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標題: proe曲線方程大全 (超詳細) [打印本頁]

作者: aerfa2010    時間: 2010-4-29 15:06
標題: proe曲線方程大全 (超詳細)
1.碟形彈簧
0 u  D) Y9 ~1 |* Z4 b& N, M2 o9 g; Z9 q0 t9 Z/ D
+ l+ t; M9 x/ d1 l1 M
圓柱坐標( V% k9 w8 D. r! b9 A& V( ]7 `
8 ]7 A# U8 X4 v7 [& v
r = 53 x2 q/ h- ^) C/ k  J9 K
theta = t*36007 j# T& i9 |* k2 e. |
z =(sin(3.5*theta-90))+24*t9 e! n. H& l! Y7 V) ^; m' l

1 |3 V% Y8 j/ w+ f, S& x  w- X' {7 u/ @( N9 ^- P
2.葉形線! Q7 Y  V% {1 j" s, _- n1 g

* {9 K, ~: t; d4 ^2 I. h2 B4 b' w7 Z" _: v1 n6 |
笛卡兒坐標標; l' L4 s. ^' p) \9 f' V) u

0 ~; N. X: Z) a0 \9 ]' ea=10# I: b, A0 g' K, F) f
x=3*a*t/(1+(t^3))
* A6 a  Z% X+ E! K; _4 A6 my=3*a*(t^2)/(1+(t^3))
: D( M9 z6 x6 V( l* |1 R8 V: ]; J- w' j% Q& z! l+ ?( K
+ U/ N% D$ P6 o7 L+ k
3.螺旋線(Helical curve)) W! ?5 {& Y, s0 h

% ]! F! ~" F6 n0 f/ U0 }. B/ [% X) z7 y+ k% W7 c8 ?5 O6 D
圓柱坐標(cylindrical)  }% s& p' D& y2 O% _% P" |

6 X! r- I, T) x6 c4 X0 v, D4 ur=t
5 u# Y3 `7 d4 ~9 J7 j% dtheta=10+t*(20*360)' z$ I' T( z" ?; F4 w
z=t*3
! d- C" O7 }( _$ h0 Y
. \2 }9 D( i. l! a8 E* L7 _
/ V. Z0 q5 f* n  e3 l4.蝴蝶曲線
2 G  ^" E2 b0 X: C2 v. g! V& @7 X. b% y" i5 y

+ {4 W7 g0 ^- _7 {( e2 J* [球坐標  V% ~5 Q7 h( |  G9 k- h

( y; }+ q. v9 l+ D" ~0 L0 Srho = 8 * t5 H1 f' s( _( c; v
theta = 360 * t * 47 A) B* U# v" R# b+ I: t# x
phi = -360 * t * 8
! h5 @+ x. ~' @9 t4 s  z  c" S  F1 L5 R
1 ?# j8 k( A% n0 u1 K
5.漸開線$ W* A; G; Z7 @* c
" M+ h+ u, `" I) @

- o( D+ E6 m/ A0 R: w7 w% K" T笛卡爾坐標系7 h. z  A7 M5 i! a  U  x

) O: Y" X/ y" J  W0 Zr=12 G9 r8 h9 ?7 J# D# D
ang=360*t
$ W) M( Y! `) Z$ b- [; f0 `s=2*pi*r*t/ k+ [9 m) n  v: R/ F* z
x0=s*cos(ang)
+ ?% y, F- G' y# A9 U6 \y0=s*sin(ang)- q* X0 L8 j1 l
x=x0+s*sin(ang)- H: t: R) Q: `, N; I
y=y0-s*cos(ang)
+ N" Q4 L4 [4 N4 ]z=0  ! B3 s" Q, s1 f7 a# ?: d2 x. D

2 ^. C- t5 p1 T! ~9 X  R5 s9 Z/ L& ?& `1 B  |
6.螺旋線.. _; v& [' a( ~7 l& I

' Y1 D3 F8 s+ d8 g% E
! Q- V6 U: J/ a& z笛卡兒坐標
* l+ C- m8 t+ F. L: M) p, _
# ?) I' A  x- M2 ~# ?x = 4 * cos ( t *(5*360))
$ L0 U" H3 a: ~$ B% G+ yy = 4 * sin ( t *(5*360))9 W( N6 {3 h* B/ v0 Z5 M1 }
z = 10*t  ( P. L# x4 u! \

3 C  ?7 d; R. S' y+ R/ K6 ^* p; I+ K
7.對數曲線
3 A! `2 a# N. k; @4 G/ ^' [2 T( Z6 i& ^, ?

/ X' u) {0 b7 y" S3 r笛卡爾坐標系
; [, B  ~; I  u3 h, b& q. p1 _4 j# r
z=0* V6 B4 m- s4 p+ }
x = 10*t
# G8 `% b) W4 s/ h* x: @+ T7 vy = log(10*t+0.0001)  9 S+ l( \3 Q7 }' X2 ]. ?2 e
* h& @( i  |# w1 d

7 f( \: e6 L% `# \3 L) D8.球面螺旋線
& e3 R$ }# A) ?/ d" C# c, ]! W1 I( I: o# L( B3 N5 Z: F
9 v  Y9 y# M* S% r
球坐標系
8 P1 ]" ~% Q% l9 a6 D9 x2 ?6 H- E, Q2 P
rho=4# G( o/ l& G) X$ ?/ Y
theta=t*180; p8 i  s  q* l, P7 N
phi=t*360*20
# C' o5 D9 c3 z* F7 ^
5 h% P1 A! m2 {  \$ o( L3 W
9 f+ k' E: v/ Q3 d5 ~9.雙弧外擺線9 @( e& ~5 X' g+ L# b3 f& I
) b4 g( b" J  |. u* {: u

$ ?% N: `6 s( W& \卡迪爾坐標3 R. i; X* F0 ~; K# N; S: Z

+ X7 `8 V  v; ^7 dl=2.52 f5 J- e! p9 k  ^
b=2.56 ]5 T5 F. ^' `- Y) Q* n5 g
x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)
- n2 B% y7 \( b6 N' G! }6 lY=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)6 l1 m( _* c# Q
$ o/ a& J) k$ Q) y9 _

6 |8 X: R& t, M8 B5 y1 L) ^" R10.星行線
" c1 W2 y  ~. H- U/ o* d2 k7 N- r7 w) [

, r9 i1 X& t& A2 P# O, v: I1 d卡迪爾坐標# |7 i6 H' c) c! x$ a0 F3 f9 u

, H) G0 s2 ], |% K) E' xa=5
1 X/ A0 k0 ~+ P* S. p; b9 }9 e3 _x=a*(cos(t*360))^3
' g/ k$ i9 [$ _, t% T. G! Wy=a*(sin(t*360))^3; s( `+ M4 e1 d
. a+ w6 `3 n7 [$ `
7 W( L) F' K/ K3 X
11.心臟線4 U9 }& A" E( L. j

: b2 j) X8 j! a5 y2 K圓柱坐標
/ T6 ]% {2 `' q) t7 q6 k6 D7 P
- D' C  U9 w# C* X" s" Xa=10
4 V/ H0 g# l; U: \- s$ _r=a*(1+cos(theta))
& p( Z, d! d# z5 r$ |% v/ ptheta=t*360  & t' D. ?6 f" m$ c9 g, K% x' J

! n( K, f$ D; m. h- u& M- ~
% i6 h+ Y8 f& X& n0 s! A1 i12.圓內螺旋線3 k9 m. G$ G5 C4 X% @

7 b% C2 N8 a4 J! m柱座標系
; _1 m# w+ q' w& K% m6 w) u& a) U& I- e
theta=t*360% p% f( S: n. \0 d* C
r=10+10*sin(6*theta)$ l, ^$ [% H. E! [  ?
z=2*sin(6*theta)/ e, h. y! K! c/ s" Z. S' ^' }; J9 L

