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標(biāo)題: 曲線方程式 [打印本頁(yè)]
作者: leagand    時(shí)間: 2012-1-11 21:53
標(biāo)題: 曲線方程式
1.碟形彈簧
/ z! a( f. U& D; K$ E
1 ~' a+ {( n9 v- z
) x- `" k! V8 W& ~; F' O# }圓柱坐標(biāo) ) z" c7 b9 f2 F' L% ?

; J  N( ~! v! Z. X( T5 ?% Gr = 5
4 f1 A' F/ `5 `' C; q9 Itheta = t*3600   h# S1 X) Z+ ?! i
z =(sin(3.5*theta-90))+24*t
$ t) g& e/ W; a. n% _2 v
. s, W* I. T# \! `% D+ B. n5 M! J$ V/ H! Q$ G
2.葉形線 ( x) Z- g) H' ~. G  i3 e+ K
) _9 H3 w- M! ~5 ^  E& K
# d. w: m; x' V) g$ V( d: q# ?; o' t
笛卡兒坐標(biāo)標(biāo)
  t! b& D& X  k3 T: W3 e; @% Y6 F1 [! R' h
a=10
1 `' c6 _% X7 g: b' g; n$ {x=3*a*t/(1+(t^3)) 6 M& q! A  D: u+ A/ n. Z* S. [5 \
y=3*a*(t^2)/(1+(t^3)) 0 v; e3 O1 W' @) q8 i" R

3 R( j# _6 x, E3 `' M! z3 W' D2 S- Z* p: S
3.螺旋線(Helical curve)! c; L" Y; e: d4 r+ M: }

6 t' q. _# v% s5 C
# `1 C8 V6 P) K- H+ ?- X圓柱坐標(biāo)（cylindrical）
$ h% o' m% z& p$ X
$ M1 U# r: h# D; B- O9 vr=t 0 ?# C$ {2 ^8 ?" B8 i
theta=10+t*(20*360)
& L: i" Z: d- m2 |; [z=t*3 1 I. T3 \$ l; h! W
5 ~8 F3 P) Z8 i
  x! `2 |7 l0 L5 r
4.蝴蝶曲線
8 T* x! G* D9 ]# D
* _  \' m# C2 N" A
8 h! G7 ~: Z1 e9 d5 N7 |% G  j4 t球坐標(biāo) * c: k" H3 d/ ~0 t( E

) e: R" a3 k* L1 Arho = 8 * t
% `2 @, M# F8 _; F  rtheta = 360 * t * 4 * a2 Q6 s  u" h4 B: W
phi = -360 * t * 8 / |2 A3 k, H# @9 V8 @8 ^1 X
% B' H* P8 U0 z1 m& A+ M
# K/ B) u# `4 W, ?$ P
5.漸開線
( |( {. C4 {" r; ^& }' c( S2 ?3 v# N* w

7 k; H0 X- ^5 ?笛卡爾坐標(biāo)系
* Z( l! R- Q! c
. X' W8 X% M% T" ar=1 ' |3 I) v, N5 h/ V5 _9 X
ang=360*t
8 v$ ?" L+ g+ [2 D0 Z* y1 ns=2*pi*r*t & \7 R. u, I" \
x0=s*cos(ang) * W& A5 Y* E+ }9 d, l
y0=s*sin(ang)
' G+ N! m/ U3 G- Z* ?* wx=x0+s*sin(ang)
; E$ O3 S8 R( k  i( E6 W; Ly=y0-s*cos(ang)
1 O( U5 n/ I1 u! f$ U6 rz=0   
' y& b( _. C5 L; v2 f# [+ F2 m  S4 `  l& H& u$ |4 V) {
+ n0 b* Q' W9 d( A  ]! F
6.螺旋線. 9 ]4 q& X7 {. k0 i, `: z9 [) U
9 R* D, _2 W8 a+ \* |/ ]5 l

5 ]4 m3 r  w$ u+ F- V* W7 Y笛卡兒坐標(biāo) 2 f/ E; t6 Y+ W2 k3 ~3 y( {6 P
" o: I, j- j1 |& L$ B+ w* {- g
x = 4 * cos ( t *(5*360)) 4 p1 O7 K6 O9 _  d* C, X9 d: j$ p% ?
y = 4 * sin ( t *(5*360)) 6 }! c! u# ?6 `1 h* R7 F
z = 10*t   
+ w4 N' c( `& J7 g9 o: }2 z  z* [

' ?' M" r* Y0 p. O* M4 z7.對(duì)數(shù)曲線 ! M- D2 j8 V* ?, x  I

  K+ j) B7 b- N$ ~0 t# m
" b) s! F# C* f$ B笛卡爾坐標(biāo)系
5 x) I* u6 d4 m( g, J$ n- S$ F6 K  ]6 I  T5 Y9 }' W
z=0
" q) z2 S: `: a5 R: G: jx = 10*t
/ b5 s, M  r* k! R) d- L7 gy = log(10*t+0.0001)   9 ]( Q) R) A' {8 c  c3 K  E" d% K
8 X2 T) u$ w2 _( [

; l: d. \6 M0 h, u2 q8.球面螺旋線
1 L5 ]& a6 @! J2 u+ b0 Q4 x  d( p

/ y! g/ _; Z8 C, T! u球坐標(biāo)系 6 T# r, ]; V. y7 a. X( e

& P. \& C, L4 p+ ?, L/ Wrho=4
. U' v4 R) |6 t3 l" X' \theta=t*180
) c0 v8 y' b- I$ xphi=t*360*20
/ \# L( P% ~5 b
5 l3 h3 o4 t" x; X, D# v6 d. Q; H  n; p, ?
9.雙弧外擺線   K) I2 x2 G  y; P
( h+ B: G6 e# B, O
1 C; v* v, z: E( F! v
卡迪爾坐標(biāo)
' z$ E; p4 ~. }, ~) x, e/ I8 v" G. @% e8 A
l=2.5
! E2 z0 l/ X* ?6 _! }9 V% A- Hb=2.5
) ~$ @' Z3 d. _/ E' Zx=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)
8 _5 Y1 O& C( a: m$ ]$ p0 H% o- aY=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)
! u1 q7 X; D* d1 I& a. G! M5 n7 s6 z3 i6 l' W( m: W

9 ]1 b! ]. t+ R10.星行線 * l3 {+ |. j) S& L

/ U& _0 A4 ~- I2 E0 K: z* @
( x' |4 e6 U+ `/ e! @6 Z. R. h卡迪爾坐標(biāo) 1 R+ w% a5 x; ]2 T9 }# Y6 X

: o/ ?0 I5 _$ g; B. P/ xa=5 " g2 g# _( o& L3 ^9 s9 x
x=a*(cos(t*360))^3 # v6 w/ Y7 l2 D
y=a*(sin(t*360))^3 ' v$ Y/ g, R. ?. a

; r5 u3 a/ m; B% D; u+ J; Y; d3 w& o0 @$ q3 ^) a6 v: q8 `
11.心臟線 # P: O1 x9 d+ ^1 t

1 ^; O) c) {4 {% C圓柱坐標(biāo) 6 A% z5 D, y; d. W: m
: x# f  A; f) U3 r' @
a=10
: }- e! v4 C; n7 y' Dr=a*(1+cos(theta))
% V0 L% }5 r5 k2 m  C; Ctheta=t*360   ' j  R- p& \) K: o4 ^

* `' }; w6 x9 Q9 }: f  ]5 G
  |4 ^9 S- k" _9 v5 v  h$ N; p12.圓內(nèi)螺旋線 ! d6 S/ ]2 X7 u0 f9 z+ [/ l6 [8 Z& s

