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標題: 請教幾道高中數學題 [打印本頁]
作者: 小樓聽雨hn    時間: 2012-6-1 21:12
標題: 請教幾道高中數學題
本帖最后由 小樓聽雨hn 于 2012-6-1 21:37 編輯
: c; p8 Y8 h, |5 }3 _) W
2 P, o# z9 _3 S$ d7 E' N          １。分式的極限。
9 N7 l, c5 B8 ^0 v( s1 R　       下面這道求分式的極限問題，書上的參考答案是(４／３)，但不知道是怎么算出來的，求解答過程：
7 @' j- ~* @: \" f2 I) x; u. T' z" M           [attach]251323[/attach]! J4 j& P% B3 I$ A

8 D  \% h6 K( D2 {
3 \$ |& L+ X3 c; U, d5 ~3 _0 k
  n- k* P. R1 E! ]" V3 T+ J' z; @; R0 s! \# s/ S1 B
　　　２。二項式系數的性質。
; H( U# o6 H2 @! D# r; o" U0 v- n          這一塊的內容基本就弄暈了,看不出個所以然來。! O3 @# u2 n# T# a' l9 Q; s9 N
         (1)求證:
: Z5 g; K* i+ N0 i8 w         [attach]251320[/attach]
3 ?- @; k, Z. w0 i4 o         (2)求證:
7 E( _. }/ A9 ?4 u6 g6 r         [attach]251319[/attach]
7 Z: t$ J  O( N) }7 J: Y
) |5 }# q! a! F- D, A* X5 G$ W( d5 ]8 g8 x# `) \

+ D* V  ?% ~, M        3.立體幾何.8 H5 m. W& A& [) h& v  N# ~/ f
         這是一道基本的練習題：已知正方體ABCD-A’B’C’D’的棱長為1，求直線DA’與AC的距離。
4 \% r) ?2 ?$ Z7 U% t          [attach]251321[/attach]
" C6 I; o$ ]: k         答案是可以算出來為（√3）/3，就是一直找不準與DA’和AC同時垂直的那條直線的位置，例如用三維軟件把這條" g  v) t2 L; ~7 `+ T! Z" X
直線畫出來，我試了好幾次，沒成功。% r* E. ~6 p: `
) q7 S$ y! H* Q: Q0 Y/ M
         期待高手解答，感激不盡！3 X  `& x0 S: q2 S6 d, E
      1 }( p0 o5 b. l0 `  Q$ t4 Z, h
         補充一點：這幾個問題是我學習過程中難于理解的，問不著老師，在網上也找不到答案，萬不得已才發到這里來求教。社區高手如云，希望有大俠指點一二。+ n0 `( ^1 n6 w5 e$ r
作者: glin2051    時間: 2012-6-1 21:28
其實我想知道你為什么會發這樣一個帖子，突發奇想？還是別人問你的？
作者: 把刀用好    時間: 2012-6-1 21:58
試試那道立體幾何1 E8 q5 o. s. E+ H9 N7 i5 Q0 a
[attach]251326[/attach]
4 z. R5 j! y+ U0 W/ e& q/ V把B、D，A'、B連起來，取A'B的中點，連接該中點和DB的中點的線就平行于A'D了。然后求這兩條線的距離就成了。
作者: 風追云    時間: 2012-6-1 22:25
第一題很簡單。分子的極限是2，分母的極限是3/2，相除后即為4/3。
作者: 留在未來    時間: 2012-6-1 22:26
[attach]251329[/attach]
作者: 東子999    時間: 2012-6-1 22:27
第一題：[attach]251328[/attach]分子分母都除以2的(N-1)次冪，[attach]251330[/attach]都除以3的（N-1）次冪  化簡下 結果就出來了
作者: 喝雪花干車床    時間: 2012-6-1 22:47
小雷。正方體那個題，兩直線間的距離，實際上是求一個三棱錐的高。用體積相等，求高的方法。
作者: 喝雪花干車床    時間: 2012-6-1 23:21
[attach]251331[/attach]
作者: 蚊子浪13    時間: 2012-6-1 23:56
把刀用好 發表于 2012-6-1 21:58
/ d( Z/ h9 @8 a試試那道立體幾何2 K2 a9 z& S7 G0 o7 ?! X+ X# s
4 n# m/ V6 x7 [( D: K. O7 ~6 f& J
把B、D，A'、B連起來，取A'B的中點，連接該中點和DB的中點的線就平行于A'D了。然后求這 ...

( p8 i6 Z4 [' |它是異面直線的距離！要找到共垂線，中點的連線不是公垂線。
作者: 小樓聽雨hn    時間: 2012-6-2 00:22
先感謝各位的細心解答，今晚網絡出了點小問題，手機上不太方便，明天給各位大俠加分。
作者: 把刀用好    時間: 2012-6-2 00:43
我倒是從網上找到了解答:
& o3 N9 x, ]/ T/ V. c% u& Qhttp://www.chinaqking.com/yc/2011/177365.html
作者: tfbljck    時間: 2012-6-2 08:31
你們真強， 我發現自己一元二次方程都不會解了。
作者: 凰呀    時間: 2012-6-2 10:49
這些東西很久不用都忘得稀裡嘩啦了
作者: 貓王001    時間: 2012-6-2 15:16
我會做第一題，其它題目的公式都忘記了
9 b  P; \6 U5 C3 [" v2 D# {分開計算：分子的極限值為26 Q+ N0 Z. ?9 A2 r+ [6 L
                 分母的極限值為3/2
" c9 W) m' A( F0 `                 結果為4/3
: G6 F; Q5 k0 [( T
作者: 留在未來    時間: 2012-6-3 09:18
留在未來 發表于 2012-6-1 22:26
( }& J6 l+ C. ~0 O1 M
不好意思，失誤了。按圖中方式并不能求得，因為列方程后未知數都互消了。可按下圖再畫多一投影才可求得。
# }+ Q/ H9 w8 ?! B  d' O% g[attach]251407[/attach]7 ?! s- h8 B! f5 w: _* j
以下簡略說明過程：
; J" V) j# V- x* T& C  e設HI為所求，KI為其在底面投影，HJ為其在側面投影。HK⊥AD，KI⊥AC，  JI⊥AD。/ @  v, q( i# h
因圖為正方體，各面對角線平分后為45度，所以有KD=HK=JK，AJ=JI=JK，即KD=AJ=JK=1/3，HK=1/3
. d1 W, g$ N3 g2 ?2 \& Q% ]6 X那么KI=√2JK=√2/3: ^, s$ U) s, @! p; _  U
那么HI=KI平方+HK平方 再開方，代入以上數值結果為√3/3
; e+ q+ `7 J& c3 ~! S. }
作者: 大漠05000007    時間: 2012-6-5 22:38
這么多年沒學了  都忘了
作者: pengzhiping    時間: 2012-8-7 23:00
都忘的差不多了
作者: linjiangtingyu    時間: 2012-9-14 15:22
用向量法做
作者: kijykijy1987    時間: 2012-9-16 00:07
不會發圖片
作者: kijykijy1987    時間: 2012-9-16 00:08
源文件--SW的
作者: 浪跡天涯的潘潘    時間: 2012-12-3 14:57
表示不明白！難怪我上了這么差的大學！
作者: 機械明    時間: 2012-12-5 09:07
立方體那題可以以D點建立空間直角坐標系   然后分別寫出坐標   代入公式即可



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