3 K# o5 q0 c+ l+ N7 S$ `; J* j0 S$ N, C1 Z  x; X
13.正弦曲線+ h5 C9 W! c/ J+ R% w

% a4 k0 b) G' @% j2 m笛卡爾坐標系
0 O6 P7 w) P+ J, }$ Z( X. C- W" |) e! Z$ H, t- }" C" S5 ]& I
x=50*t
  z7 X0 }2 @$ f0 fy=10*sin(t*360)
# e3 ]0 T/ @# Nz=0( t5 @# W* I" F
( m0 e% v$ }- Q& r9 Z
/ O1 v& r; v1 `6 H/ ?4 H
14.太陽線6 q& u% S; X  ]  A+ F* G3 I
7 E% T9 v) o6 }3 I1 u
柱坐標
5 E9 X8 ?5 E9 D$ g; Nr=1.5*cos(50*theta)+1
: \' N3 _* ]5 ^- q8 H  ntheta=t*360+ J1 k4 X. f5 A
z=0
: T- t+ {8 j) ^. {7 y3 m7 N* R4 `2 r: q' T9 `: @7 l  o

5 _% ]( l' r2 ~8 U
& U* {% i* z4 G15.費馬曲線(有點像螺紋線)1 ?9 U( c5 v& H) {7 S7 R" h9 c

$ B+ t* s3 n9 @4 U( W5 B5 e7 t3 V" `9 x% }* W
數學方程:r*r = a*a*theta
+ F( t  c2 l' n圓柱坐標1 ]( |3 _, K# I: R% e* e. {8 B8 h, e
9 [- {% ]/ ^0 T
方程1: theta=360*t*5- M" G  R9 q& |' j7 M  _; V- d
a=4
6 P* C# A+ [. T6 o2 y8 Xr=a*sqrt(theta*180/pi)
# z6 n. g0 R* r8 D! l8 l: O( A; L0 v! S, d. l* F
方程2: theta=360*t*5
: i$ I: ~- @; d3 P8 S. Ga=4
, n: i" D8 W9 Z( C$ ^r=-a*sqrt(theta*180/pi)
5 t' |6 h2 B, A% F3 k由于Pro/e只能做連續的曲線,所以只能分兩次做
$ K, v7 p2 Y# z. [7 L6 M
% O1 J: l  S. H- O' |& k3 A% j: Z) u/ I" c  O! o/ g2 h
16.Talbot 曲線3 T6 j+ z) M* K( C' j$ E! w" a5 J) t
卡笛爾坐標; ]3 k8 E' O/ V8 M+ y( F+ w* E9 D$ L
* s7 c4 M( F/ ]6 u
theta=t*360
6 Y3 p$ d8 W% ]0 |3 Da=1.1
9 I% l! m2 K. `! ^b=0.666+ g/ z. y8 q! [% y1 k! E
c=sin(theta)& g, ]0 Z* I5 f( \  s  w/ e
f=1
& f) g2 p. W* @7 z+ n9 B! gx = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/a
: @; e' N) g9 W/ {2 W4 D1 W2 H& Jy = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b, O7 d! t' A9 |' [8 S
, Y' n! }' d$ P! S
% K$ f4 d$ p0 b. f" r. o/ ?
18.Rhodonea 曲線
: i& }+ L5 [# N" B3 i9 N$ _笛卡爾坐標系3 [! I- `! ]0 a# W- b; Q1 d

" e- F& r0 y5 @4 A% ytheta=t*360*4$ H$ S+ v; S  W2 l6 y/ F* z  w
x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta)0 B; d5 R2 ~- D- ^7 L7 w% p( e
y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
4 ?/ L1 [6 E* X2 f) g9 _' T, S0 u* {3 P5 i
& A6 K8 i+ Q6 f
19. 拋物線
2 c. E& v. Y+ w% }( b- R* x笛卡兒坐標
; ~4 b  |: R% }! k" N5 L6 l7 T3 ^: L& X( D7 s; M- L
x =(4 * t)
$ M4 ^0 c" @- T  X( gy =(3 * t) + (5 * t ^2)
" D& h9 B/ ]" @! Vz =02 k, E2 F7 c  I

) R" l) m5 P+ n0 [, x' h8 b& |. U
20.螺旋線
3 L6 F+ h! \6 R圓柱坐標
( h) p( `) D. L, O, ]1 o
" F. q% u" H1 @" {  u: nr = 5
: B% t. J1 N0 ]theta = t*1800& F. x1 H- H$ b' i7 c
z =(cos(theta-90))+24*t
0 r9 G* m8 O, V4 P
% B/ l$ V: Z' F' K; r& z+ t2 S& G5 `6 w, M$ _
21.三葉線: v+ t( F4 h5 B4 n
圓柱坐標( S1 l  R. z( U( K
0 G8 s! q* t1 K* |% b
a=1; y% U' m9 w8 R4 H0 n' |
theta=t*380) F/ \# N* U' H$ ]! e
b=sin(theta)
! n* [* [, n6 @. V- Hr=a*cos(theta)*(4*b*b-1)
1 i5 P) d, v- e8 B
; v7 b" e; \) B
9 @+ W5 Q% G( g2 V" `# A22.外擺線! g9 D: c% G6 U% {
迪卡爾坐標0 h3 }+ i2 E4 S
2 b) x' H; X# i$ Q. q1 P
theta=t*720*5. n2 {* A+ r( l; ~1 p! t
b=8( u7 L/ h* L# [* G. D
a=5; w* F$ U  M+ d' n  ^  O# j
x=(a+b)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta)
/ m2 q0 U/ [: a7 n2 S' `y=(a+b)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta)# n+ J6 \1 W, S9 N
z=06 m% ~% j' ~% d6 l1 R3 q

0 G7 L" o3 q4 o7 ]8 ]- A& o
( ~  A% i! q1 U7 Z& [: \23. Lissajous 曲線
/ n4 h) p) J/ p. C6 U: j+ t- {( B: U0 Z0 d6 s. I5 q4 @
theta=t*360
& h4 d$ L- ^6 P- Na=13 O) W) D' A9 U" {3 q
b=1% V0 E1 j- B% P: a$ c% _8 L! h
c=100
3 N7 }& v* l" J$ W$ u& C+ F( Ln=3/ ~+ B5 N6 b4 a0 ~: z7 _% r- ~
x=a*sin(n*theta+c)
; u3 E9 L# d* d8 b: `3 V/ D6 vy=b*sin(theta)  k% [: Q% [+ k+ _3 W4 `- w* x2 O

5 k+ ?# V1 R: U8 E
4 K9 c$ d5 c  @: K1 S' U3 H24.長短幅圓內旋輪線, L8 M( t0 x$ J8 n2 {7 s
卡笛爾坐標
8 w& G6 K/ a3 g7 N% Y1 ]* g8 X2 T& U( k: }
a=5
7 N( `6 u7 i7 Nb=7) ^) Z- `8 z6 Z6 Z6 ]8 p- g
c=2.2* D; h, c7 N; o+ ]; l
theta=360*t*10
$ o$ g* E) }, a, |# d5 D' m6 dx=(a-b)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta)
- ]( u4 ~$ n9 s. @' u% S* |y=(a-b)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta)& l8 K2 O: b- U2 ]5 C1 w
; Q+ |' L) S4 G, `

2 M6 H3 j  ~# s25.長短幅圓外旋輪線. A4 u" G4 c6 J' N8 O; q( _7 b# P
卡笛爾坐標, p* z6 J! o5 b0 q6 t, q7 H
5 u/ x8 v5 W; @7 n6 D) Q$ Q
theta=t*360*10
5 q0 }  f4 @0 K, M! Oa=57 l8 f$ @1 j, A; k4 |9 P
b=34 w! R- K- w0 Z/ W3 \7 a7 n
c=5
+ ~" j/ u( B* M% c) Ix=(a+b)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta)$ p, A) E9 \' x
y=(a+b)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta)) u: b" E5 K7 `" t/ M" l9 K

