借的好。
作者: 工具人    時間: 2012-11-22 01:46
占個座,998大俠講的似乎是懂了,但好像有沒完全懂,以后再回來看看。
作者: の小南灬    時間: 2012-11-22 10:51
提示: 作者被禁止或刪除 內容自動屏蔽
作者: 而我知道    時間: 2012-11-22 21:27
998大俠講的較精辟,看后讓我對這個概念有了更深的認識。哎,看來課本不能丟下啊,有空了還要看看,不能把學的東西還給老師!
作者: 十年一夢    時間: 2012-11-23 14:41
本帖最后由 十年一夢 于 2012-11-23 14:42 編輯
* C2 a, Y. c1 k
) `2 j2 b0 i; A" D/ k" Z+ |' E也講幾點認識,請大家批評:
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* K$ M7 r5 v! m2 X1.細長梁的橫力彎曲,橫截面上的正應力是“主要控制因素”,所以只按正應力校核強度即可。見劉鴻文《材料力學》上冊186頁,上面也列出了須校核剪切強度的幾種情況。
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2.梁的強度校核當然可以和“彎扭組合”一樣,由一點的正應力和剪應力來確定主應力,然后再按第三或第四強度理論校核強度。見“劉書”的例8.4,上冊294頁。
- h5 f. }4 ~6 |6 |
- k7 ?8 B* a' |3. 拉壓與彎曲的組合,也只是考慮了梁橫截面上彎曲正應力,再和拉壓正應力“疊加”,來確定最大應力。0 K+ [% Y0 a' F3 v

! p# G3 j2 j, Y" O4.彎扭組合,也只是考慮彎曲正應力,和扭轉剪應力,然后在危險點上計算出其主應力,然后用第三和第四強度理論校核。見“劉書”第九章。
作者: 機械深似海    時間: 2012-11-23 16:04
本帖最后由 機械深似海 于 2012-11-23 16:25 編輯
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十年一夢 發表于 2012-11-23 14:41
  U0 z' B) w+ Y9 \5 N也講幾點認識,請大家批評:9 M; _0 B2 `9 k2 D

( i# ~5 b0 D% k  V% ~( a: t1.細長梁的橫力彎曲,橫截面上的正應力是“主要控制因素”,所以只按正應力 ...
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/ a" w6 E6 i; f  b' n) o8 ^
我也是看的劉鴻文的書,在講強度理論的時候講到莫爾強度理論,其中一道例題如下:0 ~( Z6 L" _  R' k7 w. L
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[attach]267071[/attach][attach]267070[/attach]% j" ^% a# S* O  r9 b" o3 g  a
這個就是橫力彎曲的情況下,校核不在邊緣處點的情況,不過他是為了說明莫爾強度理論是對抗拉和抗壓強度不同材料,說明摩爾強度理論的應用。選的材料是鑄鐵。在這個例題中,雖然沒有受到外界扭矩,只有正應力和剪力引起的切應力,但是這點還是按照彎扭組合的方式,按莫爾強度理論校核的7 j3 P- _: I7 Z- s9 ]' h
我的問題是:' k* _8 `! @9 ~. q5 z
1.如果材料換成抗拉與抗壓性能相同的塑性材料,受到橫力彎曲,此時不在邊緣處的點校核用何強度理論,是否應按照"十年一夢“社友所說的那個例題一樣,是按照第三或第四強度理論計算?其實也是可以看成是彎扭的組合呢?$ R' s# f2 P& }$ p0 K' A
2.如果這個桿件除了橫力彎曲,還受到了扭矩的作用,那作用在不在邊緣上的點有三個應力,一個是彎曲的正應力,一個是剪力產生的剪應力,一個是扭矩產生的剪應力,此時這點如何校核呢?1)忽略剪力引起的剪應力,按彎扭組合,按強度理論校核?
9 w( M$ t( Y5 {" j# E' x9 `: u% p. a. |2)講兩個剪應力矢量疊加,疊加后的剪應力再與正應力一起,計算此點主平面上的最大與最小主應力,然后按照強度理論校核?1 W0 P$ f4 B, @# J5 i% B# Y

) b% |2 l1 w  |, ]3.再提一下我上面說過的問題,還是有些想不明白,以上面的例子來說,都知道橫截面邊緣處點(離中性軸最遠處)的正應力為橫截面上最大正應力,且邊緣處切應力為0,則橫截面就是邊緣處點的主平面,則橫截面上的最大正應力就是邊緣點的主應力,校核的時候就是依據這個應力值來計算的,不過會不會出現這種情況,不在邊緣處的點,如上題中的b點,其主平面(不是橫截面)的正應力值大于邊緣處點的主應力?
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* P7 `* j4 {1 a" X說了一大通,自己都糊涂了哈哈
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作者: 十年一夢    時間: 2012-11-23 22:41
本帖最后由 十年一夢 于 2012-11-23 22:43 編輯
5 B' J. q  _1 }, a2 L9 u: x! w2 s
機械深似海 發表于 2012-11-23 16:04 4 q7 q( \# x8 |) U' `
我也是看的劉鴻文的書,在講強度理論的時候講到莫爾強度理論,其中一道例題如下:
" t6 i+ J& N, @
1.拉壓強度相同的塑性材料,橫力彎曲時,如果要校核不在邊緣處點的強度,可用第三或第四強度理論。* J5 Q# E* G$ H3 r. a7 m2 o

( N& K% k* ~; b* Q7 X# |   橫力彎曲時,不在邊緣處和中性軸上的點因有正應力和剪應力同時作用,其計算的形式與彎扭組合時一樣,所以您說“看成是彎扭的組合”。 另,在用第三或第四強度理論校核時,我們總是要計算一點的應力狀態,并求出此點的三個主應力。" T8 p' m4 K$ R0 V

) G- z. W. ~' H% {* P2.我認為第 2)種想法正解,即 “將兩個剪應力矢量疊加,疊加后的剪應力再與正應力一起,計算此點主平面上的最大與最小主應力,然后按照強度理論校核”。
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3. 您說的這種情況有可能發生,比如一個跨距很小的梁,其邊緣處的正應力(也即主應力)極可能比中性軸處的剪應力小(因此點是純剪,故兩個主應力值為正負剪應力值),這也是劉書中提到的幾種須校核剪切強度的情況之一。
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關于強度理論,挺有意思的,具體要用哪一種,我現在的認識是和材料與載荷狀況有關。西安交大的愈茂宏 教授有很多這方面的成果。6 ^7 Q2 g! X* ~' |

0 f: y' t  a3 x6 x% P 我也在看鐵摩辛柯的《材料力學》,他提到了參考文獻 5-11: The Location of Maximum Principal Stresses, 可惜我現在找不到原文。4 |$ u3 w5 g; Q) S* f8 l

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