! L9 ~- O. Z, F9 h柱座標(biāo)系 # D. J+ O) c8 a

. e$ v' T( Z+ {' M& Etheta=t*360
2 T; B' V0 {: ^) ?3 ?8 _' m9 `r=10+10*sin(6*theta) 5 Z$ t( J0 r; `, j
z=2*sin(6*theta) # ~* c7 c$ z2 ]# T+ F8 P
) [1 q4 v. V& Q( n2 y
3 N/ p! j9 p5 R- `3 G3 Q! u. ?
13.正弦曲線
0 b* U" A) [$ d3 m: c, v- ]: v) m2 c8 D! F' ?$ F# I8 `
笛卡爾坐標(biāo)系
. T0 ~4 F3 D: A/ U/ y- c2 t, J8 p$ H( V& \% s; V$ s( F7 v
x=50*t ( D& C& y( m0 E. n$ x
y=10*sin(t*360)
% F% L- L' C) y. g' hz=0
0 G/ W# b! f8 g4 j1 x
6 G" U" _- [+ f% L. z) p. W
' o& J( Q. Z; k* t' w* X14.太陽(yáng)線
) i0 K' P1 _) t7 H! F- v# w  S# W2 R. G9 I
柱坐標(biāo)
1 J5 u" g( \3 V0 g7 Er=1.5*cos(50*theta)+1
, B" P: P+ _4 @) c: Q" P/ w% W  Mtheta=t*360 + m5 |! `6 Z) d9 r
z=0
, c5 B  A/ s) o! f  i9 h7 p3 ^+ v. a+ O' W" N" R. z* j

: z" A) F- [1 c3 L: m; c# K
# h9 Q! {1 i' _% U/ R15.費(fèi)馬曲線（有點(diǎn)像螺紋線） " y- g& h0 {  s0 n1 z. B
: U( K; E( t8 R$ b: \  q. l5 ^
. z" I$ C) R1 f7 x
數(shù)學(xué)方程：r＊r = a*a*theta
, j; ~' r7 h7 S7 Y( |圓柱坐標(biāo)
3 _- ~% Y9 C$ f$ R* J5 P% j
7 W) Z8 r. j6 Y/ Q3 R/ m0 c9 {方程1: theta=360*t*5 8 d' f( W# r. h5 O' F) R7 P% S& A
a=4 # L% f& l" b! X6 ~
r=a*sqrt(theta*180/pi)
/ U1 U% \4 [! o) h" w- x6 K, A( I/ l
方程2: theta=360*t*5 6 ?, C: I6 F1 L  b1 A
a=4 . H& x3 t0 ~$ g7 a- T$ N+ K* h. O  d% U
r=-a*sqrt(theta*180/pi)
3 |8 H. p# C6 O, p由于Pro/e只能做連續(xù)的曲線，所以只能分兩次做
, D* h; q3 u( c+ P
# l5 I/ d5 A5 S% L' Z5 a* c$ _* E3 ?
16.Talbot 曲線
/ X1 v" J  s* [3 o卡笛爾坐標(biāo)
+ m8 a; o7 Q$ t9 M' j, h  O+ o4 y. Y. a, p, q
theta=t*360
3 {' J$ U: L/ D) a& g  Qa=1.1
/ _3 A- j' H0 h& xb=0.666
  W* n, a6 k' \+ y1 \$ yc=sin(theta) 2 k% V. m9 t! i2 z5 V, i
f=1
  e! N3 d. u. A" {& fx = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/a 6 C  t# w5 K& M" t& F
y = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b   z# l$ T2 p0 z9 B7 Q  {, U
. [0 v1 i# O8 E; U7 }9 k  S0 W

) g3 A+ w2 S6 I4 a& V3 l+ ]18.Rhodonea 曲線
9 f6 K6 V1 K# S- ?$ h2 G笛卡爾坐標(biāo)系
) j8 i3 i3 X3 _+ L3 }/ |) A4 v+ b* H  b) a$ V' ^% R) G
theta=t*360*4 & [( t: {6 ?' F7 i
x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta) 6 P# v" g" @" [; u
y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
9 C1 h2 Q) A& P6 h7 O5 K% v2 z5 J- N- R0 x( p" P5 @
( F8 U' N: h/ @' E: O' w
19. 拋物線
" \9 d5 q$ D' u$ A6 c# O2 {- z笛卡兒坐標(biāo) 6 K; Y) Q) D! r! j: x  n

% G" m7 w! Y5 l0 Z: a0 M$ n2 A% @x =(4 * t)
/ U+ E' N- e+ b: F2 N4 h2 F; Q0 oy =(3 * t) + (5 * t ^2) / B) ]: z6 S) n& C5 U2 @6 f& d7 U* v/ U
z =0
% d( E7 \( N' q$ [* W( n* ^+ v4 e( Z& J% k
; F, ?3 e) L3 U8 m
20.螺旋線
* l6 H7 W/ ?  \圓柱坐標(biāo)
- ?! o6 |6 u( m7 Z9 s+ F2 k
7 l5 [1 V/ ]9 w1 u6 {r = 5
# K' K9 H6 R  ?9 V4 B4 Xtheta = t*1800 # P" P8 y, U/ R
z =(cos(theta-90))+24*t # L5 l- q7 y+ i% j+ f
3 }1 M3 G( l  K3 `0 c1 S6 q

' d" A$ _, d& o) [+ t" U( U21.三葉線
  c* p) d  }; [* c* k& J( w圓柱坐標(biāo) 1 y: k) Q8 o' q5 d( D3 t. Y& h$ _6 M
+ \, H7 m4 W* H2 B) t. ~6 o( l
a=1 ( H1 C& q6 {' z
theta=t*380
8 d) W3 ]+ z/ D( d" D1 Wb=sin(theta)
1 \8 d- l7 w, C- [9 n& V- W7 C4 Y3 Er=a*cos(theta)*(4*b*b-1)
% Z, o" G! D& q8 d8 v9 X
! @' g& n* d! y: i% S' |" ^0 X( F1 f/ m  n8 j4 z8 n0 E' X7 Z* g
22.外擺線 " a( W' J8 n5 d, w
迪卡爾坐標(biāo)
/ x7 N+ \4 i2 f8 y1 u+ i0 j% e
5 A8 F* p# ?  m3 a7 P. wtheta=t*720*5
9 t+ r6 ~4 R. @+ B$ Q+ t; ?/ Cb=8
0 U* N9 z* X& xa=5   D4 T  h* a: V# [! [
x=(a+b)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta) ; V) I3 `% Y$ z$ }# m$ V" f
y=(a+b)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta) + g( t! D0 _: l9 d. \1 c
z=0
( G* I5 u9 x: m* n' a7 G) {# g4 }. a" R: ~

5 o* J5 D* ]) u8 z9 Q% S. C$ f4 @. C23. Lissajous 曲線 & N+ W) m. v2 t& u. {

# `# f! R3 C9 G7 u# E6 P- g8 g& xtheta=t*360
7 E4 }+ G) X& W- S% B. L9 f6 ~! Ha=1
( \* }4 C8 l& t* I2 v/ e; M, d8 Sb=1 1 a2 @6 O: S- W1 O& t9 M6 S, o! k
c=100
# C& x$ h4 I6 |0 ~n=3 $ d" w9 B+ v! v/ B- X$ S6 E
x=a*sin(n*theta+c)
# I( h" @1 d7 x% C' `0 gy=b*sin(theta) # Z, Y" `1 f4 T7 L
* U7 H  E$ G" B

& g+ Q8 [; [( j' _, L# \24.長(zhǎng)短幅圓內(nèi)旋輪線 , H: {+ @& ^  I. N/ a2 f
卡笛爾坐標(biāo) . l8 F3 D) E7 ]; x- S, `