  \+ k& V; D1 _& O" }- B
+ P1 M+ z( w* X- c8 f26. 三尖瓣線6 d6 h+ r$ Q( W
; g+ ^' O5 f  M# O5 ~( V& m; N/ r
a=10
5 K# G' Z; a' T; ?5 }/ |  ?x = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360))0 ?8 S) M( n/ _6 G
y = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360))  S5 x! \4 h, t3 c' [
# o2 m  _6 v  G' C" _+ U
# |" l; j. G7 _* K8 D
27.概率曲線!
- }0 f4 z8 C0 W6 g笛卡兒坐標
/ F$ G$ z3 Z3 G4 H. D) k7 i- S4 p5 C* n) J
x = t*10-5
7 G8 U- p3 x- r, K/ C# Ny = exp(0-x^2)
5 ^) e8 A! g5 ?3 L' }2 x& N
* |# c0 x8 n) x+ g- \; X7 l* u& J: \9 ^6 S" r+ p2 E7 ^7 q/ F
28.箕舌線$ \; ~% _2 X( ^  L; b
笛卡兒坐標系
+ p$ Q* |' L% x6 a5 G: f. P: i6 f7 e9 q
a = 1
* |' V$ i" g  V4 k9 ?x = -5 + t*10
+ ~7 ]  s% E0 G, j3 V5 e( Ay = 8*a^3/(x^2+4*a^2)5 a* d% s4 t) n! C+ X9 L) e6 ?
7 O4 L1 g7 @- R  n( L" }2 F/ s/ Y

* P" K& U/ J7 A29.阿基米德螺線( B$ |+ ~0 N  d. S$ _. H
柱坐標
; z3 J) {  |1 N% |' R1 e" @4 N5 V; J- h! B2 @, j
a=100  w8 w$ N, X! \) v2 ?
theta = t*400
/ Q; j: S/ c5 {6 P" D" yr = a*theta  1 T4 O6 ~. s( z+ g& N0 h* ~3 F2 W

; `3 s! R" ]5 K7 r+ `! ^2 x. j/ ]  ?4 q! F7 b5 o$ }
30.對數螺線
2 t/ g% n0 ?6 P$ t' T! d柱坐標- Y% r) ?2 U* O6 [& Q; k

6 ^5 `/ V6 Q5 }theta = t*360*2.2
' ]% F' B# j. d2 @a = 0.005- d% ?3 g: F* {, C' ?
r = exp(a*theta)7 B) a/ T+ d8 m4 G

% R8 p6 T4 k. R0 v. B. A' \! `7 D6 h. e3 \$ U
31.蔓葉線, J* M  K  Q9 ^/ K8 E
笛卡兒坐標系, g# ]! d- X1 w' J1 i$ k8 W

5 B& I, O  a, }3 r5 Pa=10
( W) U  Z) p: Ry=t*100-50
8 K% V( ]3 T+ ~2 I6 _solve
8 a/ o% D) q. c# v9 @- ]: S) }/ Q  cx^3 = y^2*(2*a-x)6 F1 t0 ]. s5 B2 l2 X
for x
" G5 D- A6 a! Z, d
  J) z% e% h: [+ Z! w7 R( i5 m+ v! n
32.tan曲線. ^. i& ]7 w3 r1 f# b, Y# d! @
笛卡兒坐標系. _) F$ {  C$ {/ [' J( l
% z8 y1 L1 P0 v  Q" |0 c  I
x = t*8.5 -4.25, j: U8 G' X: U1 o4 S
y = tan(x*20)
$ t" {- i0 c5 t2 C/ H0 r2 Q  x$ o9 z" M) @6 b4 O& l& \2 I7 V0 F7 a
( |# b4 u2 n& Q! T, {
33.雙曲余弦
6 n9 t8 i, `4 `3 Y" B
  f2 X5 f: u; ~! ?x = 6*t-32 ^, c9 m7 N- u5 }* `8 S3 E
y = (exp(x)+exp(0-x))/2
, g  f) u  c9 \9 _6 Q8 f5 l/ Q1 |: {0 a2 D* ]  j1 I+ x# H
- V9 o$ S* o& t4 S
34.雙曲正弦+ A) w5 ~) s" k3 f( w

: E2 v3 I( j* a8 @1 R! ox = 6*t-34 B% ^7 H4 W# M' i
y = (exp(x)-exp(0-x))/2
" c5 ^- |) P6 Y/ `" Y
7 }) f* c( h8 W; E/ o6 k5 l
7 f3 u, T; C* m7 M4 [35.雙曲正切
4 H* K! W0 N+ |8 _7 U, A& M* Z2 S; M: n  x3 A
x = 6*t-3
  V( m0 K; Z/ D! ]y = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x))
: J1 b* X1 ^% f& M  ?9 n* n. Y5 `: _

% a% J, C% F6 S36.一峰三駐點曲線
; c( |( ]% Q4 x  I# p) M7 d; P7 X; D" C7 a. X* }& P, L
x = 3*t-1.5$ E! j" R7 d" E
y=(x^2-1)^3+15 `" t. g# H5 o+ R8 A# B. d
& \) |$ u9 ]  z9 I1 K- ]4 e* u" I
$ D- x# X8 T, ~( n% T+ V
37.八字曲線
- U, I2 N, E- ?  a4 \4 N
8 D" N- }5 H  ax = 2 * cos ( t *(2*180))
- j! x8 H+ V6 }2 @& s! S; b4 y3 Iy = 2 * sin ( t *(5*360))
; ]& r7 q7 u! Ez = 0
! R( a' j3 S5 z0 ^! m* \0 P9 Q2 |8 f2 G6 P8 x7 ]9 V

$ B5 B7 V6 m: `& k38.螺旋曲線% T+ w3 N# G! n7 p

( B1 X6 {. t7 ?; w  Sr=t*(10*180)+1
5 q: U" h$ x6 N$ W; W" n: \theta=10+t*(20*180)
4 @4 h! ?% N# }! @( T2 w( }' `z=t
. g" I# {, S$ _1 ^+ ^; T$ G- B! b; r$ E& p' s& `

; o# J, Y/ a) s- g( c3 V39.圓
( y5 u' M4 K' C' a% e; ]% r# R" H
9 m( V/ l) }* S& S( Jx = cos ( t *(5*180)); c: a0 s/ \* \; D
y = sin ( t *(5*180))
( T+ @5 }3 r4 F* mz = 0) {7 c; d1 e. `5 R' k
; o" n/ S, d6 X- u# z$ [
6 \8 |3 T- g4 h. e$ b: }
40.封閉球形環繞曲線
# U/ H  t6 Y. r* r% x5 r% Q! q# n7 s8 r8 u4 B! \# s9 w& B; V0 ^* \0 Z
rho=2+ v$ t4 {3 H0 `2 e
theta=360*t
9 T0 A, E4 C6 s( m2 v) o- X  Rphi=t*360*10  
7 i1 G3 l& o- B5 v' M2 o3 ~# \* G5 d, }  j

& ^% \* n& Z/ q$ J6 Q41.柱坐標螺旋曲線6 T( u/ e+ V8 g, P7 Y3 S
% C9 p  `3 A% \3 J* V
x = 100*t * cos ( t *(5*180))
3 O: t( g. V4 O8 C! ^4 _* Ty = 100*t * sin ( t *(5*180))/ f2 ~" H1 u3 e" G* L" E; a* O/ I6 T
z = 02 x8 ^: J+ ~9 ~) G5 r9 R* R

' |! e1 ?7 d7 ?$ l
2 Y2 e: m( c; Y5 v4 }; C42.蛇形曲線0 u  @2 L7 s! z0 |# |- m/ @$ ?

