機械社區
標題: 如圖，轉動慣量，請教 [打印本頁]
作者: awp44 時間: 2011-4-22 16:42
標題: 如圖，轉動慣量，請教
查了，百度了，就是不理解這個概念。找不到我想要的答案。我就想知道。我知道了物體的轉動慣量之后，有什么意義呢。算了，表達能力有限，上圖。* s' E" }0 F7 t/ F2 K4 d. C/ `
如圖所示哈
1 e9 G/ j/ ]7 J7 d" {就這個結果，一直重物的質量為M（假設有100KG），旋臂長L（假設3M，假設自重200KG），旋臂與立柱的鏈接是軸承，摩擦力很小。幾乎可以忽略吧。根據初中我們的物理知識，要讓橫臂在水平面內旋轉的話，不需要力（如果不計摩擦的話），而現實中是不是還存在著一個叫做慣量的東西在作怪？要使這個橫臂旋轉，是不是需要一個可以克服這個慣量的力？7 N C, q' D( P6 g$ x
我的問題：& ]2 X% e' i- Y" R
1、我對慣量的理解正確嗎？驅動橫臂轉動的扭矩是不是與這個慣量有關呢，如果有，有什么關系。最好有公式說明。
) a4 o1 M; W+ Z$ M6 {, ^( o1 m2、驅動它旋轉了，假設轉起來后轉速是4r/min，期間，突然剎車，讓旋臂抱住立柱，停止轉動，假設從4r/min減速到0的時間為0.1S，這個帶著重物的旋轉臂對立柱產生一個扭矩，這個扭矩與轉動慣量有關嗎?如果有，什么關系？最好有公式說明。4 I4 V1 C) ?6 z7 z' N$ o
期待高人給指點迷津，不勝感激！先謝謝了
作者: 小小實習生 時間: 2011-4-22 17:11
慣性是運動物體在不受力的情況下保持運動的特性，
% p C7 g2 ]) q% V% M% q
- w3 w( G2 t: R! X, a慣量常指轉動慣量，是繞定軸轉動的物體所具有的特性5 Y7 K4 w' ^; Q q
轉動慣量的大小J=轉動物體的質量m乘于轉動半徑的平方，單位為Kg.㎡
2 p& T* V# ^* i! N% R+ } e; l轉動慣量與轉矩及角速度/角加速度的關系
" O+ F; O' l7 q1 }; X' o+ ~9 b0 m轉動慣量*角加速度=轉矩
/ z. }" @/ K7 I6 y. r6 b
作者: 燕客 時間: 2011-4-22 17:13
試試參攷
1 A! o5 u* T8 s" ihttp://zh.wikipedia.org/wiki/%E8%BD%89%E5%8B%95%E6%85%A3%E9%87%8F
作者: hg7808 時間: 2011-4-22 20:09
不明白，期待高人來回答
作者: 小衲 時間: 2011-4-22 20:25
樓主研究教科書去吧，這里很難說清楚。
作者: 嘉樂君子 時間: 2011-4-22 21:33
物體直線運動時，加速或加速時所需的力等于質量和加速度的乘積，質量為物體的固有屬性；同樣物體在轉動時，加速或減速時所需的轉矩等于轉動慣量和角加速度的乘積。因此可以認為轉動系統的轉動慣量和直線運動系統的質量等價，均是物體的屬性。
作者: nc6126 時間: 2011-4-22 22:07
1.一句兩句也說不明白，轉動慣量 和 質量是相對應的，一個研究轉動時候用，一個研究直線運動用) U" w |& z" ~! R# `
當然質量也能研究轉動，但是為了計算方便而引入了轉動慣量這一物理量) e/ ]8 [& n4 M8 L
質量x加速度=力 轉動慣量x角加速度=扭矩 E9 t$ H3 w- w( v- m! s
2.有個什么轉動慣量定理，記不清了。。
* E& Q( S1 A0 s: { 轉動慣量x角速度=扭矩x時間 有點像mv=Ft E Z+ n% A& U
作者: wangchw_2010 時間: 2011-4-22 22:36
樓主所說的“據初中我們的物理知識，要讓橫臂在水平面內旋轉的話，不需要力（如果不計摩擦的話），而現實中是不是還存在著一個叫做慣量的東西在作怪？要使這個橫臂旋轉，是不是需要一個可以克服這個慣量的力？”，是不對的，如果橫臂不受力，它將永遠轉下去，不會停止。轉動慣量表示物體轉動狀態改變難易程度的物理量。
作者: w9049237 時間: 2011-4-23 01:35
本帖最后由 w9049237 于 2011-4-23 01:36 編輯 2 `4 l8 p8 V6 y) j- K* J- \& p4 V
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就我一個做減速機的業務員角度來處理這件事,會採用比較偷懶的辦法,採solidwork 求質量中心及慣性矩,因參考所以會有少許誤差
1 慣性矩 pz = 348917410915.48 g*mm^2 = 1395.66kgf*m^2
2 質量= 314665.98 g
3 質量中心 = 1976.74 mm, (X軸我在此例將它忽略)
% d1 _' _: U1 U# YY軸 當成旋轉半徑R
4 轉速 = 4r/min
5 減速時間 = 0.1秒
6 滾子軸承磨擦係數設 0.03
先求立柱中心所須致動力
磨擦轉矩 TL = F * R * 磨擦係數 = (314665.98/1000)*( 1976.74/1000)* 0.03= 18.66 kgf*m
致動力 = (GD^2 * N /(375*減速時間)) -磨擦轉矩 TL= (1395.66*4)/(375*0.1) - 18.66=130.21 kgf*m = 1276.06NM
如果不想有這麼大轉矩只要將減速時間改成0.2秒 = 55.77kgf*m= 546.59NM
以上淺見供參考[attach]210904[/attach]
作者: awp44 時間: 2011-4-24 23:16
回復 w9049237 的帖子3 ~" Y9 q3 _/ l; j# j# A/ F
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好厲害的業務員，在下佩服。作為一個設計人員，深感慚愧。我一直用UG軟件，UG里面也有測量慣性矩的功能，我都看不懂，呵呵。謝謝你的答復。很受用
作者: placeisme 時間: 2016-9-13 07:58
我個人認為 w9049237 的大體思路對的，但用solid work求出來的對Z軸的慣量不對，因為樓主給的問題是繞著立柱轉！，所以solid works的坐標系應該在與立柱配合的孔的圓心，且Z軸朝上！5 P' ]- q0 ~2 s' r+ }3 G9 J6 b" g
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如果軟件是這樣設置的話就對的，因為求J（轉動慣量在理論力學與材料力學中的符號）時，還有一個定理：轉動慣量的平行軸定理！
/ ^( G0 g [7 C3 [4 o! l0 L: `5 w
0 S0 c8 M) l5 l5 S個人認為是這樣計算的，制動的話 JW=FT來計算，其中J：對某一軸的轉動慣量；W：物體角速度rad/s F：驅動或制動力（沒有計入摩擦）T：加速或減速時間
% y8 y+ x; S* D7 V$ ]2 V. j8 V2 l3 O4 z, z% H$ J/ ?+ l
用公式時注意統一單位 J; K5 Z' t& m2 ?
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$ B9 n/ Q8 I9 u( yw9049237兄很厲害，學習了. l1 ^4 L9 n$ k! h- y# J' p
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