* t, e( c+ z# |1 f+ h, R: }( q2 Ma=5   U- p8 c8 L9 i2 P( s
b=7
/ O% _1 j, |4 b  M7 h1 Sc=2.2 . J# z! ?8 F& R0 g3 d7 x
theta=360*t*10 / T% K$ D- R. S/ E" M5 F
x=(a-b)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta)
7 D. ~- y$ X: S9 ]3 L$ d) J2 ny=(a-b)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta) ) s2 b& W; O  ]% B
# Q" P; B7 Q! J/ r  W. a1 g

/ k$ V+ M' t; z1 i25.長(zhǎng)短幅圓外旋輪線 - ~3 q& s; j# e
卡笛爾坐標(biāo) $ T* k3 e, }, Q! ?

  l: B$ ?: z) [+ [, m. Qtheta=t*360*10 6 K4 i; M* E/ S! v$ {
a=5
& h* t4 Y( |  m* M  U3 xb=3 $ e  J" l  ^4 h/ C
c=5 9 w+ q& V8 R: Z: e4 n
x=(a+b)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta)
' w5 L) }# b7 z. D) V2 By=(a+b)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta) 3 `$ w6 \2 I% b' J$ B& E
0 M' I0 C- ~8 @6 N7 \( z8 b& |

0 |+ a/ L; Q+ y) K9 H26. 三尖瓣線
  P$ v6 G8 O' O8 d7 v6 T1 x
! @' c0 A. B8 b# _a=10
) [, a' W- Z( ]1 Jx = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360))
% W) f! ^2 Z- v2 R0 Hy = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360))
' \' z4 z9 d$ m8 Y  E; w
4 A( F' b' E3 l+ N5 R  S( R( W
. t' ^, O6 _. W8 `' t4 P/ G$ _. N8 H27.概率曲線！
5 ?7 E$ a: f, N/ \# F3 }/ c笛卡兒坐標(biāo) ( e% Y1 @$ E( B+ E
+ C* C; P2 H# {' i2 {
x = t*10-5 0 Z8 q  p3 {3 g
y = exp(0-x^2)
% W% [& s; H! y4 V6 C! p, y
$ ?, n+ l$ C! `' I  `. d7 u5 L* g$ q, g8 B: K. B. r! m1 ~
28.箕舌線 " b  L$ S0 J! d5 J# O( x7 l
笛卡兒坐標(biāo)系
3 B0 O: B1 k( L6 U$ e
+ D2 `7 G7 a. E) ta = 1
9 t- ~1 o6 {% w  }" Dx = -5 + t*10
% n* Y0 x9 F# R& Y3 vy = 8*a^3/(x^2+4*a^2)
* T  M8 g3 U+ o3 t, n, Q: }, N% E! z/ w0 r  d: {1 G' P

" ^3 c  m0 z6 F4 R: g29.阿基米德螺線 * a1 a& m4 C& h7 e/ \; y
柱坐標(biāo)   e: Q/ p( d' d5 l( v1 A
6 _0 }4 |* W$ [$ O2 B' C9 p
a=100
1 m; O* k: h6 K: J' F# ^# Xtheta = t*400 + p# E1 N5 B5 A) Z+ P
r = a*theta   
: D4 D) y" n2 j  ]8 K; w0 p6 G1 ]" ~) t- I
4 E# c1 Z; x& G1 i1 g
30.對(duì)數(shù)螺線 + J0 k+ }; Z+ f0 X5 h5 r
柱坐標(biāo)
/ C2 `& B* _* Q+ ]* l  q
  F: f! |" _  W$ jtheta = t*360*2.2
3 i6 y0 ~; z2 A6 ma = 0.005
9 [1 }" d" |' q. m" Cr = exp(a*theta)
6 N, F6 q! i0 I. v9 }
0 s' h" k& d+ i. ~, _8 u6 z$ z
& r* R" T( O) p1 r' W: t1 g31.蔓葉線
$ E3 F& F9 v9 h/ p笛卡兒坐標(biāo)系
8 T, O. v+ M3 ?3 ~- r, U+ y% K0 s/ `8 \+ s& V$ c3 T  Q0 k
a=10
5 f% O+ h7 ~, }3 oy=t*100-50 7 l  u5 z5 b/ c' z% X3 ]* o
solve " \$ g( C# |. y6 W. z/ q7 M4 v: v
x^3 = y^2*(2*a-x)   F/ K# a, {8 r5 o. G( g8 u' P5 f; T
for x % P. B/ c+ q2 m' o. N) g9 N' Y

7 e" L" O! d- D6 M* k, j; f% i  d# q  c6 \5 i; C
32.tan曲線 + k4 }: t/ ^7 m# D3 N7 [
笛卡兒坐標(biāo)系
1 s; z/ A* k* @' o/ s: T
+ U, V3 k1 I- Z3 g/ x# c+ k5 o: nx = t*8.5 -4.25 . N# j+ ^3 S2 ?4 i& \) p
y = tan(x*20) 8 G- V3 Y& R! C4 w7 p
. T! y: S5 Z1 \! E( ?
" ~# @1 d0 X' o2 N
33.雙曲余弦 ( P7 T# |% A! Q% `) B# `3 M9 C/ |
! M7 R% s! T7 s+ ]. O' ^
x = 6*t-3
1 s- ]- p5 W! z4 q0 ^% ?/ |! ^& Yy = (exp(x)+exp(0-x))/2
4 G8 D0 M6 n; p8 n% D0 H. ]) h7 _! |! a; t

% W1 ]: X; s1 W3 M6 J34.雙曲正弦 + M* d. Z! a1 j  U
0 |1 i4 @7 H4 x7 Z
x = 6*t-3
- X) ~) S: ]' H* q8 Q; a7 F1 B' f1 W& gy = (exp(x)-exp(0-x))/2 8 _3 @7 h( i+ C, W' e
. E& ]5 D4 t$ q. I+ ~9 W
6 W# C  f, Q  a1 Y, q# z2 j( o
35.雙曲正切
7 |+ D" N/ l5 G# a9 v; ?% k& W' g0 s  N& d. l5 x  T: g
x = 6*t-3
. [  U( N3 F/ Z1 [y = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x))
- V0 Z- A$ q- P0 j4 {! r# O* x! v# }) B. O( R3 A) r; U

8 p# e' ^3 V& K9 f9 R! k: P36.一峰三駐點(diǎn)曲線
' q$ R( g4 ~1 k6 t1 x( Z, D0 P7 y
x = 3*t-1.5 0 P0 m3 b3 J; {6 {
y=(x^2-1)^3+1 $ t: m  f9 j' t4 _
' x: w+ H! D4 {
, p. a3 o1 F6 `9 v8 F! i! v9 ?
37.八字曲線
# C& H. C2 J. @9 W8 W  t; r6 @
+ n3 [, v- r8 m, r8 L- l1 cx = 2 * cos ( t *(2*180))
( L+ D- H& d% ]y = 2 * sin ( t *(5*360)) + y1 k1 j& B3 h! i
z = 0
$ w4 K- F# Z; I% K* W  h9 D7 _2 D, T. [7 N/ U- v7 c# [9 @+ Z
; Y% \3 k7 s! C3 n7 h; i
38.螺旋曲線
/ S$ l6 l. d# S( q+ n, u
& e; X4 |) t3 O; w# s1 d5 b2 zr=t*(10*180)+1 ' D2 A/ }! i1 P# t1 }
theta=10+t*(20*180) 9 e  `( G7 }7 \) r" Q
z=t
* f2 I/ F: R4 Y! Y9 u
" [# {7 }- @! j
7 M) ?! T0 @/ X. X* d39.圓 1 k/ i! b5 }" O1 C" E9 m& T' D
- n* I* Y+ W% N
x = cos ( t *(5*180))
; p  |* l2 H1 X6 W* Xy = sin ( t *(5*180))
: e5 C1 c. x/ w/ T4 p9 Yz = 0 7 U( ~2 p: ~* j

