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機械社區

標題: 一對理想的齒輪（沒有任何誤差）嚙合有沒有振動產生——討論 [打印本頁]
作者: 劉景亞    時間: 2010-11-11 11:56
標題: 一對理想的齒輪（沒有任何誤差）嚙合有沒有振動產生——討論
前段時間，就齒輪振動產生的原因在社區做過一些討論。現在把這個問題單獨拿出來做個討論帖。; m, q- J: K, _5 p, N# e/ ~
有些意見認為，齒輪的振動與加工精度有很大的關系。% ^& x: Q* }  t+ v4 t! D
現在假設一種極限狀況，即齒輪的齒廓形狀和安裝是理想的，換句話說就是沒有任何的加工誤差和安裝誤差，那么這種情況齒輪嚙合過程中還有沒有振動產生？1 {- P- L0 W: w- x
歡迎大家參與討論，各抒己見，暢所欲言。
作者: 2266998    時間: 2010-11-11 14:29
按樓主的假設，不變位，就沒有震動了，這是個數學問題，變位的，有多種情況，要具體分析，有些也沒有，
作者: 劉景亞    時間: 2010-11-11 17:20
回復 2266998 的帖子
0 I% }% p: Y" k, c, ^$ B* C5 I. s) c+ w. Y
你這里的變位是指齒廓誤差？
作者: 聽竹    時間: 2010-11-11 17:24
998兄3 b" Z* w8 Y9 x% ]% T
正變位，負變位，或角變位，如果沒有誤差，應該與沒有變位是一樣，沒有振動的吧。
作者: 無能    時間: 2010-11-11 17:34
要列出其傳動解析式，分析任一時刻的角速度是否有變動。
作者: 2266998    時間: 2010-11-11 17:39
特別是正變位的極限情況，計算了就知道了，無能大蝦高人啊，作學問，在下佩服，
作者: 劉景亞    時間: 2010-11-11 18:09
回復 2266998 的帖子
; B5 E* S- i" H% K4 U. F: t6 k1 k3 f+ h6 U
怎么振動和變位有關系了呢？還請詳細說明。$ k3 \' L+ Q* ?
作者: 劉景亞    時間: 2010-11-11 18:15
本帖最后由 劉景亞 于 2010-11-11 18:15 編輯 ; ?$ |5 E2 v' {8 K& M1 N
( \2 X  |& I4 X2 @( f7 h
下面這個方程是通用的齒輪動力學方程。
, i8 t; {. D. ?4 N從里邊的各項因子，可以看出影響因素
6 L# x, P6 C- d1 L3 ?% z我怎么沒看出來變位還有影響呢，哪一項是與變位有關的系數呢，還請998大俠不吝賜教。3 x9 e, B7 u# K+ {* q& K  K
[attach]196275[/attach]6 k: U1 ?% E" b' }
作者: 劉景亞    時間: 2010-11-11 18:17
回復 無能 的帖子( t1 g7 _( D6 U. ?