1 ]: m7 N; v- j& I: Hx = 2 * cos ( (t+1) *(2*180))
' L6 d* y) V4 ~y = 2 * sin ( t *(5*360))8 B" l* Q0 ^& S7 q2 C
z = t*(t+1)4 z, a6 m9 X& ^. W* T
+ j) A( `$ @- j  n# |' {$ f( H

( G& t* t& E3 w3 J43.8字形曲線
! m+ c. g. j3 B; m: H柱坐標
' Z. Z4 x" [; V6 I( g
3 M6 p5 o0 c* J# ^0 l3 a9 N  ktheta = t*3605 ?9 Z. O8 j8 l% h# y, n
r=10+(8*sin(theta))^2
# v0 L3 r% x& `9 v7 W+ A, [: C, Z; j0 n2 `& W) L! G7 I+ A" f1 v" R% a

5 x; d- ]$ f6 i/ }  H44.橢圓曲線
& t9 s( k: X; k5 G笛卡爾坐標系
  {9 g4 ~) K$ l. ?6 b
# g$ V7 L8 q0 Z! @a = 10' k& P& K. t$ E- D& L5 o1 t
b = 20; ^  X' ~4 f8 o
theta = t*360. s3 l" r' O* A9 q0 W7 y
x = a*cos(theta)
9 h% F5 ?3 A; H9 J. Qy = b*sin(theta)2 I: H, V6 C" J; ]" l" Z

/ t% O! `3 p  z, c1 V- O8 N, o4 f7 `, K4 V
45.梅花曲線% _8 a. C6 L" `9 J& p9 X% d- M  |
柱坐標
6 g" P% l3 Q/ S9 T+ x2 b. B3 U3 U
theta = t*360
/ ~9 ~1 p1 W( w% X. Kr=10+(3*sin(theta*2.5))^24 u7 T1 |$ v2 M4 G* C; ~. {3 O

4 d6 k6 c0 W9 ]& `2 y4 J5 Y& A' e$ W( ^
46.另一個花曲線
; X0 r* \5 p+ y% z6 {1 E; k- p, ^4 @  B" O% p8 |  b7 U
theta = t*360
% `$ c4 z5 H" S3 a1 x7 y3 |r=10-(3*sin(theta*3))^2
* ^0 }* q* q/ tz=4*sin(theta*3)^2, O1 o0 x2 Y0 p7 c* |! R

8 H4 I: m- }8 P; R. j# z
8 U/ a/ c# R1 ~47.改一下就成為空間感更強的花曲線了;)" b- z0 P- h8 O

+ l- h9 X/ ^& Z. T. Itheta = t*3603 C0 _" ~" }* @( I7 }
r=10-(3*sin(theta*3))^2) ?3 ^/ [0 ^0 N) v
z=(r*sin(theta*3))^2
; q) }# W  D" W; {% M
- k" T; ?2 Y3 e8 B$ w7 ?5 y9 Y2 `; Z2 S5 U! _. B- A
48.螺旋上升的橢圓線% M" C5 x) q7 o0 p0 f
4 I4 N9 C6 t( l" S7 V) Y
a = 10
! `2 v9 I7 K2 a2 W5 |7 E' L5 \b = 20
- \5 f. i3 f7 D8 Y; T* B5 T9 Ktheta = t*360*3' X2 ?1 F8 @4 N% X$ V
x = a*cos(theta)$ @& T$ e) k7 g" N
y = b*sin(theta)
) n8 u8 n; F" V' P: zz=t*12
4 |* f, o% }" U0 b$ L6 J3 r9 d' g) N% P& m: L+ [8 k! g' s+ V5 j

' Q7 M/ E* w1 P9 z% X* n49.甚至這種螺旋花曲線, I$ j+ U$ j; Y8 M+ F1 a1 [+ ]

6 j  R3 P3 h/ A% ]; _; r  htheta = t*360*4. C9 R( X9 ]- X3 N* [
r=10+(3*sin(theta*2.5))^2
; d: q- w2 R$ b7 ^4 ~% ?z = t*16
& c& B) f0 A# F1 Y7 v2 R  M5 Q  t! @, N) Z2 C) z9 f; C

- p, i6 W/ w+ |3 Q50 鼓形線# f1 a, r: z! P8 h0 c8 q2 k) ^% O1 O/ V
笛卡爾方程; d- |6 Y( H2 S! o. L0 `5 f
" o9 y4 y) m1 B3 Q" }, l
r=5+3.3*sin(t*180)+t' j+ K1 g7 q. S+ p; g. R& [: N
theta=t*360*10
* n8 E- |  @& R( @5 Oz=t*10  j$ h4 V. m4 c& G2 o
% p; H. `5 R9 D! m2 F3 Q
/ `8 R! u) |4 i/ c7 E% [
51 長命鎖曲線+ C; T9 `4 q6 Z6 R4 x% Q7 I0 m5 a
笛卡爾方程:
! n2 _2 k- ^3 X1 u$ S2 \
. z* g9 p( ~8 B) c2 qa=1*t*359.5  b( t7 i4 E  {3 i- p: R
b=q2*t*360
6 x9 G6 r# d- v# ~. sc=q3*t*360% A0 k* t9 Z* h) L
rr1=w1; @9 C, N6 o. R$ n5 T( I
rr2=w2
* ]/ b$ g3 a. ^8 @8 yrr3=w3" A# u3 w1 |& z$ H; ?
x=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c)
0 h: c: m; ~4 v% Ly=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c)
) S) {8 e7 M0 K6 S
# z8 @( S) \8 r  j; V/ K! k; c9 S
& F" G$ {( ~* w! i8 [% V52 簪形線/ f' O1 x$ H  S$ {1 H

9 c, u( E' {$ v" E球坐標4 l5 K! E; @6 o8 B4 m
rho=200*t
7 V9 F$ Z+ e1 [0 |. J/ {* Ntheta=900*t1 W" y' {, N+ X; ?3 S
phi=t*90*10
8 W3 u: G7 X% @
" P9 g6 T) j: n2 I* k- l  d' w5 S' o0 U, s
53.螺旋上升曲線4 B6 T0 U: C/ l2 [
, @, C, N% B9 Y0 u% }, r
r=t^10
+ h7 {2 O# ?6 \; g" T- y6 Ntheta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3) z, w3 x% ~. I) u6 N
z=t^3*(t+1)1 r, y, ~( P( {* f0 b
" a7 O) E* r6 x+ W

& G; n& F1 J6 A/ Y, \54.蘑菇曲線
8 ^* T4 t. p& v* @( }- g球坐標. \+ G6 x$ V, L3 K
0 E. a8 D3 _* a; S, w5 H
rho=t^3+t*(t+1)
5 p7 g1 `" Z/ G5 G( w, dtheta=t*360
  w+ F, R* }) c6 p  ~phi=t^2*360*20*20
! I& J# C' G3 p1 W1 h& a2 G+ o( N9 j& K4 x, a9 E5 E* k
5 K0 M0 y; [' ~( P
55. 8字曲線- A1 |- ]: W, V$ \2 y1 D

; \& _% L) `6 Z2 D! Ta=1
" \" r& W! k/ H8 Rb=1
3 k& r( x8 {2 u* |* E; ix=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360)
; \' y5 c, l4 J  h" TY=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)
4 D( U3 O6 K$ T; ^+ B0 F3 z* D$ {
  L" {) z8 i  p8 j( J4 Y5 ~0 b# ]9 ~0 L% e2 V2 a/ A
56.梅花曲線9 {3 n* `+ P7 W

9 G2 x0 m/ d$ A/ J& J2 htheta=t*360
3 B' E6 P* o0 O& v/ E/ W* u- ^( sr=100+50*cos(5*theta)
& ]/ d& ?7 W" b: U0 Gz=2*cos(5*theta)
' a" P6 \/ z" D, k5 C# U; O5 F' l& {! q/ {9 y

' z) c% l5 {/ d0 E/ k% a! w/ `1 q) w57.桃形曲線" R6 t7 Q4 r2 U9 v/ \/ x' `5 G

8 d/ D7 ]: p4 ^0 C0 r3 t7 `rho=t^3+t*(t+1)
& i" ?- e9 p/ gtheta=t*360
! P! K2 y. l5 T) G" yphi=t^2*360*10*10
- R- S% f' h* L+ ^* W% u5 h0 R0 M: i2 ~5 J% _! B

* L: t8 `: h) t% _- _' |' u6 N- l) c58.碟形彈簧* K! g: p. v0 F+ o
圓柱坐5 ]  A1 a  C- k6 K4 L- [6 a

0 A+ T/ s+ _# J9 X  {' R' s9 [r = 5* y# t/ S3 a1 R# P
theta = t*3600
) w3 Y' `* u* R. W0 cz =(sin(3.5*theta-90))+24# N6 m% Y& u3 `' U  X7 @9 e) F, y* S
! _& N& M5 Q2 q! b2 y
* d2 n5 k0 P7 ~/ U/ \, C/ M8 t: O1 ]
59 環形二次曲線# Q3 P8 B$ v. W1 \% D) f4 M8 d+ \
笛卡兒方程:; Q- ?+ B% U  {5 r) h

