機械社區
標題: 人口問題，看看你數學有多好 [打印本頁]
作者: 老鷹 時間: 2012-5-20 13:58
標題: 人口問題，看看你數學有多好
飯桌閑話談起中國人口問題，假如嚴格執行一對夫妻只生一胎，那么300年后，中國人口還有多少？
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大災害大瘟疫不考慮，一代人按照25年計算，單身不孕不育也別計算了。. I( W c1 v! _% `/ N) x5 B- O# I1 ?
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哪位能給出一個邏輯簡單的方法。
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我的結論有點嚇人，300年后整個中國好像就剩下幾百人了。. N$ _" J( w! n+ D3 |9 z
* ^- ~8 e) h5 z! \, W7 r8 H: w先建立數學模型，然后給出數學方法。
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作者: 凸輪設計與加工 時間: 2012-5-20 14:27
不建數學模型，憑感覺估略一下就覺得這結論嚴重錯誤！
作者: 跑道盆地 時間: 2012-5-20 14:33
老大，你要不要這么幼稚啊。
, q g9 E3 B) k {8 S4 e% w# t天朝建國初期的時候，咱們就有人建議過控制人口。不過當時有個高官，生育有好幾個子女。卻認為這個教授在諷刺他。
: L( @4 F7 W2 l) h- Y這不僅僅是數學模型的事情。
作者: 凸輪設計與加工 時間: 2012-5-20 14:44
粗略簡單模型：現在中國人口按13.7億，平均壽命73歲，極端假設人到73歲才生孩子，現在的人都73歲，300年就4.1代！% }8 ^& m% }1 x6 m s/ F0 Q
2012年約為13.7億，2085年為6.85億，2158年為3.425億，2231年為1.7125億，2304年約為0.85億，365年后后的2377年為0.425億。
6 p" w2 F; a0 c `4 k 哈哈，粗略的的很不準確，但也不至于差的太多的數量級！
作者: 凸輪設計與加工 時間: 2012-5-20 15:04
再精確點按25歲生育，平均壽命73歲，靠近300年后的不會生育了，則300年后的人口粗算為（300-73）/25=9.08代，2的10次方好了=1024,則300年后的人口=13.7億/1024=133.789萬
作者: 老鷹 時間: 2012-5-20 15:17
凸輪設計與加工 發表于 2012-5-20 15:04 
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再精確點按25歲生育，平均壽命73歲，靠近300年后的不會生育了，則300年后的人口粗算為（300-73）/25=9.08代 ...
看來比較接近。我1樓說錯了，應該是300年后剩下幾十萬。
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I! Z8 d% T8 M1、假設中國現在有N個三口之家（父母，子/女），不能延續香火之單身均忽略。
' j$ H" b( n' d) }' M2、按照女嫁入男家的習俗，生女孩的家庭將消失，生男孩之家將延續。
" `# w3 [% D* Q' H3、300年共12代，300后所剩下的家庭必然是每一代都生了男孩，這個概率為(1/2)12=1/4096
0 @9 ?1 H4 P6 d: X4、家庭剩下1/4096，那么，300后總人口數也將為現在的1/4096; C2 L2 Z7 Z( B5 V' E7 j7 i' i
5、按照目前13億計算，300后中國人口=13億/4096=31.7萬人。/ W( A3 j/ c& F4 G7 x
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作者: universal 時間: 2012-5-20 15:37