3 A0 ^& k2 a1 c7 ?" M/ j我已經給出了通用的解析式，無能大俠幫忙分析一下998大俠所說的變位影響。
作者: 劉景亞    時間: 2010-11-11 18:30
另外這里討論的齒面誤差和變位，應該不是一回事吧。
. M) v9 S1 Q' d2 B. N4 I樓上澄清一下是怎么回事呢。
作者: 無能    時間: 2010-11-11 19:41
本帖最后由 無能 于 2010-11-11 19:47 編輯   A% v- [% I3 J7 I6 r( M
% z9 N. Y2 q( k4 a% p3 h/ l
得998大俠一字之褒，榮于華袞！
3 d6 a" J  _) J' l% A1 \據我所知，標準正齒輪傳動跟鏈輪不同，其任意時刻的傳動比都不變，亦即角速度比不變，前提是“重合度”大于1，但我沒分析過其解析式，也不會。& ]2 j  P! P. t0 u
另外羅嗦一句：原理上無振動，實際因誤差可能有振動；原理上有振動，實際就必有振動。9 o# c) X  |7 j' r, u
作者: 無能    時間: 2010-11-11 19:42
劉景亞 發表于 2010-11-11 18:30 + g3 w8 k" D5 Z# s
另外這里討論的齒面誤差和變位，應該不是一回事吧。
$ a( k4 b2 r; t7 t2 A: `/ a* Y2 Y9 O7 I樓上澄清一下是怎么回事呢。
3 Y+ a+ p' ?3 Y$ ^  W2 A  w
不知樓主為何有此問，“變位”跟“齒面誤差”是兩個概念吧？7 {% }% I, T4 d% V' G
作者: 螺旋線    時間: 2010-11-11 22:27
樓主在挖坑，誤差只是一種內部激勵。
# ?" V* L# w8 S$ s  I  N俺觀察絎齒機好幾天了，發現其角速度非常恒定，扭矩也非常恒定。顯然，這不是什么理想齒輪，所以，請問樓主，是否可以控制外部激勵來“中和”內部激勵，已達到平穩的狀態？
作者: 劉景亞    時間: 2010-11-11 23:18
回復 螺旋線 的帖子7 n! @# B6 }# l8 W' y" ~! |3 k
2 t* x6 t6 T7 }( y
挖坑不敢，只是最近我在忙于實驗，不可能整天掛在網上的，呵呵。
+ N' _8 i& E' Y) b, g: Z7 F這種用外部激勵“中和”內部激勵的思路是可行的也是在降振中經常用到的。
1 O( F, v5 e! N- h! S5 ]9 L比如，假設引起振動的只有一個激勵，那么可以通過振幅、頻率與之相同，加一個相位與之完全相反的外部激勵，理論上可以完全消振。比如下圖中的情況：加了一個頻率相同，相位相反，振幅不同的激勵，可以看出振動有所減小。8 K. N6 s9 O  t6 X+ [
[attach]196301[/attach]; a0 e3 [6 p7 l
* l$ M1 g8 X8 ^& Q1 E% i
作者: 劉景亞    時間: 2010-11-12 00:00
回復 無能 的帖子: Y: l' z$ M* ~$ [# r' G0 B

' E/ _- @  h0 H: W我解釋一下。
# ], x' \1 h/ @& h. U% a# L這里這個理想齒輪的概念，并不是要刻意脫離實際。前段時間我們在另外一個帖子里，討論了一下齒輪振動產生的原因。有一些觀點認為，齒輪振動和齒輪精度有很大關系，只要提高精度，就能降低振動（事實上這也是很多齒輪設計人員的觀點）。我思考了一下，現在我們來個極限情況，假想一對理想的，沒有任何加工誤差和安裝誤差的齒輪副，來討論它的振動情況。
1 W5 k3 H- s+ Y% y( F( c/ m目的就是要，把問題分解，逐個擊破，從而探究齒輪振動發生的真正原因。
' h; Y. j' ~: s/ @4 s! v歡迎繼續關注此貼并參與討論。
: h* i. k6 J* I1 o* S
作者: 劉景亞    時間: 2010-11-12 00:02
回復 無能 的帖子- w, J. d+ t7 Y4 j
% `4 R3 m* `  \5 _  t" ?5 y+ C
我也認為這是兩個完全不同的概念，只是看到前邊998大俠和聽竹大俠一直在討論變位的問題，感到很奇怪，所以才有此一問，呵呵