8 e2 A7 l0 f" Y! @x=50*cos(t*360)
! O; }4 {! S# i+ s: }4 N+ fy=50*sin(t*360)+ I1 f; p9 a7 |5 q$ o
z=10*cos(t*360*8)
. b" G8 _# v4 r* M/ f9 Y( T0 v/ s( V3 Q$ i% I7 J# Z; A

7 J+ Y3 m4 E# y" |# _60 蝶線
5 X$ }6 \. A6 V* e% f: m# Z; G# L球坐標:9 T9 O  H7 {2 ?/ `6 S& h

! s# n7 r6 a0 l9 z% X$ ]3 ^rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2)
3 Q' F' s. z6 G$ t( {! ctheta=t*360
4 d3 O6 s* y$ Q* Bphi=log(1+t*360)*t*360% U) s7 Z' i7 d+ _9 p. t% N
0 o: @/ ~3 [- I3 a, e

- y1 K- {. N& [. C! D61.正弦周彈簧
4 Y! x3 M; J) R0 P) X笛卡爾:) D7 l4 D  N! }4 h9 J( ~' \7 t

9 a% \* B# e) bang1=t*360
7 q- H( _- f0 ~  sang2=t*360*20
* N5 I- J6 U5 }* f% }: |2 V  fx=ang1*2*pi/360
* r4 c; d3 ^  Q1 B" Y9 f9 i& Ay=sin(ang1)*5+cos(ang2)5 f. ^5 S2 U8 W3 V! M' R
z=sin(ang2)
; y, }; V2 M' B+ R. Q+ a) a7 v
3 F, ?0 D* i! D! i6 v
62.環形螺旋線( L; }. G; @9 _
笛卡爾:6 O& Z% k* A* k- h. U1 [

2 l) t9 E% `% g* v. j* R+ K' s( Ix=(50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360)1 O; ?9 k( ]  z+ c. n
y=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360): b% a; J5 P( ]$ R6 v5 c! z2 {  k
z=10*cos(t*360*5)& h  P/ r$ h' x  d$ G8 P1 r

% i1 W9 F8 k) l5 x3 C! }9 e, u2 t' A9 d& f# A
63.內接彈簧! C4 u0 t( ?% z! Q0 [; U
笛卡爾:
! f% G" X+ Z- \7 ]% w* x7 G9 w, a, H# v! j; g3 e, I8 o
x=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10)4 |9 q" d2 F3 E% m4 Z0 ~# K* `
y=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10)
. B, Y. }: _4 l6 b% i( {- {; l5 zz=t*64 L8 A  V- `2 o

7 }7 S$ |% p# F! R" Q5 ?( i% R3 ?1 }) s( c; n& O6 P
64.多變內接式彈簧
: N* K  O) x! M# Y笛卡爾:' h& @4 W8 m1 A. M1 ]' n/ K. U

' m) U# u* I  d: K. Bx=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8)
5 _& ?* `5 p/ S& E. W; v1 @y=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8)0 y) l; G: X3 `6 J7 G3 r1 p/ j
z=t*8
' k6 D. ~+ N3 C* y3 ?; k# L/ ~- J( [* t; u7 _( v1 T' S+ E
" N( V' r) D( A, K9 V3 \  Z
65.柱面正弦波線
) o% t$ I" o# A6 y* \# F( G. r柱坐標: Y$ C; K- G0 x6 w: \" b- [
, I$ _6 u. n2 Y% s/ f+ f
r=30
* d4 `, c) ^! p# rtheta=t*3608 Q3 m" Y% t5 ~& f) K: w* Q9 A/ D
z=5*sin(5*theta-90)
% Z) b: K; }! H( W+ G. v3 y0 S$ ?) e8 J* I  T+ V/ V
, _- ^6 Z0 K( R2 ~) s3 y/ z9 q, s9 I8 C
66.漩渦線
5 c3 M6 k# M( M. s% \$ ^7 k& h球坐標:
, B7 \/ q9 Z( L6 u2 J+ k2 `5 y7 O: i6 Y; B  {
rho=t*20^2
; F9 `' K$ ^1 L- Qtheta=t*log(30)*60
1 J& o  P. D( B2 h/ A. F9 K2 H: ^phi=t*7200
: E: |. @( C# D2 _/ T  ?
3 [# b4 W; W- N% ]6 B2 T5 _/ c# i0 {+ \: ?2 I. A3 k6 a
67. 手把曲線
9 D: i1 V/ \! o9 [笛卡爾:
5 g9 r: }, A  J- T, W7 k8 u+ r2 g! O' n
thta0=t*360: w. j) R+ a# ~: g1 p% N
thta1=t*360*6
1 x: O0 x/ H6 j# ]7 q3 E6 {& lr0=4007 Z, _  H" ^" C9 u2 i9 \) n
r1=40
2 {) b: N* z  A  V) K: k$ f& U( }+ {r=r0+r1*cos(thta1)
; O. Q7 F' a: j# Q7 ~x=r*cos(thta0)9 V& K4 H+ \' X3 p' J
y=r1*sin(thta1)
8 a. m7 ?; ]$ [# y4 d/ [; I4 uz=0. F1 f. s  i& M% b

+ w7 S7 L  i5 C* q/ v5 H0 V
/ }; J. j1 |$ Q7 n) y% f68.籃子
3 S0 g  O' U7 a# y' D; r圓柱坐標
' s, u0 h! r$ Y( d) x  Z# g' K( `- X9 k
r=5+0.3*sin(t*180)+t& E; S: |+ ]& Y: |
theta=t*360*30$ N& r1 O- H* A5 o* ?: L
z=t*5
  W# ^8 ?$ t% K& @. ]# ~/ R6 Q8 i
- I/ g' k9 [/ @5 J3 f; y# P" [1 M1 R3 @
69. 圓柱齒輪齒廓的漸開線方程:
7 M7 E) b, Q1 t) Y9 {5 N% N- @" q笛卡爾坐標
) E& }( x: T( v" T9 F) v
/ p7 c0 [& W/ h# S+ [afa=60*t, P0 v2 `; h/ z7 q% e
x=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)8 W: \" T4 G0 `  L4 }/ E) F
x=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa)) k1 E2 c, e. L: v7 x
z=0
) v5 p$ c9 _4 H2 {, x* k* N注:afa為壓力角,取值范圍是0到60,10為基圓半徑。2 |: K( J5 ]# E* j

# U( n! a) c7 u( b
& Y! T. e$ N$ t4 {70.對數螺旋曲線
2 {9 j" {0 _- x1 a8 H# x: B) Y柱坐標:! |. J1 T" W0 p; }; W# U8 w

4 s+ F, ]: A* ?+ Q/ o7 L6 P" p2 fr=sqrt(theta)) P- n  A0 a( I9 F( a
theta=t*360*30/ K$ T! @  j2 |5 o# ^& \( V
z=05 Q/ J4 E5 Z" ?4 C; I  R5 k
( [% R" O- c7 q1 ?+ A( m# Z

8 q1 x4 [/ y) F; \6 }- u) h$ d71. 罩形線
2 C- I: V2 N5 P/ d  t, N球坐標:
7 F: V6 Y6 J8 q5 W! {: u& \  ~- h) f2 ~. a
rho=4
9 B6 I7 J/ @2 w7 S% }# i& H: Stheta=t*60
  D; n' K  X- w- R3 Y. ephi=t*360*10
; v0 \5 L5 @! u  e- S
# v/ I" A: I- z9 c
+ A, N/ p: {* N' u72. 向日葵線/ b$ D8 \5 E, _' y
笛卡爾:
/ s$ ~  `5 b4 u! K7 ?4 u( P; ~+ a* b/ l7 c$ w1 i3 U% U5 }2 p! u. i
theta=t*360
: o5 x1 ~3 q' ^( ]4 Pr=30+10*sin(theta*30)
% ~0 i7 N, Y2 s  f, Dz=0
0 l7 c+ Y0 V4 J' K- Y1 j- `7 I' c) @+ I7 o4 L  A3 \

