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機械社區

標題: 將一桶水的底部開個孔，桶內液面的下降速度是勻速的嗎？ [打印本頁]
作者: szgcs    時間: 2009-12-29 19:42
標題: 將一桶水的底部開個孔，桶內液面的下降速度是勻速的嗎？
為什么？怎么算？
作者: 1113068082    時間: 2009-12-29 19:46
應該是吧！
作者: 1113068082    時間: 2009-12-29 19:52
我做過一個試驗，在一個杯子的下面鑿個空，里面倒上水。水下降的速度是一樣的。
作者: 避雨瀑布下    時間: 2009-12-29 20:01
當然不是勻速的,: U2 \9 h5 R4 @3 \, O; y2 f
列壓力和流動阻力方程解,6 N1 U+ _+ _! Y# Z" f: P
流速是時間的函數
作者: 尹懷化    時間: 2009-12-29 20:20
本帖最后由 yhhsb000 于 2009-12-29 20:25 編輯 . E- N% T2 s8 w& K7 M) c" |
) T; u3 H3 M. k" Y/ j! y! C  i
不是勻速的。不過可以看看流體力學里的薄壁孔流量公式.Q流量=A小孔截面積*Cv流量系數*(2*g重力加速度h薄壁孔到液位頂面的高度)^1/2次方.這是我的記憶。具體自己看看流體力學基礎吧。僅供參考) N$ ]% A& I" V$ \
這個公式只是恒高的情況下（也可以所施恒壓）準確。公式里的H看按高度的一半計算看看合實際的誤差吧。Cv值查不到就取個0.8看看吧
作者: 螺旋線    時間: 2009-12-29 20:37
條件都不足，怎么就能下結論呢？2 @- d, o) H; P+ g: n9 J
樓主的問題是：液面下降速度。不是流速。
作者: 避雨瀑布下    時間: 2009-12-29 20:50
無論什么參數都不是勻速的,這點是確定無疑的
作者: 成形極限    時間: 2009-12-29 21:01
這個是理論力學的問題，當初上大學時，算過這個題
作者: 13173047868    時間: 2009-12-29 21:06
如果是理想情況（孔的直徑遠小于桶的直徑）的話，不一定是勻速的！！！這和桶的形狀有關。只有桶的形狀是圓柱形是才是。這種情況下算的話就簡單了！！！不過這種情況現實中不存在啊
作者: 避雨瀑布下    時間: 2009-12-29 21:14
哪里是理論力學的東西啊,5 C( n& b" l" ]  F0 h1 U+ ?. o$ x/ ~$ E
和桶的形狀有何關系啊3 H  A) |. e8 r+ |
成猜謎了. j/ Z# E8 d4 f; {9 S2 g" d
這是壓力，流速,流動阻力的隨時間的一個方程,是流體力學的一個最簡單的方程式,一個習題! o9 |7 a3 C, g8 q1 v. b* s
子曰,大家怎么都不念書啊,嗚呼,: Q$ w+ a3 y. h. s; H
是現在的家伙們都不念書嗎，
作者: 無獨有偶    時間: 2009-12-29 22:14
液面高度不一樣，底部出水口的壓力也不一樣，導致流速也不一樣，所以下降的液面不是勻速的。
作者: 風刃    時間: 2009-12-29 22:21
肯定不一樣的，液體流速跟壓力是有關系的，液面下降肯定也跟流速有關系的
作者: 桃花島    時間: 2009-12-30 07:43
不是勻速的
- @# F9 C& J: B首先孔流出水的流速是不一樣的，因為與孔出口處的壓力有關，壓力大流速快，壓力又跟桶里水的高度有關。
作者: yuchengyang    時間: 2009-12-30 08:11
無獨有偶講得有理
作者: 風追云    時間: 2009-12-30 08:17
無論什么參數都不是勻速的,這點是確定無疑的
" K$ |# a) A* h1 a/ T避雨瀑布下 發表于 2009-12-29 20:50
; T/ m/ O9 J5 H- d% O
孔口出水的流速是水位壓力（高度）的函數，但你確定從理論上無法設計出一種橫截面（橫截面面積也是水位高度的函數），從而使桶內液面勻速下降嗎？微積分真的是一項了不起的發明。
作者: 東海fyh126    時間: 2009-12-30 08:24
無論什么參數都不是勻速，流速和壓力有關。
作者: wryp    時間: 2009-12-30 11:49
不一定呀？桶是圓柱的嗎？
- m& J0 c  P+ n; r1 K- |4 k  G特制一定形狀的桶能實現樓主的目標！
作者: zht_udb    時間: 2009-12-30 12:16
肯定不是勻速的，因為液面高低不同，壓力也將不同
作者: 房頂    時間: 2009-12-30 12:17
可以設計一種勻速的桶，除了這種桶外都不是勻速的
; l7 j" @6 q, S普通圓柱形的桶肯定不是勻速的
作者: nthqk    時間: 2009-12-30 13:03
不勻速,液面有旋渦
作者: leftwall    時間: 2009-12-30 15:18
小學看過一本科普讀物，速度是不一樣的，因為隨著頁面下降開孔處的壓力不一樣: _9 \( }2 ^$ c# w  p9 _
理論上可以用微積分來求（但是你的孔得是規則的）
作者: jxy108000    時間: 2009-12-30 16:11
個人認為
" k" Z- m. ~6 c) n  |液面下降快慢是　單位時間內通過孔流失的水量決定的
