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標題: 鏈條受力分析 [打印本頁]
作者: 怕瓦落地2011    時間: 2012-5-25 18:35
標題: 鏈條受力分析
給大家出一道力學題：如下圖所示，圖中鏈條受到大小相同，x軸方向間距相同的五個力，不計鏈條重量，試問A,B兩處的約束力為多大？
7 @! {. X+ P; @# j2 J6 ?* a[attach]250647[/attach]% d0 D( r3 q2 e; r. H0 F/ [
+ n% T# d* b8 A' p) R3 ]
作者: 20120804    時間: 2012-5-25 20:23
這個還算簡單。9 ?0 Q$ x( u! r' @& ]& `0 {; r
設B處未知力為Fb，其與水平線夾角為θ，同時視鏈條為剛體，則：) L/ A$ c! `( ]8 L  ~
∑Fy=0 → Fb*sinθ=F1+F2+F3+F4+F5
) {7 f2 R* m* Q8 a$ M, G- a  }EMa=0 → Fb對A點的力矩等于F1~F5對A點力矩之和。
6 M- w; v+ A1 x' \5 V解方程組。
作者: 怕瓦落地2011    時間: 2012-5-26 10:57
韋編三絕 發表于 2012-5-25 20:23 / d- S. F. Z/ ~2 f. r5 x/ e3 X
這個還算簡單。$ o6 Z3 F; S* ~/ a% X9 P9 g
設B處未知力為Fb，其與水平線夾角為θ，同時視鏈條為剛體，則：4 W9 Y+ A- F. {$ I( M# t  k
∑Fy=0 → Fb*sinθ=F1+F ...
- g9 {" ?) X% B- p+ u3 Q/ [
您沒發現有個重要的條件還沒用到嗎？
3 {5 ^+ z5 L$ g8 h$ P* o
作者: 20120804    時間: 2012-5-26 20:06
你不是要求a、b兩處的約束力嗎？那方程組能求出來不？
作者: 怕瓦落地2011    時間: 2012-5-26 20:54
韋編三絕 發表于 2012-5-26 20:06
) Y( B* ~- }0 v4 J! W" A6 t你不是要求a、b兩處的約束力嗎？那方程組能求出來不？

, k) p2 \2 m& u你沒有將鏈條中點到弦中點的距離考慮進去，即便能求出來也是錯誤的，你把鏈條剛化沒錯，但是要考慮到鏈條作為柔性體實際上是不受彎矩。5 k" E) z3 t: Z. F% t
作者: 20120804    時間: 2012-5-27 10:02
的確，那倆方程是等價的，等于是一個方程。" r9 M$ p4 w  B! r! K% t
看來得拆開分析，沒想到一弄還挺復雜，頭痛……
) y4 d( g& R# m$ c0 Q2 Y3 h' |3 q2 T整整耽誤一局游戲的時間……
8 l  I  R1 B* J0 P( f7 Q# ~
9 U1 N' \) C" }. B" J2 `9 d" K# F! q[attach]250775[/attach]8 Z5 `1 v4 F9 W/ C( K+ g8 u
作者: 20120804    時間: 2012-5-27 10:10
解完了，再結合這些年的經驗，才發現這的確是個“力學題”，而不是實際的工程題目。實際哪有這么干的，鏈條近乎水平，中間幾百公斤，兩端的力都有10噸了。在實際中都是盡量減小構件的受力。4 _. Y/ |+ f' F& B, k
看來書上的題目脫離實際那不是一般的遠啊。
作者: 怕瓦落地2011    時間: 2012-5-27 17:22
韋編三絕 發表于 2012-5-27 10:10 2 r7 U8 d  q0 O, S; M# u& b
解完了，再結合這些年的經驗，才發現這的確是個“力學題”，而不是實際的工程題目。實際哪有這么干的，鏈條 ...
7 n! h3 d) }# ^
這確實是從工程實際中抽象出來（數值不同），請看下圖：4 w) O+ E7 [0 |( N7 M5 ~! h. E
$ ~! [" z. ?) J6 B
[attach]250794[/attach][attach]250793[/attach]
2 n  I6 A4 m9 {! M- A: ~上圖中的板裝在鏈條，可視為集中載荷，現求鏈條兩端的張力，就與我上面所說的是同一個問題
3 j* U# R/ B% J( R* H
% s' z6 [; K. b3 E  C$ R9 O
作者: 20120804    時間: 2012-5-27 18:18
本帖最后由 韋編三絕 于 2012-5-27 18:24 編輯 - [5 a3 S9 ]/ N8 E# r$ B/ V: M
0 r3 r' ]5 a& F: ^; v+ h
實在想不出來有更簡單的辦法。
. V$ a  o4 E% P. P! n  ?; G$ W樓主可否給出正確答案？
2 u" v" i/ l7 r5 L4 o" r
作者: 李天水    時間: 2012-5-28 16:11
你要是用懸鏈線方程。將上面的連扳視為均質和鏈條的均質等同考慮。再試一下！
作者: 20120804    時間: 2012-5-28 16:52
Fby=200+400+400=1000" D1 B$ o9 V/ d) X( _
Fbx=F2x
) \# u5 p. q! g  \F2x*10=200*1500+400*1125+400*7509 D. _/ Y7 \' \
F2x=105000=Fbx
9 b- M! `/ I; E2 g5 |- BOK！
作者: wbzd03    時間: 2012-5-28 21:32
落地俠，簡單的方法可以落地了不？
作者: renhuiyuan    時間: 2012-5-30 14:34
學習7 E: C4 \* K6 w
作者: 歐科不歐科    時間: 2012-5-30 21:23
最后一道鏈條與鉸點的夾角是已知的，并且每段鏈條都是二力桿，直接把力正交分解就可以了，韋編三絕先生的力矩方程雖有不妥，但不妨礙樓主求解，一個公式足矣。那10mm的作用一個是求鏈條與水平線的夾角，另一個作用就是順便把鏈條的剛度求出來了，不知道樓主是否同意。當然，我所說的前提是不受力時鏈條是張緊的，并且不考慮鏈條的自重。歡迎高手批評指正！
作者: luck_8023    時間: 2012-6-2 19:49
觀望高手解題
作者: 李天水    時間: 2012-6-7 21:59
我認為有些地方錯了。應當考慮為勻質的線，加支反或者平衡力此題就有解了！



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