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標題: 求圓筒內接測圓柱最大體積 [打印本頁]
作者: abc232008    時間: 2012-6-6 11:18
標題: 求圓筒內接測圓柱最大體積
           求高人指點。
0 o) c. h0 X; x4 p' @3 ]& ]
9 Q5 b' `8 B- W" q            一個圓柱筒內接一個圓柱體，要求圓筒與圓柱體中心軸垂直。求內接圓柱體最大體積？
1 t6 J. L$ d" o# x2 w. K% n! u- r& ^

' {+ ?8 O( O2 g/ w) T! G% p, r1 p" [           [attach]251637[/attach]
( V# H' x" |6 Q  u6 A; |: m" q8 t
作者: abc232008    時間: 2012-6-6 11:24
求高人指點一下
作者: qqzhubo1002    時間: 2012-6-6 11:33
可以通過二維做出來
作者: LIAOYAO    時間: 2012-6-6 11:37
簡化成2D就比較清楚，
9 P) F2 _7 Q4 J一個圓內接矩形，求內接矩形的最大面積；             ---- 內接矩形應該為正方形，此為內接圓柱體厚度；7 M/ R9 V! Q3 B0 I, ~- x
再需符合矩形的最大邊不可大于圓柱筒的長度。      ---- 正方形厚度最大值不可大于圓柱筒的長度，此為內接圓柱體直徑；
/ |" \+ u' U7 t$ s2 F" s2 V: E
0 j7 V* P; V% E# X- H這樣應該就可以計算出內接圓柱體最大體積了吧！
作者: abc232008    時間: 2012-6-6 14:23
LIAOYAO 發表于 2012-6-6 11:37
' U. F4 b1 g) w5 \! \簡化成2D就比較清楚，
9 B" L: N' p3 c3 w$ `一個圓內接矩形，求內接矩形的最大面積；             ---- 內接矩形應該為正方形， ...
6 u( n5 e' F2 S5 }
         你理解錯了，，不可以理解為2D圓內接矩形。要按3D立體分析！具體怎么分析計算我還是無從下手。所以請前輩在仔細考慮考慮
作者: abc232008    時間: 2012-6-6 14:31
qqzhubo1002 發表于 2012-6-6 11:33   o: z6 r. L2 o+ B4 U2 D% N
可以通過二維做出來
6 w$ @+ k+ k7 l% o
       怎么二維分析，希望具體點
作者: 動靜之機    時間: 2012-6-6 15:41
本帖最后由 動靜之機 于 2012-6-7 07:40 編輯
2 F+ i; F% |/ P2 p5 s2 |; {# I
- X  X0 s* F: X, Z! X' ]+ o[attach]251683[/attach]
1 B3 @8 p+ @5 j0 @$ o6 n# o( w+ k( w! H' B) ~0 ^0 \
編輯一下，呵呵
5 p. m+ [+ j( h1 {9 e, H+ M[attach]251742[/attach]; F  u, B1 V: E# f( _* X  A. }% N" l
作者: abc232008    時間: 2012-6-6 15:45
動靜之機 發表于 2012-6-6 15:41
% B3 `- p& d$ O* a
          謝謝，導數求極值
作者: qqzhubo1002    時間: 2012-6-6 16:24
abc232008 發表于 2012-6-6 14:31
7 m0 B& {6 D+ x怎么二維分析，希望具體點
* @, l2 }" R! k8 ^- Q7 w
列一個數列吧，設圓筒的內徑為10，你根據改變里面的d和h的變化，通過V=3.14d²h，列數列出來，答案就出來啦..., S$ A. L  V2 A4 T% O1 ]0 E

- I, o" W4 z& z! j4 I' ]4 W
作者: abc232008    時間: 2012-6-6 16:30
qqzhubo1002 發表于 2012-6-6 16:24
1 f: j' Q4 Q7 K1 C( ?4 [列一個數列吧，設圓筒的內徑為10，你根據改變里面的d和h的變化，通過V=3.14d²h，列數列出來，答案就 ...
6 C: S1 |. F. |
           樓上畫圖的大哥已經算出來了，導數求極值，高數問題。不需要列數列吧
作者: qqzhubo1002    時間: 2012-6-6 16:32
恩，我跟你說的是最簡單的方法。導數的方法更牛些....
作者: qqzhubo1002    時間: 2012-6-6 16:44
abc232008 發表于 2012-6-6 16:30
. O8 W1 r2 Q' ?7 u/ c1 G樓上畫圖的大哥已經算出來了，導數求極值，高數問題。不需要列數列吧

$ a& @4 @" w( R" X. |( g7號樓主的方法是更科學的，學習啦。5 u5 q4 t  n( O2 n: u- h
不過有點小問題，V={4(R²-X²)}*3.14*2X，底面積x高: f( K  s0 o2 E/ r' c( y* R+ O
作者: 小胡爺    時間: 2012-6-6 17:03
7樓的已經給出這么詳細的解釋了···就是找出里面的圓柱的直徑和高德關系就好了啊···
作者: /fw/錯了節拍    時間: 2012-6-7 10:37
哇 。。。這還能引導出這么多高手，，，棒
作者: back_kom    時間: 2012-6-12 15:03
列方程，求極值。
作者: abc232008    時間: 2012-6-14 15:03
abc232008 發表于 2012-6-6 14:23 ( B6 ]* j! y" M8 S1 g
你理解錯了，，不可以理解為2D圓內接矩形。要按3D立體分析！具體怎么分析計算我還是無從下手。所 ...

6 G$ R  n# _& U# ~) D" KPRO會一點不是很好，Solidwork會用，不過不知道可否有你所說的那些優化設計。請教8 F# {: V3 ]/ W% _
作者: 吳東明    時間: 2012-6-26 21:24
用函數 求極值方法% y! g! e8 X0 w9 \




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