' g) O- }. F* L
+ J% l5 s9 P" ?; `- w, D2 }& |40.封閉球形環(huán)繞曲線 " ]+ S" W% P9 y2 U' t+ i% d+ `
7 w' @1 l4 y# A) Q+ G! D# O, S  o0 i
rho=2
/ B/ q( v1 i' m3 T% ^9 ztheta=360*t / r4 Y$ m* e/ X9 q
phi=t*360*10   3 l. X# u0 ~% ~0 T( v
8 Z+ n! J* i$ N/ d( V
, X! {% q/ r0 m0 k. F2 G! z5 r
41.柱坐標(biāo)螺旋曲線
+ `' D, l) E+ `& @$ |. ^, P9 u0 x8 [; Z& G( K
x = 100*t * cos ( t *(5*180))
3 x+ t* p' U4 Ly = 100*t * sin ( t *(5*180)) / N5 a+ q3 H0 F' T( L
z = 0
$ p$ a) R3 @4 u/ \1 `- n. K
/ Q9 S. v& ~$ n# c7 o7 w, m1 A6 u
, P1 H; j+ _* O6 s42.蛇形曲線
2 K4 ^9 q) T9 P# R
0 A/ H+ ]0 i" b6 O& |$ [& g/ m- {  f$ {1 Qx = 2 * cos ( (t+1) *(2*180)) 8 a8 Z; X% O: A, N+ R
y = 2 * sin ( t *(5*360)) ' B) G6 d+ N! f! j$ z+ v' f% F
z = t*(t+1)
* L7 {' T# c3 y1 Y$ i) g2 s- Y. V: |$ L7 E* v3 {& T! y

2 U, n& ]+ R& h/ v/ j; L43.8字形曲線
8 P7 z: n+ ^! q5 {$ w柱坐標(biāo)   i# }4 j0 q$ m! x" l0 i# L, T6 |
6 p8 D* {; D5 x0 v9 ]! u) e# O
theta = t*360 0 c+ @0 G4 ]9 I3 h
r=10+(8*sin(theta))^2
5 O9 j: a" @- Q. I
0 z9 N3 T5 N- g2 q: N
: \) U( k' ], e44.橢圓曲線
4 L3 y/ F0 x1 k. L- s笛卡爾坐標(biāo)系 % D  D$ ]0 k; e' L/ ~8 g; K3 p

0 s+ S3 E2 _8 L! N# wa = 10
' ]0 E. {& R7 {9 x. g" z) y+ X5 }b = 20 5 J( H! i3 q4 L( X0 H% p  ^
theta = t*360
. Q! c2 E% A* U# {$ @x = a*cos(theta) 0 a7 p3 v# Y# ~% ~
y = b*sin(theta) 9 J3 ]* q4 g' q4 j9 ?

$ K; w1 X4 f. b5 j1 P
3 J9 \: l) X2 q% y45.梅花曲線 9 b" z. J4 L6 [' M( J
柱坐標(biāo)
* \$ S: e/ t+ l0 Z) y  [/ q
3 Z9 \* A8 L" C- c1 ntheta = t*360
+ V! [1 ~& j- F1 i+ ]' ^, `r=10+(3*sin(theta*2.5))^2
  H; i. {0 m: N3 ?% ], R5 R, o# j9 r% G& m1 H/ S

5 t9 e% e9 Y3 e4 o7 ^1 U/ F1 k46.另一個(gè)花曲線
0 C7 Q8 b% _9 l: y3 F
- A7 }+ e& W1 Jtheta = t*360 ! B. X3 c0 l/ k* g
r=10-(3*sin(theta*3))^2 , N8 @: [" W( U
z=4*sin(theta*3)^2
/ B+ L8 t9 S; M3 W' z  V; j! {: X2 o9 ^) G0 n2 Z
" W* b/ w6 b1 H4 ~1 D# v
47.改一下就成為空間感更強(qiáng)的花曲線了;) + \6 y6 \0 q. s* R: z* m/ k
- s; ~! V; \% R, ?9 g
theta = t*360
: B0 ]% Y' R3 X7 d( xr=10-(3*sin(theta*3))^2
! a5 f4 S) z8 Gz=(r*sin(theta*3))^2 & e$ B% |# R+ y4 o, E" O

% |% `# P7 ]$ F) W: {- b
! j" O" L( I& u8 ?1 T. `48.螺旋上升的橢圓線
; V8 Q$ x% N' v; V2 Y3 h, m, U) S  c+ A% g' \: d/ S  l! f
a = 10 $ ]; {" \3 X+ w" Y1 X4 O8 |+ t
b = 20
+ O; O- Q: x+ S0 dtheta = t*360*3
, i5 k5 O- I; @$ \, s1 o; y. Hx = a*cos(theta)
  m% @% D% i+ r& fy = b*sin(theta) 1 W5 Z; ]2 J/ B7 r, |. N
z=t*12 9 ^# q$ A8 o# p0 J( _
/ c" K2 {& m. g
; q1 y( [9 ?5 H. g
49.甚至這種螺旋花曲線
& |- U. v2 z$ w) e/ |) Q4 i, Y
- k9 X1 V3 b9 Q1 l$ g* r" E1 Mtheta = t*360*4 , b8 b+ H0 _8 j2 W3 F7 V( j5 p) G: j& z
r=10+(3*sin(theta*2.5))^2 ) h3 O! j, u# z; D
z = t*16   U4 ?/ ]5 B( E: [
+ k: K* W: @8 L. W

% I: }/ V' u+ z0 l- r& G50 鼓形線
6 y$ j! N- g( H. B; G, L  |/ ^: H笛卡爾方程 - L& e% p1 t- c7 B3 U

( ]& x( |, Z/ L6 Q. W( nr=5+3.3*sin(t*180)+t
  n  M/ r* U7 Ytheta=t*360*10
  t9 f) k, [% i* t; d& f5 oz=t*10
! G4 G8 v& Q$ I: x$ ~  T4 }) f, Q, ~7 F& Z+ a' }
& D7 o; y$ V( U1 h4 F7 j/ f
51 長(zhǎng)命鎖曲線 0 \5 I5 \7 q1 k5 V* d6 `; t
笛卡爾方程：
/ D  f9 b7 q' S  d$ R6 F( O' H
. P$ C2 D9 j+ x0 J0 h& P# f8 wa=1*t*359.5 % Z2 t0 ]) i+ O2 P
b=q2*t*360 4 G0 |0 W. Z" D5 h9 u8 T
c=q3*t*360 # x( n  ~# z. {8 o8 M
rr1=w1
. f+ t$ b! t* \* ?% `5 arr2=w2
2 u% @9 W2 S7 z5 ?, S1 h$ Jrr3=w3
' k; Z( [4 a* ?+ P1 p6 K8 Xx=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c)
& R1 @  H) J4 A; l. {y=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c) / L- Y; K$ }( S4 u: I

7 [& A2 t0 u3 W8 B, z$ f- W0 ^: O3 H3 H# ?# |2 T+ Q9 b
52 簪形線
" t' C6 t4 [1 c& f
) W! H4 _7 P  [/ b. |# x! s/ C球坐標(biāo) . _) T- x3 N! ]7 K
rho=200*t
8 {' L: A( [2 y) i9 }( V5 atheta=900*t
% Z2 N0 f$ T3 Ophi=t*90*10 & m0 ~7 U  P$ A) @# v

