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機械社區
標題:
剛度系統緊，急求助各位老師！
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作者:
recentday
時間:
2010-3-22 23:55
標題:
剛度系統緊，急求助各位老師！
敬愛的老師，您好，我有一個問題急于求助，謝謝您不吝指教！
& {8 l; H! g3 l) Y& O
有四根不計質量的無彈等長度性桿，鉸接成一個平行四邊形，現在把四邊形的一個鉸點掛起來，水平的兩個校點有一根彈簧，剛度系數為k，最下面一個鉸點放一個重物w，求系統的等效剛度系數！彈簧不受力時上面兩根桿的夾角為2a。
4 }- }" ]/ c; j2 a9 v6 b5 w/ V
2 J9 C8 L) C, y( f( \9 r, `
3 b }* C: @" f- H
答案是keq＝kcosa X cosa，請問怎么算的，謝謝啊！！！
作者:
recentday
時間:
2010-3-23 17:50
各位老師，有會的請一定不吝指教啊！
作者:
recentday
時間:
2010-3-23 21:56
各位老師，有會的請一定不吝指教啊！
作者:
recentday
時間:
2010-3-24 21:36
各位老師，有會的請一定不吝指教啊！
作者:
冷水黃金
時間:
2010-3-25 08:50
畫張圖吧
作者:
無能
時間:
2010-3-25 20:07
本帖最后由 無能 于 2010-3-25 20:17 編輯
6 N/ i& c4 W; w9 {" v) k( ~
/ C9 g% Q4 h; d! [! S/ M7 g$ \
據我計算結果是：
7 H' Q( T8 T4 [; F3 P
Keq=kctga*ctga
, `/ D& R' U8 f- z
設彈簧長是x，上下兩點高為h，則做幾何分析：
5 o. f. K# B4 M8 i( t$ \
x^2+h^2=(2L)^2，求導得：△h=△x*ctga
1 z' r, E$ S" B- M) H/ k
作受力分析：
/ f- K2 a" r% s
△W=K*△x*ctga
& o! e0 I4 P. Z* X
則等效剛度：
# D% j3 q9 S8 b2 j; _3 ~! h& Z' s. W
Keq= △W/△h = K*ctga*ctga。
8 e2 B- v+ _0 ]0 M5 ? I
3 a, A5 f5 C2 {7 a: D: g' ]2 e
用Excel驗證如下，發現若是cosa，則始終小于1，若是ctga，則角度越小剛度很大；另外大角度時二者相等。
3 o: |6 S. |7 c- J) @( d v
在頭腦中作假想分析，當夾角很小時，兩下斜桿的水平分力很小，那么彈簧縮短就很小，那么垂直伸長也很小，那么等效剛度就很大了，當夾角趨近于90度時，水平分力近似無限小，那么等效剛度就趨近于無限大，似乎ctga比較合理。
- D2 a! I$ _6 Q2 Y
那么cosa是不是錯的？還請大家分析分析。
8 o1 M/ {6 X% @+ w5 `
# G! T: m' ?: v f7 }% H
2 b* X" B( T% K0 w( z
a
rad
cosa*cosa
ctga*ctga
0.50
0.01
1.00
13135.51
1.00
0.02
1.00
3283.38
10.00
0.17
0.97
32.18
30.00
0.52
0.75
3.00
45.00
0.79
0.50
1.00
60.00
1.05
0.25
0.33
89.00
1.55
0.00
0.00
作者:
無能
時間:
2010-3-27 18:02
一回復竟成絕響？連當事人也不見了。
作者:
recentday
時間:
2010-4-1 20:58
7#
無能
$ _1 i3 `: B; |% r& N5 u: i/ u( g
% H+ i& X6 I, c: R7 k7 o+ b
謝謝，請問如何知道 x^2+h^2=(2L)^2，求導得：△h=△x*ctga
中
是如何求導的啊？
1 S. U# {) [% v, K' O/ _
是如何
5 ^; o* L# k& ~0 w2 w5 Y9 e$ e# U. N
作者:
無能
時間:
2010-4-3 17:45
將h視為x的隱函數求導則可。
歡迎光臨 機械社區 (http://www.ytsybjq.com/)
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