作者: zxjcxx    時間: 2010-11-12 13:54
其實，齒輪傳動系統當研究到非常深入時，就是一個復雜系統，而不是一個簡單系統。
- g* s/ c1 k8 i  ?  G) @; l7 a樓主列出的動力學方程，用來處理簡單系統應該是可以的。. t' D! L' j' B9 `4 a' p: h5 ]
另外，動力學方程中所有函數都是連續的吧，否則會無法求解。但齒輪傳動中齒面間的摩擦力是不可能連續的，其在節圓位置為零，在節圓上方和下方，則大小相等，方向相反（理論上，實際上很難，因為上下齒面的潤滑條件是不同的）。這個摩擦力是從原理上無法排除的一個內部激勵。$ g; _8 L2 `  M2 O& y
前邊有網友說變位系數對振動的影響，我認為是對的，因為不同的變位系數，齒的剛度是不一樣的，實際壓力角也會不一樣，摩擦力當然也會發生變化。這些在動力學方程中是有對應表示的。
作者: wangdaofen    時間: 2010-11-12 14:57
閱過，方知牛人很多。帶耳來，無他。
作者: 劉景亞    時間: 2010-11-12 16:15
回復 zxjcxx 的帖子
0 q( ~- Z3 |+ u# {' Z  T2 B
, ^, s- E* c) M+ V( A逐個回答你提出的問題。& O  M9 N. S7 S+ X0 _' F4 f
1 寫出的這個方程是通用形式，那些系數并不一定是單個數值，可以是矩陣。如果系數是單個數值，表示但自由度模型。如果是矩陣，表示是多自由度模型，就可以處理你所說的復雜系統的問題了。  y+ v1 B7 L+ `' V' \5 t# N: x4 y
2 動力學方程的求解多數是用數值方法求解的，比如常用的龍格-庫塔法就是一種數值解法。
4 w6 @& Q  C( p- g: Z; A3 變位系數對振動影響的說法太過牽強，不是說不對，因為這個因素歸根結底還是引起了剛度的變化，說剛度會更直接。否則按這種說法，任何一個幾何參數變化都會使剛度發生變化，從而是振動產生的原因，那樣就沒法進行研究了。而剛度的變化又不僅僅是由這一個因素引起。另外前邊兩位大俠一直在提變位和齒面誤差的問題，難免會引起誤解。
) V  s# Y. D- _; v' H" m7 Q4 O" Q4 另外振動里經常講的激振力和你這里所說的摩擦力，是不是一個問題還需要進一步深入探討。3 _' G& g. ?& r1 [+ X4 `( a; Q
歡迎繼續關注并參加討論。
; F+ b. S, c2 y3 q學術討論歡迎不摻雜任何因素，坦率交流，暢所欲言。6 }5 z% [+ y: t6 q
作者: 劉景亞    時間: 2010-11-12 16:27
綜合前邊的討論，為避免出現理解上的歧義性，以利于探究出產生振動的原因* z9 u- v/ q+ Q. g
現在再把條件限定一下，就是針對一對特定的齒輪（幾何參數都已確定，無變位，直齒輪，無任何齒面誤差和加工誤差），這樣的齒輪還有沒有可能產生振動。如果有，你認為原因在哪里？如果沒有，又是為什么？
作者: xuanhuatiantai    時間: 2010-11-12 18:00
變位跟跳動時沒有關系的，請問樓主為何討論這個問題
作者: 冷水黃金    時間: 2010-11-12 18:42
理想情況下，與動力學方程沒有關系。$ A# D; ^5 n( ~& Y9 @' b+ I# F8 \
% ?) W$ F  }5 Q' [- Z% ~
不考慮齒輪彈性變形，兩個曲面純滾動就行了，嚙合點都繞自己齒輪中心均勻角速度轉動，怎么會搞到動力學上去？
6 m2 v/ }" f' i. p- ^
1 Z& D1 i9 V1 \* |$ f如果考慮齒輪彈性，才與動力學有關，對單個齒面來說，從不受力到受力的一個循環，肯定發生彈性變形，也就是有振動了，與交變頻率也有關。
, [' V% u# Y. j7 H% g% r
$ t  l% {* O! r7 x* x9 X我搞不懂那些方程，但一些基本常識根本無需看方程。
2 R( c1 N5 ^  t6 @2 l1 A# E  v9 _( G: F0 `/ o# ^
作者: 十玖漏    時間: 2010-11-12 19:22