# O7 d  ~* ]$ |2 @# t
3 {8 J, s9 l3 V0 O! `. [+ e5 M0 e" z53.螺旋上升曲線
% e9 I& j" R/ P0 `6 A( ~9 u: r. @+ p  t
r=t^10
: A5 k5 o* w* \! Z! `( Ftheta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3 3 b1 K  {2 ?' m3 \8 @4 l* J
z=t^3*(t+1)
$ E5 b- P8 A5 t4 Q% Z5 \( b
! }: f8 U/ _! u: r; U( o* U
( |% u- l( u! e# w" G54.蘑菇曲線 " N2 F  F+ L% z% _
球坐標(biāo) 2 @- q9 J% L2 Y/ a

, }+ i& t. y* grho=t^3+t*(t+1)
* w. H0 g5 D, N! |" Y4 Ltheta=t*360 9 C& A4 C6 o$ y/ Z
phi=t^2*360*20*20
; F* p. Q3 a- A
. m  c3 ^- f! [0 h( I& r
7 c3 }9 D4 r; y, D3 @, V55. 8字曲線 ; A  X+ f; y5 |" P. z% O3 w# r5 r
- Y4 _3 y+ e( l8 s, {& `, n
a=1 1 P5 @& z. j, U! H
b=1 6 \/ [7 V( I: H& D5 d
x=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360)
9 h! e- K  q! aY=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360) ! a( F' o1 P% \' k) P) i
6 U9 @8 e0 d) x: N. d
7 e: v* b6 ]/ O
56.梅花曲線
* s# a6 _: x8 r2 k# u1 F1 B; k9 H& \% H* n+ Q, c7 \
theta=t*360 ! J8 ]3 T5 k' A+ M/ }
r=100+50*cos(5*theta)   D8 S" s2 O$ N  N" X( {: t! T
z=2*cos(5*theta) ! T8 f; F8 j2 T$ I2 u9 S+ h
) x. W. W  Q6 k% {

8 X8 _9 p( |/ V) @0 q57.桃形曲線
7 H% W; r) j# Q, ?# X
& H3 v& w% F$ C; B( v% S  g# Yrho=t^3+t*(t+1) 9 e$ B2 k8 {0 q) e
theta=t*360 ) m" z3 b. t- {, K+ U  `
phi=t^2*360*10*10
  P2 Q1 P2 j& f( n" H7 j9 I* h) P1 \, L
+ ]2 Z, P9 o% I$ Z$ c- s
58.碟形彈簧 3 D. H' v1 K: C( ~; K1 m8 k2 q8 F
圓柱坐
1 S+ b0 c5 z2 ~% ?$ _4 Y9 ~) L" w/ }
r = 5 ) ~3 U- V6 W$ v' V" L
theta = t*3600 . {- y, V& d, G+ d/ a0 f$ |
z =(sin(3.5*theta-90))+24 - `' {, \. W7 A( r9 Q0 k
+ A/ V% }$ Q$ n# F& N  }  B& A  @

# Q/ @/ f" f/ [0 ~$ x3 L  y59 環(huán)形二次曲線
, t8 {  ^4 I2 ^. n4 `% b$ F笛卡兒方程：
* K% x" t6 T7 y5 D+ g# V+ u6 G' H) N2 T2 S4 p  n* T
x=50*cos(t*360)
# q! R# u3 k% x) [y=50*sin(t*360)
5 v1 J; e' {8 O- A$ J+ c; t: |! n& J0 p8 _z=10*cos(t*360*8) ) e2 G- q5 _& a) p4 G1 z- G9 `  n
3 V$ }9 n2 H" }) R
/ P* [$ A2 E5 _6 p3 i  p. q! |
60 蝶線 - w/ [8 T2 z, Q- F5 N
球坐標(biāo)：
3 ?) I- t( n' \: C% S: x: D' A! ?; m9 L, u* a% |
rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2) ' D# x/ a- M5 r
theta=t*360 2 ]% o0 d6 j9 K" h
phi=log(1+t*360)*t*360 . u8 z+ @+ L  k5 Q5 [4 s

* A! U8 U3 N1 ]2 o& _  L/ `# z  _; h0 l+ h1 ^* e. X: O7 Y" F
61.正弦周彈簧 $ o0 \6 h4 A% P9 q8 S
笛卡爾： # b/ g- r2 b  ~1 S6 M" g8 i  W0 p

& w  ^. f5 R' Y2 ~7 R# o0 E+ Zang1=t*360 - h2 b& R; U  a- C1 R
ang2=t*360*20 / |2 Q' D& |2 p$ \
x=ang1*2*pi/360
, q0 |  ]4 j; d% h$ C9 ^% by=sin(ang1)*5+cos(ang2)
$ A( j  N* e$ h9 k$ [+ }, sz=sin(ang2)
) K3 `: m! N' `. Y' E3 F' `! }8 T7 t$ i; x7 @, U/ Z
6 H7 Z: _8 d" ]& b
62.環(huán)形螺旋線 3 M% v- a* p5 o% Y1 i
笛卡爾：
' `! H% L8 \) E! A
( `5 a" x. h; y/ Ox=（50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360)
' L5 b, ?, W3 }0 |y=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360)
6 v% o- a3 l% h" ~3 v7 az=10*cos(t*360*5) 7 Q0 R. J( E: i& D

1 B5 L; f. p: y+ o
5 @; s% v/ i7 F1 R. f, V4 h) g/ M63.內(nèi)接彈簧
. N  B5 S/ Y1 U& \6 B# f% j* i笛卡爾：
  L, ]8 V$ ]2 \8 D1 h1 {+ k6 ^. C6 {6 T% i# v6 `# Y' W
x=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10)
  c: t7 \0 x: B3 R+ U: [y=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10) 5 M6 z% O) j* r2 R- ?
z=t*6
0 V# h% O) ?$ e0 S3 a
1 A: q# g1 q: ]2 f/ C& \- e
" `2 _: G: h+ d0 {' a64.多變內(nèi)接式彈簧
& \2 K* a$ p8 l$ c1 o& l7 W8 D$ J笛卡爾： + k8 [3 c( z* a( ^" G" S" M

  C; F9 }+ L7 Lx=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8) 1 H3 Y5 w9 U/ s! a, y$ {) x1 G+ j. o
y=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8)
/ q0 j" N7 q; m$ N/ p2 b/ g5 vz=t*8 2 t7 d+ z& B; Z0 \

0 Z" s2 Q. \& h4 J" z7 Q' e) q
+ Z9 Z: ?) |9 P5 [. V& B) c65.柱面正弦波線
$ n% R% k' J- Z# E9 a柱坐標(biāo) 2 z9 p8 J* F# D8 l

3 b0 v9 r3 `1 A0 s$ N0 Q# {r=30 1 P( e1 F1 e7 ~1 j* w/ `
theta=t*360 + t0 p, \6 W" L7 C9 h: @% \
z=5*sin(5*theta-90)
; L, V( x+ G8 |" C9 I6 w5 ^5 K
) N) G& r  F6 p! S9 b1 `; m8 P* L( D; P' o
66.漩渦線
( b( H, W) j4 n8 O0 K2 {$ R) p/ p球坐標(biāo)： ( C4 z; L) r$ l! [) ^