0 f" U$ ^6 S$ E$ k  \2 @% N. z73. 太陽線
% ^2 T4 ?0 o/ l* x/ Z( Y笛卡爾:
5 @; j, W; @5 V4 x$ ^1 D! k: e2 J7 z1 E: N( \  P; ?4 e
r=1.5*cos(50*theta)+1' N% e. X2 T' H
theta=t*360# l% _3 N9 E( J7 G' Y1 d, G
z=0
( p# O6 O0 ~4 Z. C5 z/ ?: n+ h7 j+ z+ K" @! S$ K% t
9 O5 G1 b4 `9 W; N0 r
74 塔形螺旋線
/ }: ]/ j" ?! G+ s5 M笛卡爾:
7 ~0 R- q! s5 f, O
$ P+ ~# Q, A  [6 }6 x1 w- L5 _. nr=t*80+50- l2 f* ^- o; P2 J# H0 {- P
theta=t*360*10
& m2 s6 ]& L4 k1 ?$ k/ Rz=t*804 V/ J3 H/ [) \2 s
/ ?. Y% l8 g% P

& T  K( `8 u5 e8 U; a) k75 花瓣線  S# j5 x# U5 A& ]/ t* k* J5 |0 b7 j
球坐標:4 a& H& y' [1 l* e. p) A
! {/ z6 N4 s5 j7 n! y: X
rho=t*20% d  C$ r( R$ b
theta=t*360*90. {6 O# M: g% G8 D, [
phi=t*360*10/ n% H' d0 P( A% d$ @4 ]

8 x7 O- H; q  x/ h
. |% l+ |- c' P6 g5 a$ W- p; c76 雙元寶線
7 z1 {$ O& b& u( s  v& O笛卡爾:( E6 {# [9 T0 @3 {, e$ r/ P# F6 A/ Y
; k$ U8 Z3 M- H1 ]0 K
r=sin(t*360*10)+30
+ w/ Q- |, Y' Htheta=sin(t*360*15)  c" s. n/ q' g- ]) f
z=sin(t*3)' P6 }5 {1 S. L, K/ }+ ?
: b6 S0 h$ N: W; O9 c. U
2 v) N1 v* n5 I
77 阿基米德螺線的變形3 a3 g  ^& m7 u, d$ N% j8 Z
柱坐標% ?7 ]6 Q+ Z' `& G; G$ }- [% o! O3 {( e

& s; c8 v/ I0 F+ R0 Xtheta=360*2*(t-0.5), a# A8 D; b8 ]  s  Y$ {6 Z1 x$ c
r=10*theta
6 U4 s0 _  D: j: Yz=0
" z7 S' h" C4 V2 ?6 M2 E! s' J1 k8 W) N% R: w
4 W7 e! M2 Z+ g# M
78 改過來的漸開線方程
' N% r$ t( J- W7 N7 [& G2 W) ?# L& u  H% X: @
r=20& {0 n$ P6 x5 p
ang = t*360* e- f' B' N- W3 m
x=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang)
$ i6 \8 Q3 X# |y=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang)  L! M6 d. y  L+ H5 M# Y# Q) J
z=05 i! r- m7 f1 ~- }% d6 }# g' I
前面的方程是這樣的:(對比研究一下兩者有什么不同)7 D4 O* s# G7 ^9 j: e
. [. \# u' Q4 `4 M
采用笛卡爾坐標系6 V& U, P4 ]; }

1 ?5 E7 r" L8 Y/ Dr=1
# z0 j; w" _1 `3 Z0 L. T" U, Gang=360*t
5 f3 ?5 ~4 ?7 l+ |# ks=2*pi*r*t. ^) n5 \7 t2 \. O& ]
x0=s*cos(ang)
; h  D0 p0 ~/ Q+ Y0 H" y, }- zy0=s*sin(ang)( I1 v. a: R7 Z' I, b' w( ]
x=x0+s*sin(ang)
3 I9 j6 H( U# y4 y, b9 S) Ky=y0-s*cos(ang)
8 M7 z2 r  K! Cz=0; E+ I8 x, P- r. x

) ?* g) c, [. p7 a6 P4 l7 E! Y" |% ?* _/ p
79 雙魚曲線
3 J9 T, p! d7 J0 J5 x# O4 ]球坐標系$ r/ m+ B' w, M

. Q0 q- b" u9 i1 l  Arho=30+10*sin(t*360*10)
! S9 G! x, V& E- t9 M( Htheta=t*180*cos(t*360*10)
1 A; T0 Z5 l5 Z; Z3 X% i. xphi=t*360*30: D4 m: s; Z2 b) L( A
: _1 l& B4 \+ d" r8 v9 k( o
( @* ?+ h6 @$ _0 z
80 蝴蝶結曲線' Y6 _% k. c2 t1 w  J% i9 W
迪卡爾坐標
9 \3 k( z3 \! e, B
5 O' ^6 f! Z% D% R* }* k2 dx=200*t*sin(t*3600)
6 b5 Y* ]* \0 p) {5 xy=250*t*cos(t*3600)
9 V: N& _( w/ @' Y$ L/ Z& @z=300*t*sin(t*1800)
9 N  \. w9 u% {. Q, \7 t
9 }1 l, o' s. c" L+ Q
3 B+ g- C. n  S+ V( @* w81 ”兩相望“曲線
5 r/ A, h: v! x9 c5 u3 p$ w- J+ J球坐標系0 c& q% {5 H& e

. v0 @/ F8 P9 m4 hrho=30. l9 q: P% f. F5 n. f
theta=t*360*cos(t*360*20)
; c9 b0 i" F/ J& U/ Cphi=t*360*20
+ r1 P  A. {7 x8 ^& t: d9 ~- u+ u3 V; F

' H/ J; G# a5 T0 k! l8 R4 D82 小蜜蜂$ u: u$ p" R3 {' h+ o9 J
笛卡爾坐標系:
5 W7 Y4 S& l3 H/ a1 D: \+ ^3 Z7 Q9 e0 y
x=cos(t*360)+cos(3*t*360)  e, C5 b& D2 a6 ]4 ^9 ~! K+ `! Y
Y=sin(t*360)+sin(5*t*360)2 z! M- V( ~1 h6 N9 D1 Y, j
7 }  d' O' w0 v8 c+ D
7 g1 C6 z; p7 y+ W2 i
83 彎月
0 a6 T1 d1 ?, t5 r2 \! l6 K$ M8 `
  _( M( c0 m; X* E( k( Fx=cos(t*360)+cos(2*t*360)
4 {- ]9 }5 b  {& lY=sin(t*360)*2+sin(t*360)*2
8 @* A! Z6 C& }: V! n$ V. r2 ?! U) \0 Q
3 _; l, s% E. e; j/ ^: ]# w
84 熱帶魚' _5 P  F" Z4 C
; o$ Q* m  `" V/ S; x, f+ B9 }
a=5
# C# f$ n: r+ H8 R. Rx=(a*(cos(t*360*3))^4)*t
& y0 t1 y3 {* z6 n4 {y=(a*(sin(t*360*3))^4)*t8 v: q. w3 q+ ?
1 l# F3 ~' u2 H( o! ?% G! [
' B* `9 d, g0 P% Q2 h
85 燕尾剪2 `8 I. e' b. _7 G/ L0 K% k* N2 `

' f* y7 i+ b; @x=3*cos(t*360*4)9 R! y9 ^2 B) x$ h# _
y=3*sin(t*360*3)( P+ P3 w, I/ [! I+ K
z=t
) ^- y# z* ^7 G) H
0 @7 O. g0 n5 b0 b2 Y* B* K# n3 n( S- S
86 天蠶絲6 w+ P0 l& C" d9 e, @, p- w
柱坐標
& ^  ~- |1 D1 Z. k1 T- w
5 W- D, f9 Z4 @7 P$ ~/ otheta=t*3600. E2 m. D, H: u* u( b
r=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t2 Z- t6 l& r$ m7 w# h" ^9 a. x! D

