久久久国产一区二区_国产精品av电影_日韩精品中文字幕一区二区三区_精品一区二区三区免费毛片爱

機械社區

標題: 圓鋼排料的問題，歡迎對數學感興趣的朋友探討一下 [打印本頁]
作者: 子子61961    時間: 2012-6-3 22:28
標題: 圓鋼排料的問題，歡迎對數學感興趣的朋友探討一下
本帖最后由 子子61961 于 2012-6-4 00:07 編輯
9 E+ |! |, \- d) j% L. m/ E9 N) P- O4 Q: v' {5 ?7 m) Y2 J2 R% s$ z
在百度知道上面看到這樣一個問題，覺得挺有趣。; x8 e! n6 e/ N' ^5 c
和排料有關，大家如果有感興趣的也可以挑戰一下。1 W. s& A8 B  u/ h- L# `1 y, A

6 p4 h- C4 ]2 t7 C8 v有個工廠要造一種機器120臺，% U/ z8 H4 }, Z$ M0 N! I8 {% F
每臺機器需要三根粗細一樣而長度分別為20厘米、16厘米、29厘米的軸，! g1 c6 g  A& {+ R' N  W$ a2 M
造這些軸的原料120根是長為75厘米的圓鋼，請設計落料方案（損耗不計）。
) W, }$ B! a8 h9 T
6 v" I( D$ B& v' Y  `0 l1 C. W. q( o! R5 S2 W/ p
我算的結果是用113根圓鋼。不知道是不是最省的。
1 ]5 E3 ]$ d  o5 \: h, K  X- ?2 g
作者: footleft    時間: 2012-6-4 09:00
可以參看 1970版本的《十萬個為什么(數學卷一)》，我是小學的時候看到的  現在忘得差不多了 ；但是你的這組數據我記得很清楚最佳答案好像就是113
作者: universal    時間: 2012-6-4 17:12
29+29+16=74，60根；16+16+20+20=72，30根，20+20+20=60，20根，這樣行不行
作者: 子子61961    時間: 2012-6-4 19:58
universal 發表于 2012-6-4 18:12 + F, h, x- t$ |) C0 n9 t- O
29+29+16=74，60根；16+16+20+20=72，30根，20+20+20=60，20根，這樣行不行

1 W' ]  b# X/ \3 @- v$ c太厲害了，我想了好久，但是居然沒想出來比率這么高的組合，不甘心呀。
! @% V0 i% E' _9 v. l  r/ F, H
4 j5 K( T+ z/ k: |6 Q# q非常感謝您的認真參與與細致的回復。
3 t/ t) c; B) P" T& [
作者: universal    時間: 2012-6-5 17:28
不是最省，又找到一種，29+29+16=74，48根，29+20+20=69，24根，20+20+16+16=72，36根，合計108根
作者: 子子61961    時間: 2012-6-5 18:21
本帖最后由 子子61961 于 2012-6-5 23:25 編輯
5 C! x3 K- B- [- V# B( N
2 r' P' Y, @( ^- J' o[quote]universal 發表于 2012-6-5 18:28 http://www.ytsybjq.com/forum.php?mod=viewthread&tid=241475
. y& r' R( r  {! `( ?5 b其中第二集里面，那個大廠設計師來干活，老板不讓工藝師參與，' A* [, X. ?# z% ^4 l
結果那個大廠設計師干活又慢，還浪費了一堆SUS304，怕丟臉還偷摸給賣了。/ q" h% j& q3 v6 |+ y
后來只好讓工藝師來接手，結果做得很漂亮，用原文的說法是像吸鴉片一樣爽。. w9 E- G' }( [) X/ o* F: f" Y
文中的意思是工藝師排料排工都做的很好。
: K! c2 }& J! z: y& |5 q0 _當時就覺得，排料什么的，不太難吧。3 f. P( X% J, l- K* N' k/ q5 Z8 B

1 |; s" Z; B+ c/ G! C( `; K* X  {) E之后看到這個問題，覺得有趣就轉過來了。9 C; A; R2 C% H) ~' R2 K
現在看來，排料也是個技術活，這才只是三種軸，就有這么多的未知性。
8 B* f. N) i9 ~% P2 A如果零件再多一些種類再多一些的話，想找出較優的方案，就更不容易了，也更花時間了。
! {/ t" v. i( U俺做過排車排人，沒做過實際的排料，估計大概是這樣吧。
2 j; y9 m6 O% l6 ~  O9 V( q- x0 l$ F3 h4 M$ A- T2 m6 S
謝謝universal，footleft以及其他計算過但是沒有回帖的朋友的認真參與，thanks。# g4 @% N' h0 {" c

