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標題: 漸開線的公式和畫法 [打印本頁]
作者: 阿松    時間: 2006-3-28 19:30
標題: 漸開線的公式和畫法

漸開線的公式是

# a7 X: U- r$ }$ c6 q( b

x=r(cos(theta)+theta*sin(theta))

1 V/ f6 S, f0 I/ I- f3 g

y=r(sin(theta)-theta*sin(theta))

! j& k" y7 b; t. V1 v+ K

r - 基圓半徑

/ s# H; m! _6 q- c7 S

theta - 成形角，弧度值

7 U$ n; Y$ H1 j+ E+ C& B) O1 R: ~! b: q6 Q

在不同theta時算出x和y即可。

4 p8 B+ V. c; x3 W4 X

我用Autolisp做了個程序，希望對大家有用。歡迎大家討論。這里用的極坐標。

2 q. }0 j* _3 j2 d4 k5 ~

;*************************************************************************************
;This program is to draw a involute in AutoCAD, anyone can use it freely without permission.
;Take the risk youself, suggest you to open a new drawing and run this program first, then
;copy it to your drawing.
;Chen Xiangsong
;
;Distance Offset: means when you draw a curve rather than a standard involute.
;   it starts to draw the curve not from the base circle.
;   it is curtate or prolate involute. it is useful as you draw gear root.
;   standard involute, enter 0
;
;Radius of Base Circle: You have to know the meaning, or the program is useless to you
;
;Angle to go:  means the length of involute you want. in degrees. it is not pressure
;   angle, it is the pressure angle add involute Phi.
;
;Accurancy:  the density of points you want on the curve, the smaller the more accurate.
;   but will slow down your pc's speed. I normally enter 0.01
;
;Center of Curve: LEASE PICK A POINT ON THE SCREEN RANDOMLY, IT IS VERY IMPORTANT.
;   DON'T PICK A SPECIAL POINT. That's the disadvantage of my program.

/ }4 p$ \1 \ O# c+ T6 s$ i* X

 

8 e3 N6 `8 {' R

(defun c:involute ()
(command "_undo" "be")
(setq os (getvar "osmode"))
(setvar "osmode" 0)
(setq q 0)
(setq f 0)
(setq h (getreal "\nDistance Offset:"))
(setq r (getreal "\nRadius of Base Circle:"))
(setq t (getreal "\nAngle to go:"))
(setq n (getreal "\nAccurancy:"))
(setq cent (getpoint "\nCenter of Curve:"))

; w5 ?4 Z# L" G3 o

(if (= h 0)  (command "pline"  (list (+ 0       (car cent)) (cadr cent))
     (list (+ (/ r 2) (car cent)) (cadr cent)) ""
  )
  (command "pline" (setq trimpoint (list (+ h r (car cent)) ((if (> h 0) - +) (cadr cent) (/ r 1))))
     (list (+ h r (car cent)) ((if (> h 0) - +) (cadr cent) (/ r 2))) ""
  )
)

\" d. P$ o: f6 g0 U& @

(while (< f (* t (/ pi 180)))
 (setq a (atan (* r f) (+ r h)))
 (setq ri (/ (+ r h) (cos a)))
 (setq q (- f a))
 (setq pt0 (polar cent q ri))
 (command "pline" "" pt0 "")
 (setq f (+ f n))
)
(command "pedit" (entlast) "j" "all" "" "f" "")
(command "circle" cent r)
(setq bs (entlast))
(command "line" cent (list (+ 1 r h (car cent)) (cadr cent)) "")
(setq lt (entlast))
(if (= h 0) (command "trim" bs "" cent "")
  (command "trim" lt "" trimpoint "")
)
(command "erase" lt "")

# \% O' Y9 a" \* |6 y

(setvar "osmode" os)
(command "_undo" "e")
(princ)
)

作者: feilong    時間: 2006-3-31 22:02
標題: Re: 漸開線的公式和畫法
ding@
" _. z: L; U* y0 v- i8 x
作者: zhiqiu    時間: 2006-4-4 21:22
標題: Re: 漸開線的公式和畫法
應該是y=r(sin(theta)-theta*cos(theta))，請問基圓是不是齒輪的基圓（就是齒輪分度圓半徑與cosα的乘積，α是齒輪壓力角，標準為20度）？坐標原點在哪？
作者: 阿松    時間: 2006-4-5 18:51
標題: Re: 漸開線的公式和畫法
你看的仔細。是寫錯了。
( o7 ?7 n% ^& L# G  T+ E是齒輪的基圓。坐標原點自己點。
作者: liu2da3ye    時間: 2006-4-9 21:35
標題: Re: 漸開線的公式和畫法
我要
作者: gb200    時間: 2006-4-27 14:38
標題: Re: 漸開線的公式和畫法