這樣，按平均壽命75算，25生一代，性別比1：1，假定只許25那年生育，只能同齡婚配，假定人口年齡均勻分配，只為計算方便，別較真。設初始總人口為N，則每年增加人口：N/75/2，死亡人口：N/75，但這只是頭25年，第25年開始要從新生代算，適齡生育人口為先前一半，新增加人口：N/75/2/2，而死亡人口仍將持續50年不變， 除前75年，死亡人口也隨同新生人口每25年減少一半。300年相當于12個生育周期，除前75年后9個死亡周期，則N300=N+25*N/75/2+25*N/75/2^2+……+25*N/75/2^12-75*N/75-25*N/75/2-25*N/75/2^2-……-25*N/75/2^9，以14億計，我算出還剩二百多萬人，沒鷹壇主那么嚴重。請各位指正
作者: 萬戶門徒 時間: 2012-5-20 17:14
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看過一些相關的文章照此政策，亡族滅種死遲早的事，但在之前的一些相關社會問題也很嚴重！
作者: 凰呀 時間: 2012-5-20 17:15
一代人算25年是指到25歲死亡么
作者: 夸父追日 時間: 2012-5-20 19:20
老百姓計劃生育，當官的有錢的生一堆，到時候全剩下有錢人{:soso_e131:}
作者: 我是sky 時間: 2012-5-20 21:01
人口紅利不足的時候，國家會考慮放開生育政策，咱們國家控制人家生孩子還不是朝令夕改
作者: 四少爺 時間: 2012-5-20 21:19
當年讀過宋建的人口控制論，記得里面對人口增長趨勢分析的很細，對人口減少的趨勢卻沒有分析。好象中國人口只會增加，不會減少似的。
作者: 激流中的堅冰 時間: 2012-5-20 21:52
一個分段求級數和的問題，先確定現在允許生育的人數，假如為a個，其他的不管了。這個作為一個基數，每對夫妻只生一個，即生育人數的降低率為0,5的n次方。假設人可以貨到100歲，就把最后四代人總數加起來就可以了。注意不能重疊生育。假設人不死，總人數=a+a*0.5^1+a*0.5^2+..........+a*0.5^n，這個n可以根據多少年進行計算，例如人可以活100歲，取后四項之和。此時需要假設新人剛生和老人未死。
作者: 9'99 時間: 2012-5-21 00:12
老大好像把問題復雜化了。嚴格執行人口政策，則每人終生只有一次生育機會，如果平均壽命是n歲，那么，人一生會在某一年里生育，在最后一年里死亡。生育年數是壽命的1/n。如果所有年齡段的人都平均分布，則每年的 生育人口數=死亡人口數=人口總數a*1/n。兩人生育一個孩子，每年出生人口數為 a*1/2n，每年人口減少數同樣為 a*1/2n。得出1年后的人口數為： a-(a/2n)=a(1-1/2n)。x年后的剩余人口數位： a(1-1/2n)^x。9 F" ?" \! J" v F
2 o; P) |( X9 d3 |/ v% y4 Ea=13.7億，n=75歲，x=300年，得出剩余人口數為：1.84億。
作者: 紫劍狂風 時間: 2012-5-21 08:00
本帖最后由 紫劍狂風 于 2012-5-21 08:07 編輯 * T/ b) U% u. b- Q
! V8 x/ X% {/ m. O" M沒那么多 按14億人口估計，都生一個 300年后 人口總共就剩400多萬人了！
作者: 螺旋線 時間: 2012-5-21 08:31
假設14億是剛出生的嬰兒，絕對理想的情況下將創造7億嬰兒，以后也絕對理想。假設人壽命均為75年。6 O. M D9 ?$ X+ N
那三百年后，還將有510萬人口。
( D1 }1 d7 @, B, d$ o9 f假設只是強制一個女人一生只能生育一次，那估計只有幾十萬人口了。
作者: 黑衣衛 時間: 2012-5-21 08:38
這是一個令人心情糾結的一個話題，不是單純的計算那么簡單，按實際情況大概估計，300年后中國的人口中國的人口應該在五億左右，其中少數民族占一億，但海外的炎黃子孫有可能能達兩三億，而且都是精英。
作者: mengyuang3 時間: 2012-5-21 09:34
計劃生育政策就是扯淡，收入分配不均才是最大問題
作者: back_kom 時間: 2012-5-21 13:43
51萬人口
作者: 火焰 時間: 2012-5-21 15:52
本帖最后由 火焰 于 2012-5-21 17:37 編輯
+ b8 X/ P2 M6 D; }. I; h' l8 I, {
[attach]250229[/attach]: V7 Y3 J' _& N6 r" s7 M0 U) v! y
找到08年的人口結構圖, R* s- w& g+ @/ s: d
總人口13.28億
' K$ r7 F* k: C. h; Q35歲以下女性人口總數約2.55億
" C7 b8 K5 G3 B }假設300年間男女比例一直均衡，以女性35以下人口為基數計算（一定要找這個基數）：