7 K1 H% M3 T% s/ Q
) G' Y% L8 x0 w0 z9 G: w87 心電圖( k8 Z' \5 g5 ^1 @- {" ]1 x- w! r
圓柱坐標系:
+ L% V& X3 P" [
: X) C. k0 c4 c! N  t3 F' Jr=sin(t*360*2)+.2
) M% O& U* H, [8 E+ {9 ~) J5 Rtheta=10+t*(6*360)
$ |- {2 N9 I- n6 o+ mz=t*3
/ \0 l+ w7 r/ N& ^& ?4 c: D+ `* a; @: |6 j" K. u+ @

7 C3 Y8 R2 X( a, f/ r' }88 變化后的星形線
8 h8 L5 n( G& n7 y迪卡爾坐標系% `( i$ y8 d0 p

6 G5 ]+ z* \# o" |' \+ N' atheta=t*360* B& ^1 }3 W+ l
x=10*cos(theta)^3; G+ k# ?$ j3 o! S
y=10*sin(theta)^3- O, p$ D3 z- @' a  _+ t# S$ S" w
z=cos(theta)' A9 W# V" h- t% C

. S/ {( a: D4 ^
( Q4 {1 U9 @9 d89 小白兔
. a5 W( m# X3 s# P4 i
+ g8 B; v& ?: m( q2 q! ftheta=t*360-90
0 ~4 x+ I$ K9 S5 t. |  ]r=cos(360*(t/(1+t^(6.5)))*6*t)*3.5+5
7 C0 A8 |; ^! N2 v# I
/ z! e3 a% R9 [8 [+ W2 }. k$ ~9 n2 X  P" M' l: e% I1 S
90 大家好
, L5 J5 A0 n% W2 W柱坐標
- m+ Q& y9 T9 J4 ~+ J# l9 i4 D; z0 V  l: U9 }# l2 n
theta=t*360+180  x  W; b# D6 s& b, \" a) i' l
r=cos(360*t^3*6)*2+50 D7 \$ s3 u0 _, o8 p7 o
: A1 H* ]5 J& l" Q

; M1 W9 j5 n; ]( a; M0 V5 w0 F91 蛇形線
* K# Z: O/ E  B, d/ P笛卡爾坐標系:
' h5 h& l5 s# v- `- M
8 x6 _6 B* W  O" kx=2*cos(t*360*3)*t
  n' n: D) o( `! Gy=2*sin(t*360*3)*t$ ], {9 c  ^& x& M' ~: v! i! F
z=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5$ g& W# r6 O% M* Q5 e! c  \/ T3 J1 p

9 n; G7 [4 F* |0 N
. ]: x/ f1 T* L* Y/ p9 b92 五環( ^) Q) j6 a9 T4 J0 M3 T
柱坐標:5 x5 H! r8 }: z" H; B0 f! L
( j8 ^- I2 L6 l$ U9 |+ t* P; R
theta=t*360*4
+ S+ V$ X; _7 |  Pr=cos(t*360*5)+1
, L- J: P- [5 w( W! E$ v: O. }) f5 c: q* G, b8 a. [

& }. |; T. d1 v" b+ k( G* K; U93 蜘蛛網
  o. Q: i, M: A+ U6 k& _柱坐標:
, L& M( `) I/ {" H7 v
+ ~& \( T: C0 c2 }+ R, C' }theta=t*360*5
' g- c; j; S' {. l( T8 Xr=t*sin(t*360*25)*5+83 x7 r8 k' O8 [& L, W

" G  H# i+ \8 r( H' `( k3 J9 }
# t  ]( S( q" x9 z. t94 次聲波
' E" N" a. H# _6 d9 h笛卡爾:6 C7 u$ y- T& _1 j  e

  |0 B) l+ p9 }. ~! F- {% v) _x=t*5
* v/ e5 A1 P2 Qy=t*cos(t*360*8)' L$ n% T3 m# y8 H
" R! J" P) i5 q  T- i) y( m) ]; T
% S( g- ?" j/ D3 f
95 十字漸開線
6 Z/ ]5 ~7 n4 p( X/ Y柱坐標:
& b( N+ r6 J) }/ @+ ]3 U
0 F- G& A" t! C/ a2 utheta=t*360*4
2 Y  ~3 Q4 `- n9 f( k0 }r=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t
, B  A9 [; R& z* A6 S1 C2 l" z$ e' V& @# U. [, F

8 Z; b! W& ]. Z; S96 內五環
* X  E/ w/ F: S8 x* {4 y* @笛卡爾
+ L3 y' ~" p/ M9 V: g0 n
! x5 t$ p- m7 z* I9 ]2 {theta=t*360*4
5 C: S# y" {4 y0 v& G; Rx=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos((10/6-1)*theta)
/ {- A# X) [! Ry=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
, [! D5 V; o0 y% Q; @
4 F& K0 Y1 H2 z/ N
' ?5 g- Q3 I; b" E97 蝸軌線3 I+ j2 _8 X4 j
柱坐標;3 }# `8 b2 N0 Z9 L1 x" e- L- Y) {

1 H. N+ d3 C/ u9 o% ltheta=t*360*20 y+ }4 ~8 c# h' w; ^$ H1 X- F
r=cos(t*360*30)*t*0.5+t*2
, D1 E$ W/ O# S' I8 G" I/ c
( h  I  k3 u, i0 ^, b+ L
+ p$ W0 K3 x' e* `98.鼓鼓形線. W! s6 d4 c5 C. r7 s7 i
5 ~$ w4 a) }& l6 M) T
r=6*sin(t*360)+t
/ G1 _" _/ O" T0 Utheta=t*360*20  u- O% c5 k7 E  N8 G7 @
z=t*20& r& _+ x/ d: [/ z; f
& k, Y$ N- U  O3 _9 ^2 X

4 A: M  o; Y. `! l# C/ ~6 q99.笛卡爾坐標系的圓內螺旋線- ^: x& s! k3 O+ q4 n4 t0 i

' F" \; s; h6 c5 L& La=5
  S8 T3 O0 E0 I. B8 Y& Mb=36 U) X$ M0 \5 b6 b# Y
x=(a-b)*cos(t*360*180/pi)+b*cos((a/b -1)*t*360*180/pi)# W3 w9 p( o* {# b2 }3 I" v
y=(a-b)* sin(t*360*180/pi)-b*sin((a/b -1)*t*360*180/pi)
1 P1 c) ]0 N9 m9 P+ t3 v" u* iz=0) ]2 i  c2 V4 p
8 `: l3 p8 D9 w
+ `) G! J, a  j' D  f4 k7 r
100.腎形線8 j) p, T, X% l8 y* {2 I" N
柱坐標系# d; w# T  M9 y0 \& b+ T$ [3 y

6 v( B- {( ?7 X& W: c+ F( g- ta=2
4 b; G( Z0 o' ]+ L: m# ptheta=t*360*180/pi) z/ N9 a1 E" S
r=a*(1+2*sin(theta/2))
2 O7 [4 p- {- m0 M1 O% fz=0
  l7 F- O% T$ J4 o( y
# ]2 u; F( g$ s% _' t, [( l3 a4 C4 a5 c8 R) i6 C
101.花形
8 ^3 x$ _; t! H' u5 c柱坐標
0 u/ h$ w2 E! [- A2 P. M
, @) |$ [# y# K0 K# n7 i: P$ atheta = t*360
: |( ^, J! J0 m+ N2 F! O+ Fr=5-(3*sin(theta*3))^2; Z" a9 x6 i+ v7 w5 x( U6 l$ ^
z=(r*sin(theta*3))^2
% _$ o$ |1 L6 Z0 D; [1 w4 mthe=t*3605 Z3 l. v. W4 {- R$ V7 @. v& F
r=10+(3*sin(the*2.5))^29 `! |% j3 \. E  c# C! p8 S
z=5*sin(6*the)6 I6 Q# F" N; }; t/ o6 O
6 \$ i2 B* q- V' D. k& F( r' @
5 }4 y* N: @4 i3 q  N
102.一朵小花) v7 ], I& f' C
圓柱坐標系7 t* w1 g8 K; P4 b