4 g( L$ h4 Z; K* M7 f+ K+ yrho=t*20^2
' h- }- Z1 c: U% h4 s* |/ Btheta=t*log(30)*60
- T7 x! o8 F7 T, v; \: Kphi=t*7200
# h: E' @; Z0 O+ m: Y1 c3 n
) H8 q& R0 l6 Z7 j  T8 f
) U  A2 e# _/ a0 `* }67. 手把曲線 ) x% A/ p) L# U0 k: v& i
笛卡爾：
" z; l! k' h' _+ g
4 c; m6 y2 `: B: C) A5 R- [( @thta0=t*360
9 O# E1 f( W/ mthta1=t*360*6
/ U0 x! H3 S# Y  Vr0=400
5 I8 c1 |5 r5 e+ rr1=40 / C" O& P. A+ Z- a
r=r0+r1*cos(thta1) 8 ]  ]+ B% n& F. a8 j4 H4 s
x=r*cos(thta0) . @- ?" F' o% ^& u
y=r1*sin(thta1)
. G% ^0 l. G( \- u5 K7 yz=0 ) G& T& [- r! N/ c7 T: s4 [
% |: E. j6 ^& R5 Y" j) j2 z

; r( T; \. {# A& d% \" Z68.籃子
7 Y4 o! O5 H6 ]9 S圓柱坐標(biāo)
0 o6 R1 d! R" B- C; x3 ^7 O- e" [% C0 j: f8 x$ }2 `
r=5+0.3*sin(t*180)+t
9 v1 ?- w1 C5 w' p8 q* x% `theta=t*360*30 & L4 G4 [0 L1 P& t7 b' d! T/ ?0 b
z=t*5
1 u2 \5 r& O* ^5 @: y, }  x5 `
* U& n, L4 @7 H6 i" Q1 U- a4 I6 d
69. 圓柱齒輪齒廓的漸開線方程： + m0 U+ Z! ^" Q7 z
笛卡爾坐標(biāo) - n0 _! ?5 W: x# ?8 x3 l0 v0 k
/ u" s" x" |0 U5 ?
afa=60*t # H. F- @7 I3 {& O9 D0 {- J
x=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)   d: Z( d3 {1 D' N6 O+ Y, W
x=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa) * G  I. ^" Q6 ^4 ]1 [6 q
z=0 6 b) G! X6 q( j+ V! K; W" W5 m
注：afa為壓力角，取值范圍是0到60，10為基圓半徑。
* T  `& z7 z( z& @5 d. t5 f
; q- i* a8 [# h0 K# l, |6 m: {0 [0 I. l/ ^5 ]
70.對(duì)數(shù)螺旋曲線
7 M8 a9 j: W: B6 p柱坐標(biāo)：
; o7 ^! B/ b0 s4 O5 t* \, r0 t6 P7 C! H  ?# J! V% l" n0 t8 Y6 ]! [* S# f
r=sqrt(theta)
0 a- J# o$ t! s: {  H0 @' `- T& K  \theta=t*360*30 : A  V1 `" O) ?' T3 e
z=0 4 W, M0 }, x3 x( `* n( ^
; w6 X4 H" M3 p# H! K8 g* S
6 W1 ^2 o; O6 O+ I3 B0 O
71. 罩形線
( Y3 P* |" n/ W9 k4 [6 m: A球坐標(biāo):   G8 `0 `" y) f0 U! [- a
+ O  F0 h# X% t" c! y3 q$ g7 _
rho=4
& Z6 i( W5 g7 n  a5 vtheta=t*60 - Q. o/ J6 V: O4 A4 {
phi=t*360*10 + q5 y1 K% k! U

! q+ L! X5 n$ L# s) u2 @# b
: y, g3 e/ r0 k* m+ `" c. i# j72. 向日葵線 # s( J' I! O8 H( }
笛卡爾： 8 y2 A1 _2 o) w7 F4 u) Z* c$ j
* ]7 y) P4 F8 h) i) r
theta=t*360
& J3 F+ z6 f  ~, t: nr=30+10*sin(theta*30)
- \% o. x& d; h7 [5 nz=0
; A/ J1 R2 x% h' `0 U; ^7 W. }1 Z: i% a' z

# _1 ?3 y$ Y9 d2 ?# H8 t& x73. 太陽(yáng)線 : Y2 F4 C9 |' i
笛卡爾：
( F- N7 v8 r5 F1 p$ U  l- t: T0 u- I+ t
r=1.5*cos(50*theta)+1 5 `7 }; `$ A. }: k4 h
theta=t*360
# @* S* o# ]2 b) A% b  Xz=0 5 o( I, e$ V0 ~+ p; ^& S
' Q7 w4 l" t: \4 [8 Z! m

: W1 r7 X7 k+ u( t& K: S74 塔形螺旋線
  A- U, L9 g6 ]- \! O笛卡爾：
2 |9 E/ w" a5 ^, c2 M3 J4 y; B( _6 T4 e8 @/ O
r=t*80+50
& ~/ B# c3 c' B6 ], Utheta=t*360*10
3 J) z/ b' ?, d. o/ _! X: H" \. qz=t*80 9 X# f1 `# {2 T, [
! X) W9 U' J! r. L

7 v* r. K4 [4 z9 i& D# U75 花瓣線
; }8 K# y- W% L球坐標(biāo)：
$ b) Z9 n! P  V# Y
  Z5 ]4 C1 I9 k' H" erho=t*20
! P4 Z) r1 r1 H8 u8 u' Z, ctheta=t*360*90 & A- k( ]8 U7 T1 {. `
phi=t*360*10 1 Q, O; l: N' X, i' U" K$ @. f5 s
# J$ ]" A4 N1 e8 ^9 v9 b

: M* |1 z! ~! Q76 雙元寶線 8 Z) ]" _% b4 k
笛卡爾：   J% m5 H2 m  R! I
! U6 Z/ Q9 t$ `. k4 z! b
r=sin(t*360*10)+30
% ?2 f5 h+ G- z. gtheta=sin(t*360*15) ) x; X6 I* }1 O6 J+ J" X. ]8 @6 l
z=sin(t*3)
% p5 \" J9 l* H$ W0 O" g; J
$ `6 D$ `' a. M7 [3 ?! J0 v6 A
" D' W/ N0 ]$ w0 t% w; r77 阿基米德螺線的變形
) [* E7 O; w: }! V6 f柱坐標(biāo)
5 E% `% ]' Q9 [. O( i4 Y( _% Z7 K$ I- X9 B. m0 o4 \
theta=360*2*(t-0.5)
% R: ^8 S+ B! o& E8 jr=10*theta ( B. v6 j, y4 G5 ~
z=0
  `' i0 X1 }# z( h: `, ?5 C- y' H0 C* R0 W2 M9 t- O, D
4 r8 M0 D# d# p+ s. c9 ~
78 改過(guò)來(lái)的漸開線方程
& E) @5 f8 c7 V0 P( c
2 d  {8 x$ ^- M8 l9 ir=20
5 n9 V1 V8 `* R5 V3 r/ _ang = t*360 * I% Q3 @. T( i+ G) I9 y
x=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang)
+ X& \! y. T8 sy=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang) + a( k* A0 d) m
z=0
+ J) J  C0 S" N5 d) }前面的方程是這樣的：（對(duì)比研究一下兩者有什么不同）
! i, f1 @% m# q9 P4 d
) i1 ^+ M$ V. l. e5 `& i, Z' `采用笛卡爾坐標(biāo)系
5 A- s) Y4 T; [
  ?/ e: r# A8 I: m9 jr=1 * F# k: D- I& f
ang=360*t
& D: a& l' c3 M( m2 G0 `0 xs=2*pi*r*t / k3 |) Q# L/ `1 Y! V7 w+ ?) N
x0=s*cos(ang)
3 K( ]! J5 w/ A6 r6 l4 Oy0=s*sin(ang) 0 s' ^+ D5 [( o% K8 D
x=x0+s*sin(ang) 9 l6 s6 v' l$ m
y=y0-s*cos(ang)
4 e3 e' V9 U6 u4 I; y& Uz=0 - W  K) ?! Y' t. G8 X2 {( i
" ?! G2 X" p: Q# n
+ ]. J+ E) V4 h9 r* a* _
79 雙魚曲線
/ |% a5 Z) x4 k8 g: ^球坐標(biāo)系
+ B% G$ L0 _$ k  B
. u: |$ F2 b8 i7 krho=30+10*sin(t*360*10) ( h/ H& @7 X( _; S8 X0 i8 ^$ ~& `
theta=t*180*cos(t*360*10)
1 E8 u$ h: ?' W' H' P4 l! D& d9 Nphi=t*360*30
$ j% R' }) r$ v/ d) t$ L, J% w& o8 F) j; l' s/ R" o& @