有沖擊，就會有振動
作者: 343234504    時間: 2010-11-12 22:22
世界上是沒有絕對的東西的，那也就是說還是有震動的哦。
作者: tfbljck    時間: 2010-11-13 12:03
兩個齒輪沒有誤差，都是剛體。3 h: T6 j/ t6 o# p7 g
不因受力變形。
5 B* {7 L' s3 Y( F3 T3 T! A傳動起來還會有震動？# B, A/ ^8 Y# K" Q. v
( _( D( V: y. \) {- U% e& Z
作者: 劉景亞    時間: 2010-11-13 12:10
本帖最后由 劉景亞 于 2010-11-13 12:13 編輯
/ U9 I# o: `; U0 G/ W8 }- }  e& m7 s  `6 @  d  Y
看了下各位網友的回復，感覺大家的討論始終沒有觸及問題核心，而是在問題的周邊徘徊，而且討論有漸行漸遠的趨勢。
; D- M& L% l0 n2 R% F! i這樣吧，我給大家貼一個典型的齒輪振動的圖形。
) j) ~% q; @& h現在不看方程，看圖說話，相信搞機械的大多數對方程比較頭疼，對圖形應該比較熟悉吧。圖上橫坐標為頻率，右縱坐標為轉速，左縱坐標為振動幅值。
" ^$ t' P1 F1 N0 p' \$ m- c: l3 }下面針對圖形進行討論，思考兩個問題。* T3 k0 y0 j+ y5 _( J) T
1 從這個圖上可以看出有哪些形式的振動？
# ]! N* G% t; X# p% u0 z$ T* M2 每種振動又是由哪些原因引起的？
" E7 ~8 Y1 h; t# s如果能通過看圖，把這兩個問題回答出來。
: [& s3 ~9 b/ ~7 R$ W相信就會對齒輪振動問題有深刻的了解，也會明白本貼是在討論的問題。下邊的的討論交流也將會更容易進行。1 t9 t- [' Q! V) v5 C, j; V. S
[attach]196403[/attach]
' P/ o& ^" W5 c0 `
作者: 劉景亞    時間: 2010-11-13 12:17
本帖最后由 劉景亞 于 2010-11-13 12:18 編輯 - X& z' o0 m+ P

1 `% S; |1 L5 F  Z6 [8 @' _另外啰嗦一句，上邊兩個問題的答案，我是知道的。+ J: Q# \% n8 B% R; C5 \6 ]( g
并不是請大家幫忙，完成老師布置的作業的，。（防止有網友誤解）
3 A. _6 _; o& O( I' L: K; i歡迎各位大俠獨立思考，踴躍參與，寫出自己的見解進行交流討論，。
5 T8 t, s, ?+ g$ W$ E3 v4 H+ w
作者: 雪497129352    時間: 2010-11-13 20:23
有沒有考慮變形的影響
作者: 劉景亞    時間: 2010-11-14 21:28
回復 雪497129352 的帖子, ]+ B2 a: `" Z5 x  ~

/ I% G1 ]6 b3 X6 A考慮一下方程中的x所代表的含義。
作者: 劉景亞    時間: 2010-11-17 19:29
頂上去，希望大家獨立思考，踴躍參與。
作者: 無能    時間: 2010-11-18 18:38
本帖最后由 無能 于 2010-11-18 18:39 編輯   R  c- @. l9 V6 R' f  Z

/ ~  [2 J# ~) q& E# l樓主研究的都是高深問題。( u) ^+ \" T2 D
我對齒輪傳動及振動都沒有研究，抱著大無畏的精神，看圖說話。
" t5 D5 p6 X; |/ Y' e  f這個圖形貌似是三維的，不然左邊的振幅坐標對應哪里？* K) W" H) q* C: n  i
開始胡說了，第一，有些低頻振動始終存在，其振幅與轉速無關；第二，有些高頻振動隨著轉速升高其頻率也升高，其振幅是轉速的函數，并在某個轉速取最大值；第三，總體來講，隨著轉速升高，各種振動的頻率也升高，且有新振動產生，高速區曲線密集。那個，請問一下，一條斜線是不是就叫一個“振型”？
' J+ i; X" w2 c0 y& A/ ~# [