3 Y4 O( i! s, O: _& T  Q
作者: 宗道    時間: 2012-7-5 23:18
本帖最后由 宗道 于 2012-7-5 23:21 編輯 ) w/ i8 I9 L" g6 Z8 N

/ x7 \. w. q$ Z; R9 ]關于這個問題，我認為110根已經是最佳答案。原因如下：
. e, Q3 B0 {/ r/ j' ?  O* @鋼材裁切的可能性有如下情況：（20,20,20），（20,20,16,16），（20,20,29），（20,16,16,16），(20,16,19)，(16,16,16,16)，(29,16,16)，(29,16,16)。在這些情況下，每根浪費的長度分別為15,3,6,7,10，11,1,14.
5 ~/ o# N2 {$ G& G# w. n% S  j8 z首先，根據120*（20+16+29）/75=104,可知，至少需要104根。6 n2 e4 N+ A0 y# ]* j; N# V
然后，可知，浪費的最少為104。因為不管裁切那種裁切情況，至少浪費1mm。所以總共需要120*（20+16+29）+104*1=7904mm，四舍五入可知，至少需要106根。1 _! ]% S* e1 ]9 F# S4 v3 b
再后，我們須更精確地計算一下浪費量。注意到，其實浪費量肯定大于106*1。我們頂多需要60次（29,29,16）的裁切，因為這樣就已經有120根29mm鋼管了。同理，還頂多再需要30次（20,20,16,16）的裁切，和16次（20,20,20）裁切。這樣的話，總浪費量為60*1+30*3+16*15=390。（注：為什么要選擇這三種裁切方案呢，因為這三種方案能使浪費量最小）。/ b5 t& b( y6 P
' [5 F" f4 B& h% w8 ]$ X  y
最后，算得，總需求量為120*（20+16+29）+390=8190。8190/75=109.2，四舍五入可得，至少需要110根。
" z4 M3 o9 [' y$ W# a3 j" R( p" s
$ R& Q  [4 C  b因為樓上的大俠給出了110根的可行的裁切方案。所以我認為110就是最少的根數。
作者: 男孩子    時間: 2012-7-6 13:10
我算的也是110 看到108的我無語了。強大
作者: 平200901    時間: 2013-1-9 14:05
厲害，學習了
作者: 張志彬1989    時間: 2013-1-9 20:56
宗道大俠也狠厲害，學習了！！
作者: 楓風coco    時間: 2013-2-5 15:46
該問題的數學模型如下，編程求得該模型的最優解即可。參考論文《計算機輔助管材排料算法及其實現》--哈爾濱理工大學學報2003年12月。
7 J& U- A8 Q; c& n' p: x" ~這種一維線性的排料問題，應該是排料模型里最簡單的了吧。
4 L* Y: m1 D& A板料的二維排料比這個復雜多了，三維的排料好像也有人研究。
9 p5 n# S, K7 d3 v5 r2 l6 N[attach]273781[/attach]* p' W6 Z6 Z) B1 n$ v3 a/ r
作者: decipher001    時間: 2013-11-5 20:47
算出來也是110根
作者: wujianbo1988    時間: 2013-11-6 14:12
都是高人啊" }' i$ X' }' _! P- q# z
作者: liu565224715    時間: 2013-11-7 19:19
算到111
作者: 易通    時間: 2013-11-26 13:30
75-29*2-16=1,75-16*2-20*2=3,75-16*3-20=7,75-20-16-29=10.------每根余量最少
. \- v5 y/ G( k/ e' V! j三種落料軸之間的比例要滿足要求1:1:1--------相對比例要合理，不能多，多了也不能用，也浪費
( S; G8 i) V) J% ]4 g) N0 o" u9 [
具體不算了，有興趣的，認為對，就算算吧，
" G! |* E+ K% F2 a) G# H2 S9 ^
2 m$ U9 B: x( P3 h# _& L  G
作者: 高唐天鷹    時間: 2013-11-26 21:36
這真的數學要好  思維靈敏才行，   還得細心。樓上的師傅真強
作者: p000p0000    時間: 2013-11-26 22:15
不到這個論壇才知道自己知識的匱乏
作者: 干打雷    時間: 2013-12-13 16:26
本帖最后由 干打雷 于 2013-12-13 16:28 編輯 5 y8 R7 j( E. M3 D2 e% i8 Z
% Y! b. m& K' U. o
列出方案：一、16×1＋29×2＝746 E( L. j" n8 `4 \) Q# T* c, k* P
            　二、16×2＋20×2＝72
* ]( `! Q# e& W% c. X$ z! ?            　三、20×2＋29×1＝69
; K$ a) x9 S! g9 f   此三種方案為最省料的前三種，且包含三種需要的下料尺寸16、20、29。將第一種方案數量設為Ｘ，第二種方案數量設為Ｙ，第三種方案數量設為Ｚ，那么建立方程　" r& S. t, C6 N) T
Ｘ＋２Ｙ＝１２０（１６）( `1 B6 N& F; H& R/ u! |
２Ｘ＋Ｚ＝１２０（２９）
1 c8 Y9 H( X% n, F, o/ }２Ｙ＋２Ｚ＝１２０（２０）: D0 t& b" M$ L6 x  M
求解得出：
/ P! _  Z) y3 x+ L" a1 y6 V( K- yＸ＝４８* I: a! o* Q/ b9 z8 g. l! {
Ｙ＝３６
" Z/ G" V$ i+ a+ L9 X( t. V" @Ｚ＝２４2 o1 K  \) c$ v& I, |/ S
最終得出：第一種方案４８跟，第二種方案３６跟，第三種方案２４跟，合計48+36+24=108跟。
作者: 莎士比亞之愛    時間: 2015-1-9 14:59
干打雷 發表于 2013-12-13 16:26
. }% q6 }2 t/ t& X( G  X5 C列出方案：一、16×1＋29×2＝74
# w+ i' j- t9 D8 Z/ w            　二、16×2＋20×2＝72) n: ~7 `/ A7 @% T, M
            　三、20×2＋29×1＝ ...