原帖由 zhiqiu 發表 4 k2 f$ \6 F" c 應該是y=r(sin(theta)-theta*cos(theta))，請問基圓是不是齒輪的基圓（就是齒輪分度圓半徑與cosα的乘積，α是齒輪壓力角，標準為20度）？坐標原點在哪？

7 Q4 ~9 j( V V# M# a

呵呵！看的仔細！強！雖然三年以前學過，也編過幾個復雜的。但現在還是看不懂了。沒精力去搞這個。感覺auto cad 在這方面不是很強。學習探討一下倒是不錯。在實際應用上還是建議使用專業的三維制圖軟件。

作者: xcy889900    時間: 2006-4-27 16:29
標題: Re: 漸開線的公式和畫法
各位老大，我想知道齒輪刀具與被切齒輪嚙合時的包絡曲線畫法，特別是用于校驗矩形花鍵滾刀的齒形設計，謝謝了！跪拜了！0 I' g; ^% u) s$ ?
hui:   xcy889900@163.com
作者: xcy889900    時間: 2006-4-27 16:32
標題: Re: 漸開線的公式和畫法
又問：樓主，是否能找到《工具技術》1998年05期刊“修緣插齒刀齒形技術方法”急用！謝謝1 e" c0 M/ a! w( l% L# G/ g
作者: venus    時間: 2006-4-27 16:51
標題: Re: 漸開線的公式和畫法

原帖由 帶魚 發表 3 y& M: {$ l2 z0 D3 ~* W 又問：樓主，是否能找到《工具技術》1998年05期刊“修緣插齒刀齒形技術方法”急用！謝謝

% I) O# x! z8 `- @7 I3 R; ~3 h$ X3 K) H% e

和你說的不是完全一樣，但是《工具技術》1998年05期的文章也只有這篇了。

作者: 阿松    時間: 2006-4-27 19:45
標題: Re: 漸開線的公式和畫法
多謝梧桐站友
作者: xcy889900    時間: 2006-4-29 14:00
標題: Re: 漸開線的公式和畫法
謝謝梧桐站友 ！跪拜謝謝！
作者: hangao    時間: 2006-7-1 08:58
標題: Re: 漸開線的公式和畫法
ok
作者: szguanbo19    時間: 2006-10-11 10:17
標題: Re: 漸開線的公式和畫法
也可以換一個角度看這個問題，直接按定義在CAD類軟件內生成。
作者: samsang    時間: 2006-10-11 23:02
標題: Re: 漸開線的公式和畫法
13樓 能否具體給個教程,期待!!
作者: lukai025    時間: 2006-10-17 18:56
標題: Re: 漸開線的公式和畫法
好象有這樣的軟件，可就是下不到啊
+ `5 V; w" X* w1 D# _3 ?
作者: mdq678    時間: 2006-10-23 16:35
標題: Re: 漸開線的公式和畫法

請問基圓以下是什么曲線？

作者: WEIHEDOU    時間: 2007-5-16 15:34
標題: Re: 漸開線的公式和畫法
請教各位前輩,在UG-NX3中的漸開線怎樣畫? 等候佳音!
作者: chenyihou    時間: 2007-5-17 08:27
標題: Re: 漸開線的公式和畫法
你畫齒輪畫到基圓下了嗎？
作者: lzz0831    時間: 2007-5-27 12:57
標題: Re: 漸開線的公式和畫法
能不能發個教程啊.....我知道什么畫,但參數輸入的過程老是出錯,在關系里輸入參數后,然后做漸開線曲線還要做參數嗎?
作者: yanshixk2    時間: 2008-1-1 14:10
標題: 回復 16# 的帖子
基圓是漸開線的發生線，它上是向外展開的，不需要管下面
作者: cyndge    時間: 2008-1-3 20:37
應該是x=r*cos(theta)+r*sin(theta)*pi/180
2 f; L) F: Y& d% F1 ?, L3 v3 d. Z8 G            y=r*sin(theta)-r*cos(theta)*pi/180
! w! b$ i4 I7 g* S) [x與y可以互換過來的
作者: wq9536    時間: 2008-4-4 03:25
基圓是漸開線的"發生圓",基圓以內沒有漸開線
作者: 麻燕青    時間: 2008-6-10 21:10
基圓以內什么也沒有
作者: 王鵬飛007    時間: 2010-1-22 11:57
很好很強大
作者: 823875237    時間: 2010-1-22 14:43
嗯~~~果然強人很多，小女子學習了！
作者: 年輕有為    時間: 2010-3-15 13:31
畫漸開線齒輪困惑
作者: kchuiying    時間: 2010-3-20 21:34
好東東，學習了



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