作者: 劉景亞    時間: 2010-11-18 19:38
回復 無能 的帖子
( O5 F: B) H! k6 {* J$ [& t8 }- R* z  B3 r3 N9 J! O
無能大俠謙虛了。學術交流沒有任何等級之分。很多新思路、新想法都是在交流討論的碰撞中產生的。這也是我在這里連續開了幾個討論專題的原因，就是想引起大家的討論，讓大家暢所欲言，各抒己見，沒有對錯，從而使真理越討論越明白。. C2 z. s3 D7 ~0 O; b
下面針對無能大俠的幾條回復闡述一下：* x7 H  k6 I5 v! @
1 這個圖確實是三維圖，這也是振動分析中經常用到的，名字叫waterfall（瀑布圖）。) A( s4 {; f# q. I/ h& b8 k
2 無能大俠第二點提到的頻率隨轉速升高而增大的問題，實際上這正是振動成分中很主要的一塊，稱為諧波頻率（嚙合頻率或嚙合頻率的整數倍）。# U' C% r* e* Y& k, G1 n
3 每處的峰值其實是遇到了系統的固有頻率，從而發生了共振的表現。
: R6 W" n; \" y# B4 振型是空間上的一種描述，這個是在頻率域上的一種描述，所以那個斜線不是振型。
4 Y& s! u4 n7 X) y- K* c' k: V9 O  `5 G) r; _+ P% b
另外不同的振動成分分別對應不同的誤差形式。所以可以從振動信號反推齒面有哪些誤差，這是可以替代齒輪檢測設備的。
: l  D" }. e* Q1 M! q, {3 h  H
作者: hiv5    時間: 2011-5-6 20:47
可能這里大部分人是齒輪制造業的,對動態特性了解少
+ b6 c; ?, k. S+ u6 b, U齒輪的變位后,中心距變動,導致重合度變化,重合度和剛度波動有關(影響單,雙齒嚙合時間長短); n" k$ }" B  T4 N" x7 Q
什么誤差也沒,剛度也是變化的,這是參數振動系統,用你的那個方程,可以計算動態響應,FFT變換后即可發現頻域是齒頻及其倍頻.
3 H1 H$ p! ]7 t# S) K2 {  w這還是沒考慮側隙,側隙會導致沖擊,脫嚙,是強非線性,又更復雜了
作者: 劉景亞    時間: 2011-5-6 22:00
hiv5 發表于 2011-5-6 20:47 % a  o  N* F! ~3 ?+ a
可能這里大部分人是齒輪制造業的,對動態特性了解少! X0 C+ D$ H9 S, `8 S/ w
齒輪的變位后,中心距變動,導致重合度變化,重合度和剛度 ...

$ a8 J1 [: J2 e) a& T- b% d解釋的很到位。一看就是有水平的，
作者: honyo2011    時間: 2011-5-17 14:17
標題: 理想齒輪傳動也存在振動
本帖最后由 honyo2011 于 2011-5-17 14:22 編輯
2 m( w6 W$ @+ Z& F: h& G3 J7 t3 [; T+ o. C$ O4 O
不知道樓主提出這個問題的考慮到底是為什么？本人也發表一點淺見吧！+ l, a6 H$ @! a
齒輪傳動一定是存在振動的！因為齒輪傳動的運動并不是真正的勻速轉動，而是脈動變化的，速度的變化當然引起傳遞力量的變化，各個零件的變形當然也是隨之變化的，那么零件受到脈動力的作用，如何能夠不振動？
$ t% g. u2 h' h1 b當然在現實中，零件加工裝配的差異引起的振動可能更加突出，不過我認為其實是因為我們能夠做到的也就是改善加工，所以才特別提出這樣的問題。! w  v$ F* r% G; k
作者: 迷茫的維修    時間: 2013-5-25 17:23
等我回去好好研究一下了，再過來看( c1 Y; {# H: y7 U
有點深奧
作者: 袞雪76    時間: 2013-5-26 21:54
我有看一本專門講齒輪的書,提到漸開線齒輪有滑移系數,滑移的過程是否也是震動的一個來源.
作者: yanzhenghua    時間: 2013-6-25 09:54
樓主的問題有一定深度，希望你能通過持續研究，造出“傳動平穩”的齒輪副來。這個基礎很重要。



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