5 H: c/ t/ k1 U" q# |theta= -t*360+180
% M: @  `) K$ Zr=cos(360*t/(1+t^8)*7)*3+6
6 g5 y2 c4 U7 E! X, b+ T& Y$ D
" g; O( n2 y3 a, U, K  D) [6 B
5 E: _/ g" k; M$ d0 E, g% S103. 人民幣
. A( q% C6 V; i' @5 F; R
1 O  u/ w3 ~, E" _7 Qtheta=-t*360+180
: h. c5 h* I" p/ b) M  wr=cos(360*(t/(1+t^6))*6)*3+5
. m6 c$ {+ ^+ A% O0 {; l
0 ~+ x3 K6 n; Q
2 {" B: [8 ?8 ~! v" u/ J/ C3 l8 N: m4 {9 d104. 天蠶絲5 p+ F4 F4 M) K1 s8 \. Q

) X3 d+ s' q# x4 p7 V+ x; Otheta=t*3600
+ \, a7 G& d4 E. X; ?' c! Sr=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t
6 W! K6 o* Z9 ]" |. q" t1 H8 n) o) d  Q% P$ H

, s1 ]* x8 A/ X& I8 h/ q. I105. 紅十字1 N0 z! \- E- u6 k+ J" O7 ~2 t& Z
' t$ k  _$ t1 q! }- G6 ?3 t
r=cos(360*t*4)*.5+1) C4 Y$ H+ k# h
theta=t*360+90' I2 D/ S  _+ o& ]5 d2 j
& ]# N9 k( w( d8 v
, m9 K7 ?% J$ H1 p$ ^& g
106. 波浪花帶7 R+ W$ v% v! @+ f
圓柱坐標系:
( m( P7 w3 {, u6 N$ U/ p' y: m: f$ P, v: ]
r = 51 p7 {( P7 J, B6 G
theta = t*720
7 o- b: @* m3 T' B  o7 P4 Zz =(sin(3.5*theta-90))+2, Z" J" m6 {: P7 r2 }7 J9 O5 e
9 u: I2 D% C  K, r. s) x4 }9 t0 M

* ]' o0 o$ |* K, u# ]  r107. 正弦波
% W7 I  K# a$ J! Y1 [笛卡爾坐標系:
( E% h6 o9 `) A& d# D, c, F: s
: s2 U3 V! @- yx=5*t*t
+ w/ y! R& }+ [# Y( uy=sin(t*8*360)*0.5
作者: mo502    時間: 2010-5-3 19:52
感謝了  復制下來以后有用
作者: gszbj11    時間: 2010-5-5 12:38
對搞設計的人一定很有用
作者: hengbeishi    時間: 2010-5-5 22:05
好東西,謝謝分享了!!!
作者: hengbeishi    時間: 2010-5-5 22:07
感謝了  復制下來以后有用
作者: ylhlly    時間: 2010-5-9 22:59
很詳細,很感謝~~~~~~~
作者: liu123321liu    時間: 2010-7-1 17:43
感謝了  復制下來以后有用
作者: 汗馬功勞    時間: 2010-7-21 09:25
先感謝版主了!多多交流
作者: lccc305    時間: 2010-7-21 22:18
謝謝樓主,雖然還沒接觸到,但說不會有用的,先謝過了
作者: jd226    時間: 2010-7-24 18:58
大俠辛苦了………………
作者: yeyang916    時間: 2010-7-25 10:09
謝謝了,找了好久這個東東。
作者: 首盛    時間: 2010-10-14 21:05
,多謝樓主!!!
作者: raptor    時間: 2010-10-14 21:13
樓主太熱心了,非常感謝。以后會用的上的。。呵呵呵
作者: 19741222qyj    時間: 2010-10-15 11:45
非常感謝樓主的無私奉獻。
作者: justsaysay    時間: 2010-10-15 13:59
學習了,還真是詳細啊
作者: zhiweidengni    時間: 2010-10-17 22:17
新手,學習中啊 謝了
作者: zhiweidengni    時間: 2010-10-18 20:20
新手,學習啊 ,謝樓主了
作者: xxlwww    時間: 2010-11-8 13:05
謝謝樓主了!
作者: lrongyuan    時間: 2010-11-8 17:14
謝謝樓主分享!好東東啊。。。。。
作者: whxred    時間: 2010-11-8 19:04
及時雨。。。。。。。。。。。。。。。
! i6 J0 K% h8 p6 V2 P% X非常的感謝。。。。。。。
作者: xline    時間: 2010-11-9 15:49
請問一下樓主,這些曲線方程如何使用的?
作者: bluefish074    時間: 2010-11-15 15:03
非常感謝,樓主辛苦了!
作者: ugskill    時間: 2010-11-21 21:20
感謝了  復制下來以后有用
作者: 江楓漁隱    時間: 2010-11-22 13:03
回復 aerfa2010 的帖子
( z& z8 m0 o8 S$ M/ w% i# k4 o# o1 {$ D  h! g
十分給力感謝樓主之無私奉獻
9 `7 b9 Y+ O' _3 H
作者: kivan94    時間: 2010-11-29 15:17
謝謝分享...............
作者: jilongwei2008    時間: 2010-11-29 20:46
感謝了  復制下來以后有用
作者: woshikankan    時間: 2010-12-2 17:37
你是我見過最好的樓主了   感動死了
作者: livis    時間: 2010-12-2 20:00
樓主絕對的好人。直接復制,不用扣分,謝謝樓主。要都是這樣就好了。
作者: libono1    時間: 2010-12-29 20:07
感謝了  復制下來以后有用
作者: wangzhiquan_73    時間: 2010-12-30 10:23
好東西,試了一下,很不錯.以后會用上.
作者: robaiming    時間: 2010-12-31 06:40
很好,謝謝樓主,我整理了一下 發個WORD文檔,有需要的直接下吧
作者: slcands    時間: 2011-1-4 15:38
復制下來全是亂碼!有沒有什么方法啊?
作者: slcands    時間: 2011-1-4 15:43
我的威望不夠啊,怎么下載?
作者: sdulybxj    時間: 2011-1-4 17:30
應該留著備用,感謝樓主
作者: jshuangyanfei    時間: 2011-1-5 16:58
感謝了  復制下來以后有用 # y3 Z" T; M6 K

作者: 冷酷ktv    時間: 2011-1-8 13:19
不錯,頂.............................................
作者: 常樂LY    時間: 2011-1-9 00:08
謝謝分享,支持。
作者: 肖1967_109    時間: 2011-1-10 14:59
這個東西很方便,很省工,謝謝
作者: ssaw66    時間: 2011-1-11 12:42
好東西  都不需要威望。。。。。
作者: 鴨梨    時間: 2011-1-22 12:08
謝謝 了  就是要找啊!!前幾次找到的都有點小問題
+ ]2 [" a' x. w( Y  }- G* k  s!!這次應該是正品了  謝謝  了!!
作者: ray_30    時間: 2011-2-15 08:55
謝謝樓主的分享,整理成一個文件就更好了
作者: 常樂LY    時間: 2011-2-15 23:13
謝謝樓主,正學習中。
作者: 裔然    時間: 2018-11-16 11:51
感謝了
作者: 15766377718    時間: 2019-2-21 10:15
謝謝  配上效果圖就更好了
作者: 韓良佐    時間: 2019-6-20 16:51
謝謝樓主
作者: 鄀都    時間: 2022-9-14 10:19
;樓主辛苦 謝謝分享
作者: yeyang916    時間: 2022-9-16 08:32
你這個確實詳細!
作者: tangjianll    時間: 2022-10-15 16:10
非常不錯
作者: pikapika    時間: 2022-11-3 09:10
感謝樓主
作者: 天使之翼OL    時間: 2022-11-24 09:29
謝謝分享
作者: jiao3753    時間: 2023-4-9 07:00
樓主威武啊- c. i- l7 A/ G0 [7 |+ o1 b. I

作者: 半佛半魔    時間: 2023-9-22 11:47
牛逼) g3 D" m2 ?6 B2 @

作者: huaguwu    時間: 2023-12-22 14:43
先感謝版主了!多多交流
作者: weilai00    時間: 2024-7-14 02:22
樓主好人 這種直接復制對像我這種的新手太友好了
作者: huaguwu    時間: 2024-8-8 10:31
% j* k/ v" I2 U* `6 `
先感謝版主了!多多交流
作者: N青山    時間: 2024-8-9 17:41
66666




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