! J' U; K$ a! f3 L7 x) e300年后新生女性人口：2.55億X0.5的12次冪，等于0.000629億，等于6.29萬人
新生人口就是12.58萬，加上父輩25.16萬，加祖父輩50.32萬，約88.06萬
就算四世同堂，也就188.70萬{:soso_e110:}
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作者: 憤怒的小鳥 時間: 2012-5-21 16:01
都別算啦，用不了2代就被轉基因和生育武器消滅啦。你們想下現在又多少食品的源頭已被外人控制啦。生物武器不是不存在，只是我們不知道而已。想想俄羅斯為啥會出現人口負增長吧？) Y" h5 P- r' P1 ^5 t% o
作者: kingalen 時間: 2012-5-21 16:52
國家政策的問題不討論，但是從自然角度來看，我們國家是 用一個錯誤去修正另一個錯誤，結果怎么樣？反自然的東西都很糟糕，其實從其他國家的角度來看，當一個國家發展到一定程度，人口肯定會減少，我們國家只是初期人為錯誤制造了現在這個13億人口，然后通過另一個反自然的政策讓人口快速減少，總不能把多出來的人，都拉出去殺了吧，不過，最后我們還是要回到起點，從新開始人口數量的增長，所以計劃生育政策并不是一個長遠的政策
作者: 9'99 時間: 2012-5-21 21:32
實際上，任何模型，無論你邏輯多么合理，計算多么精確，是否符合實際，關鍵要看初始值怎么樣。火焰大俠處得到靈感，用手頭的一組實際數據進行了模擬，得出結論，300年后，還剩100萬多一點，僅此而已。
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初始數據：2010年人口分齡統計表。假設：人均壽命75歲，25歲時生孩子，75歲死亡，無一例外。
- S) C% n$ Y3 L結果：50年后，剩余8億，100年后，2億，200年后，1500萬，300年后，107萬。8 g5 d* F, N7 m8 L
附：計算書，請下載觀看。
作者: wayyhlp 時間: 2012-8-23 14:14
kingalen 發表于 2012-5-21 16:52 , h3 Z$ B* K# ? a* R+ P! k
國家政策的問題不討論，但是從自然角度來看，我們國家是 用一個錯誤去修正另一個錯誤，結果怎么樣？反自然的 ...
, l) n+ u+ y- Q! R& U$ c! X從自然角度講 人類社會就是最不自然的 人類可以允許自己像野生動物一樣自生自滅嗎？ 可以允許大規模的瘟疫而不施治 生下來的孩子不強壯的就吃掉或因為搶不到奶餓死嗎？ 0 c5 i( v, J9 @6 y
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低等動物交配靠體格 高等動物交配靠錢權 很多雄性動物沒有交配權 而人類一夫一妻 人類的行為已經不可以用自然來衡量了
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6 d3 D1 ^ I( G1 d+ G2 v9 Y* a2 c雖說計劃生育是一個錯誤修正另一個錯誤 但 兩害相權取其輕 個人支持計劃生育 ' G+ N4 ^" a! }9 o
作者: 空靈618 時間: 2012-8-30 09:14
我技術不過關，來過
作者: 13467232860 時間: 2012-8-30 14:42
300年后應該還剩幾億人才對。
作者: m2012m 時間: 2012-8-30 14:56
再精確點按25歲生育，平均壽命73歲，靠近300年后的不會生育了，則300年后的人口粗算為（300-73）/25=9.08代，2的10次方好了=1024,則300年后的人口=13.7億/1024=133.789萬
作者: m2012m 時間: 2012-8-30 14:56
怎么會25歲就掛了 現在都平均73了以后怎么也能到80以上的
作者: 2388843618 時間: 2012-9-22 22:08
凰呀 發表于 2012-5-20 17:15
9 J# n+ n' H4 p: D一代人算25年是指到25歲死亡么
; R1 s) ~' A! G1 Y8 R現在人們的平均壽命在增加，隨著生物科技的發展，二三百年后人的壽命會是多少誰也不敢下定論，這里只是一個理想的假設數據。
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