4 f9 ?1 V: l2 ^" n7 S/ c! E80 蝴蝶結(jié)曲線
4 |' U; r/ ^7 _迪卡爾坐標(biāo)
6 @7 V& N" C; X8 A
3 ]# I. ~, O" bx=200*t*sin(t*3600)
+ W. G: }8 `" V  j7 T) F& \6 oy=250*t*cos(t*3600)
1 b( C/ Z: h, ]+ H$ U' Kz=300*t*sin(t*1800)
) Q) v2 h6 B2 L! C8 H% W& C, p, x" K0 i

/ }+ O2 Z! L2 E' h! \5 _7 H81 ”兩相望“曲線 : J  j( S* @# g0 t6 c( p
球坐標(biāo)系
( F- g0 \6 Q4 Z  a, F
4 L0 U0 z2 N* n" V  _5 x- p: v! w: Drho=30
+ C  U1 H" v, U7 htheta=t*360*cos(t*360*20)
+ X% b" E7 l5 m' y( C1 dphi=t*360*20 4 L& U: }3 e/ z0 F

. H* F3 N0 v/ b  a; d
( b2 L# m8 g8 M0 ~82 小蜜蜂 0 w, D, j. Z- g2 T6 q
笛卡爾坐標(biāo)系：   _9 {7 ?( ]: S" {1 n
7 W0 v0 o  h4 K, O: P. H
x=cos(t*360)+cos(3*t*360) ) o6 |% @- X0 y5 C
Y=sin(t*360)+sin(5*t*360) & i/ r4 h! E) ~: `1 x) z) q
3 X2 g  z8 Q6 h
8 \$ J3 S  s: P7 b; A% @2 [
83 彎月
- v) Y; x9 I' B2 I/ p' H, K7 J+ T2 S4 y- z
x=cos(t*360)+cos(2*t*360)
1 n$ e4 Q# u6 E. Z' N1 O9 k' ^Y=sin(t*360)*2+sin(t*360)*2
1 j8 D# U8 q, j; r9 r* d0 i" _5 p* Z9 t6 S
+ C0 B9 m5 J( T4 t1 k  A* ^
84 熱帶魚
9 U7 P, M$ U5 i2 M7 e* u4 W9 e; y
- U# r" q6 ^# I; c4 K' A$ ]( t  B2 Ga=5 - y7 r% i2 Z: G, s5 `
x=(a*(cos(t*360*3))^4)*t
/ T4 p$ `; y# D( o+ X2 V  {4 Fy=(a*(sin(t*360*3))^4)*t
% h9 u, s: w8 S, b, `' s6 Q* y
3 s7 M# h3 F& A: Q4 k% q/ k/ j" z- ^, U0 u5 W3 Q
85 燕尾剪 / J# X9 `5 ~4 E, U

& {% f9 g7 @  V! y& Bx=3*cos(t*360*4) $ E/ I, u& O& _( \/ A
y=3*sin(t*360*3) + u- h- X& B) x' z
z=t 3 U6 ?5 R, B5 m) D$ \* H

. K3 X( f4 n0 A4 H( v% u- q9 ~' u$ A5 [: e3 P
86 天蠶絲 4 N% Y# a: l6 r/ G
柱坐標(biāo)
4 Y# }4 ?( m3 O: w. `1 f+ ~2 x! F+ s! ^) @- C
theta=t*3600 4 q$ L! z) p6 `7 ?& L/ K
r=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t
) l+ V: s* K- f  B* v0 }2 a5 n" }! e

2 B  b7 u! R0 B4 G! Q87 心電圖 # X. b- j4 R/ X
圓柱坐標(biāo)系：   J5 i2 L  I/ _8 o" [

! p. C4 j) O% U  d/ @- B+ W: w3 Rr=sin(t*360*2)+.2 6 |3 A& `5 r: U0 s8 h0 Z, r0 y
theta=10+t*(6*360)
. D( g9 o' W; o' c4 q! K% |1 ^z=t*3
$ m& ^6 x4 T4 \7 [* i7 I/ e4 r% q1 C2 I" W" W) z2 t

+ P- r1 \! T' K( b4 \7 G88 變化后的星形線 $ }$ y6 x: r- j
迪卡爾坐標(biāo)系 5 _, ], F: y3 ~' r$ e9 p* D5 B
- n' g- g" v$ e0 C) r$ ~3 X
theta=t*360
8 Q& b: D5 f" q% B6 i% L6 a( tx=10*cos(theta)^3
1 z1 o* Q0 ~$ O9 a& ~6 Ty=10*sin(theta)^3
, ]5 F2 p% z( @. Yz=cos(theta) ( P! t* K  v" B- j6 y4 B
7 y) A) u1 s9 G8 C3 M
& j( V& H& I5 A6 i2 i2 O
89 小白兔
+ z& @! i( W2 _
4 T8 k' I' T2 T. I& I! j% ^2 B/ ntheta=t*360-90
( i+ ?$ J/ }1 |8 r2 er=cos(360*(t/(1+t^(6.5)))*6*t)*3.5+5
4 X1 U  P  ^+ q$ h- @$ S0 i0 V& g* {: G! M' ~+ n0 p' q* S4 b, W

, g5 ?$ P$ ^- c90 大家好
* }3 Q; k9 b& K% T$ c6 i4 Y柱坐標(biāo) + l* V, k2 b" _5 k5 K
$ G# K( g# C) D9 @
theta=t*360+180 , V5 T+ a9 R4 i2 f6 m  v
r=cos(360*t^3*6)*2+5 + o( e: x* p. X* F

# u# T1 _7 X  a, X! {" j/ z6 c* _1 T% S! A2 b9 x
91 蛇形線 ) A9 ~$ e2 Q' `# {  w( Z3 J7 r9 f* m, v
笛卡爾坐標(biāo)系： + I5 _1 g5 @; C/ V
& K4 }: S6 n! z6 G3 {9 @# L2 }: H7 g
x=2*cos(t*360*3)*t ; ^6 q. _# F5 g* A$ \
y=2*sin(t*360*3)*t . U7 h6 O8 L, I0 x  V4 {
z=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5 * p3 A/ D' C1 s% Z+ t: ^6 y0 ^! I
9 g& j3 m' W# E' X' M. Y
7 u! P  ?! q7 P8 P
92 五環(huán)
! [  r; u7 J" N柱坐標(biāo)：
& p8 N5 r" T) N+ E; `
/ j0 \% n- z1 `( J) Ntheta=t*360*4
* }2 m! W4 M. G8 w4 ^! Hr=cos(t*360*5)+1 9 d2 I$ {& o0 n% v1 _

& v0 u# B. E2 t' f3 H; y3 ~6 w2 O" W" C6 d9 K
93 蜘蛛網(wǎng)
' f; Z, n6 x2 {# w柱坐標(biāo)：
: a) k. t% M& F% }) w  B5 i- Z. @
  u4 W/ p: _% F4 Itheta=t*360*5
! a1 ?% Z" {3 U! j7 S1 i4 P6 Ar=t*sin(t*360*25)*5+8 + D5 ^+ ]! }8 t% j6 z9 l, b/ i
5 m; N0 u/ @( K! Q0 n+ n8 C