$ }) i* @# f5 Q& b% A1 y有理有據，佩服！
$ [- g8 R/ `! T) a6 u
作者: 重慶，明天    時間: 2015-7-10 18:02
學習了
作者: 趙辛楣    時間: 2015-10-15 18:57
干打雷 發表于 2013-12-13 16:26 9 m1 o, k& k6 B$ X$ V% B7 U
列出方案：一、16×1＋29×2＝74
' R7 o  [5 ?  Q, r, N1 A            　二、16×2＋20×2＝72# F$ n0 D& |2 P+ J' {/ I
            　三、20×2＋29×1＝ ...
" N" J2 Y: ]6 m+ `% K3 [; S5 Z; _
機智3 e9 k* s4 f5 j6 Z- a
作者: 機器人55555    時間: 2016-3-2 14:28
本帖最后由 機器人55555 于 2016-3-2 14:50 編輯
+ S( v, W: e; S# P
% v5 w$ ?1 n' e/ @# s5 v9 q' ^俺是這么算的：+ ?: F5 m& D; l& |) H
一、75=3*20+15
6 X3 E1 v) I# g5 X( r! X二、75=2*20+2*15+3 - \+ b; I5 f/ n; j' Z( t
三、75=2*20+29+6
9 Y0 \) H# A& m- A四、75=20+3*16+7
5 O( D" ^6 U; s& i) ~五、75=20+16+29+10 * r0 c; n* T( Y. ~* |3 r
六、75=16+2*29+1
8 |( `6 q! J  k& v+ ?5 P七、75=4*16+11  
6 I; m; \2 }) ?' W+ O# K八、75=2*29+17
9 j% i' X, C+ p$ k  R0 p; ]注：紅色數字表示損耗長度
7 q$ F: B" q" L首先盡量使用損耗少的，即切法六，可以使用60根75的切得（60*16+120*29+60*1）1 L$ v0 i5 w7 |2 l; ~+ q
其次使用損耗較少的，即切法二，可以使用30根75的切得（60*20+60*16+30*3）
" H4 x, h) M6 A6 V: a. c現在16和29的已經夠了，直接去湊20的，切法一可得20的最多，使用20根75的切得（60*20+20*15）& }9 o& V3 ~8 H4 X$ C! q
共用去60+30+20=110根，余料60個1,30個3,20個15。
! ^0 Z1 q1 e* x! [7 L- A不知對不對，感覺方法有點笨，不知道有沒有更好的解決辦法？7 A1 ~4 `! r) E/ K- v/ X

3 O6 r# t( b) _8 fPS:看了5樓的情況得知：
4 Q2 U2 b8 Q8 A* w* K. _3 B! R, y% x- _用相對最省料的三種切法來實現才是最省料的，方法如下：0 O; W) Q7 _1 U6 L! C
設X個六、Y個二、Z個三，
8 s( T' O) Z, Z1 z2Y+2Z=120
8 i" N9 k& l- b' @/ ?9 ~4 }# K+ Z. J2Y+X=120
( b8 Q" j. u6 E) R9 [/ RZ+2X=120
# H) w" g/ W9 \9 o' l6 ^. v5 o解得X=48,Y=36,Z=24
/ K8 S) [7 @% U+ [所以應該需要48+36+24=108根，這個應該是最少根數了
9 I6 z; V- a  b
作者: huanghuang    時間: 2016-11-29 17:17
27種可能，然后慢慢算（C3取1的3次方）
作者: 李子說故事    時間: 2016-11-30 09:29
universal 發表于 2012-6-4 17:12
6 b: P1 _- a4 Q0 c$ J. n29+29+16=74，60根；16+16+20+20=72，30根，20+20+20=60，20根，這樣行不行
9 E4 e' \. z/ T7 o; o9 i
我也是這樣算的，算出來110根，更節省材料
$ @+ M% ^8 H: s9 S: |+ ~7 ]$ l



歡迎光臨 機械社區 (http://www.ytsybjq.com/) Powered by Discuz! X3.5