9 K% e6 m! J7 m# p7 ?# ~# g94 次聲波 ! @4 j  |) h2 ?& U/ D3 v
笛卡爾: . d0 P& J' z9 ?

' S5 L. o' H" I% [- @  U) I# Dx=t*5
3 k4 x8 w0 F& H4 G) ~# hy=t*cos(t*360*8)
3 `" q* A, ?) _6 s7 a/ T( ~$ [0 A. B% l: k: q

, v" s! {# D# q" a95 十字漸開線
& ?, O( S3 q+ g# s# K5 `柱坐標(biāo)：   W- L1 a, A9 R
. |7 u! ?  W8 N; ^
theta=t*360*4
8 d3 c/ T: t! B# B* \: Or=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t + N8 E% s8 n* R8 s: w* x
; V0 z$ p* Q4 h6 R: ?9 M6 F: M
3 m6 ^6 m) y& o# n( z9 R
96 內(nèi)五環(huán)
! n- U2 L/ h: f8 `笛卡爾
7 J: W& d7 I/ v/ N& g  C5 e. d5 F2 w  l3 C* X3 N, y% W3 h  f" u
theta=t*360*4 8 D8 _2 t" q" A
x=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos((10/6-1)*theta) 0 ]- A( n' q2 v8 g: t
y=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta) 7 U, C, w( a) A5 ]8 ?! Q. y

8 O; w6 E' w& M* B5 i' w- d0 u( B
( q$ x; n- K$ Z! k  d* k" k97 蝸軌線 ' `" ^. B" L$ A# ?* i! Z' _
柱坐標(biāo); + ~. s% M2 `1 s) R3 `
" L6 Z3 @; J+ o. T& _4 P
theta=t*360*2 ) I% |7 [' H" k, I
r=cos(t*360*30)*t*0.5+t*2   F& I0 k; ]1 S( \5 r2 J
3 F9 Z& Z2 I# V- s1 @8 w7 v
7 j( v* y* v) h: Y
98.鼓鼓形線 5 R# H  t; f  z0 U  b+ l8 r3 f
0 G  F' Q  g* t3 ^( W( Z  p( Z
r=6*sin(t*360)+t
" z9 f( V6 C& [7 |, v. X; T) G8 Atheta=t*360*20
; n1 j3 [5 [! jz=t*20 " v9 C% i0 Z' M2 m  h8 l; J4 U

/ z' i- q, d0 N: l, q1 O( j
: {$ y, W  N) j5 B# \* s99.笛卡爾坐標(biāo)系的圓內(nèi)螺旋線
" ~; l; S' v! J& L, t- S. A' ~/ F( [
% m, b$ m: e5 `5 p  ~% U- H3 Ca=5 9 B2 n+ o, C& R. M* P4 L6 S
b=3 9 F% j9 a- B3 k7 j, }! {/ |
x=(a-b)*cos(t*360*180/pi)+b*cos((a/b -1)*t*360*180/pi) 1 Y% y# X# M2 E
y=(a-b)* sin(t*360*180/pi)-b*sin((a/b -1)*t*360*180/pi)
) |+ Q" v% p# U# U, C" qz=0
) V  ^+ y5 L& `9 U5 V8 a% Q" H
, h2 p) L0 \% Z) b! B1 p2 C  J
100.腎形線
5 I: D, k- t* Z! r! f% k柱坐標(biāo)系
- N, Q, V- S4 S5 v' |: X& A" v4 j' J3 E% |
a=2
: j: z% R0 S" @' v2 [0 n. m+ c/ utheta=t*360*180/pi
- }  B. a$ E4 x0 y0 [( |2 or=a*(1+2*sin(theta/2))
/ ^+ a# H' ^* X5 n  tz=0 9 l, |! Z$ t1 ?2 K0 b9 j: K/ u9 H  u

! I8 V6 K, G" [9 M" X5 I8 P: s3 D  x9 f& s  v7 L" n
101.花形
! a. f1 ^& u  ?) ]7 E: D. U柱坐標(biāo) 1 M7 C- s: M, h3 J- V- m
# @0 q3 H6 W+ i& Z
theta = t*360
: U: q* }* Q9 D7 w& }r=5-(3*sin(theta*3))^2 * }, M: L: X; K5 f+ t
z=(r*sin(theta*3))^2
9 S7 m+ s2 q: Y& pthe=t*360 * a, ]8 ~# d5 S& H
r=10+(3*sin(the*2.5))^2
7 _# h: f. F- W& I- u$ Ez=5*sin(6*the), \4 T( {! m1 R+ g' {
; u% @- U0 i9 W3 k% |4 C% w, f" b
( [, W0 R" u5 l' b0 ^
102.一朵小花1 y, C/ L. e# K3 }9 n
圓柱坐標(biāo)系
+ [$ G! z% T. v! Y+ ~& ]7 P
) J# G1 z2 |4 J- |, p8 M6 Ctheta= -t*360+1808 Q5 K4 x6 p$ y. N
r=cos(360*t/(1+t^8)*7)*3+68 f4 z  b% p  o9 c' {0 C

: h) Q4 m0 F$ J5 w5 a
) U0 F8 O. @, G6 U103. 人民幣
* _) y9 M/ g) Q" M( W
3 `. w6 R, D0 N: Z! Atheta=-t*360+180 % H$ h: E" X' W0 h( `4 X
r=cos(360*(t/(1+t^6))*6)*3+5
7 b$ }8 ^- ]- @0 s+ b) H( |/ Q# B1 ?3 I, j0 E2 O
. E( |/ p" y' R( U2 b3 L
104. 天蠶絲" ]/ ^% f8 W- a' F+ @

7 i5 J+ P) {. \7 O3 |theta=t*3600
1 D" ]# i* O/ \5 O- a8 gr=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t
0 z8 e2 B$ g; k3 W0 A+ t8 H% n- N5 D  W* ]/ M9 P% V$ B+ W+ k. a
4 l. U3 o. O; ]9 n
105. 紅十字
' I% V$ x7 U0 c) y" K6 I' h1 P7 I
% ]  R" t; V( q! P/ V, ~r=cos(360*t*4)*.5+1 9 w! t$ l7 p. O) V8 V0 H
theta=t*360+90- y1 t8 L4 C( P0 w, e

& P& O7 d0 Q3 C3 x/ d, ~, j' e6 G/ m0 {* B7 d
106. 波浪花帶
+ m  l" _4 ^& K( a7 k& S! ^1 [圓柱坐標(biāo)系：
+ q9 D- i1 J& A$ K7 Y; P- m
5 g& t5 o! c- x! S3 \. I, d! f$ I; ~r = 5
% M4 f! g* O& K$ k) |" q, Htheta = t*720 " e" a5 o9 e& K7 N) Z% C
z =(sin(3.5*theta-90))+2 9 _) t5 a) a  B  w
, ]) l8 h) G9 [/ {

0 l8 \, X7 ?/ B4 {107. 正弦波  L; g  a8 O+ h5 Y3 \! P4 O  n
笛卡爾坐標(biāo)系：& n1 h, @2 f! @) }6 R

: O; k5 Q3 h! J4 b$ Xx=5*t*t 1 e9 L- f6 S* ^  O/ x" T- s# r
y=sin(t*8*360)*0.5
+ A  \- r; P# m
作者: 駿虎    時(shí)間: 2012-1-15 17:18
附個(gè)圖就好啦，，，，，，，，，，，，，，
作者: leagand    時(shí)間: 2012-1-16 10:50
在別處看的時(shí)候也沒(méi)圖，電腦上用這些公式時(shí)經(jīng)常卡死，不是太好用



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