3 H; k8 y4 l# c+ k+ _: C9 q* C( h% A) S9 @1 r& a- }  A8 a
但満桶水時　液位高　壓力大　單位時間內流量大: n1 \( P8 }+ a5 ]9 v: f( W
快流盡時　　液位低　壓力小　單位時間內流量小
8 N# ~- V9 y# a8 m- |（想一下在側壁打孔流量就會知道）
( B# x) g4 N  `4 F這樣想來　滿桶時單位時間流量大　快流盡時單位時間流量小
  l3 l. w6 F$ `! n" ^1 d" G$ \  b. ~# c
所以液面下降速度也不可能是勻速* `& q- u8 g3 g. b
當然你可以說是特制的消防水桶
作者: 1113068082    時間: 2009-12-30 18:28
是不均勻的
作者: 1113068082    時間: 2009-12-30 18:37
我爸說：不一樣的，水越下越快
作者: tangshuiping123    時間: 2009-12-30 20:56
液面高度不一樣，底部出水口的壓力也不一樣，導致流速也不一樣，所以下降的液面不是勻速的。理論可以用微積分方程式算出來，
作者: rabitzh    時間: 2009-12-30 21:39
樓上說的都不錯' T% e5 K8 i& p: Y' K% F; o

/ e* ?3 _* B4 M可以從兩個角度出發考慮，不過均可以得到結論就是下降速度是不一樣的。
# P$ V: f( E: b- T在簡化情況下，比如就是圓柱桶底部開個孔，其液面下降速度和出口流速成正比，下降速度應該是越來越慢。
! c7 X; R+ U  s% |6 v$ @  _3 }, E* q# e5 s5 N9 J
從簡單的物理壓力方程可以推導理想公式，但要算具體的流速需要用到流體力學，因為液體存在黏性，需要考慮一個黏性系數。
作者: 無能    時間: 2009-12-30 22:32
流體力學的伯努利方程是根據能量守恒定律推導出來的，流體的能量有3種組成，壓力能、勢能、動能。
4 j+ o+ D, C4 b( X% m, {1 Y" B因為速度的平方才算得上是能量，故可以肯定流速是呈非線性變化的。
" ]: j% J) `+ A! o, V& n$ ?3 T6 O* C很多非線性關系都可以轉化成線性關系的，比如拉力與桿徑比值是拋物線形，但與桿截面積比就是直線形的。% L& B+ ~  \; E. T5 m8 Y. S+ z
人類只能處理線性關系，及直的東西，曲的東西處理不了，必須轉變成直的東西來處理。像圓，微積分等問題就是明證。
作者: 無能    時間: 2009-12-30 22:37
鄙人以前寫過一篇心得，說“動量定理”及“角動量定理”，都是從“能量定理”的推論而已，最近發現它們是“彼此無關”而又“相成”的三個定理，就好比三邊形的三條邊，缺一不成；又好比三條道路，世間萬物，時刻都走在這三條道上。
作者: wenyulong234    時間: 2009-12-31 09:10
恩，應該是不一樣的
作者: jiangsuhongye    時間: 2009-12-31 09:14
水多的時候出水壓力大，水少的時候壓力小，越來越慢，
作者: 機械神話    時間: 2009-12-31 09:46
洗過碗嗎？泡過浴缸嗎？觀察過了嗎？OK，解決了。2 z2 V$ B$ K# }1 g
怎么算？給出參數和各種邊界條件，找本流體力學的書，一定可以算。
作者: label    時間: 2009-12-31 14:24
壓力流速在變化，怎么會是勻速的呢？
作者: zzyly    時間: 2009-12-31 18:19
隨著桶內液位的降低，桶底的壓力一定降低，小孔液體的流速也降低，這樣，桶內液面下降的速度必然變小，所以下降速度不是勻速的。
作者: 森山    時間: 2010-1-2 10:28
不均勻的,流速與與液體靜壓頭有關,液面下降的速度與桶的形狀有關同時受液體靜壓頭影響.
作者: will3323    時間: 2010-1-2 10:51
糊涂了。打吊針時液滴速度一樣啊
作者: 尹懷化    時間: 2010-1-2 10:57
這么多天還沒有人給個有效的算例嗎？
作者: 一只想飛的貓    時間: 2010-1-2 11:07
答案“是”，勻加速、勻減速、勻恒速都是“勻速，只要小孔的直徑沒有變化，只要桶是上下一樣粗，液面就以勻減速下降。
作者: lxb1212    時間: 2010-1-14 16:13
應該不是勻速的；
作者: 機動無限    時間: 2010-1-15 12:39
將一桶水的底部開個孔，桶內液面的下降速度是勻速的嗎？
: z8 ]0 Z% D' w: t5 T2 m, L' m( V答：液面的下降速度不均勻。( z  U2 |. n& ]/ y
因為液面流速與通過小孔的流量有關，而在小孔截面積不便的情況下，流量與流速成正比；又因為液體的流速與其壓力有關，而壓力隨桶內水的高度變化，所以速度不是勻速的，從而桶內液面的下降速度不是勻速的。
作者: 博發    時間: 2010-1-16 14:14
肯定不是勻速的，因為壓強變化了
作者: 圣騎士    時間: 2010-1-16 15:17
支持“不是勻速的”
作者: tanguangbin    時間: 2010-1-17 12:32
如果桶的大小一定，桶底小孔很小的話應該可以認為是均勻的，但是孔的直徑比較大的話出口處水的速度是時刻變化的，流量也是相應的變化，而流量的變化直接影響到液面的變化，因此這種情況應該是不均勻的。
作者: 齊魯大帝    時間: 2010-1-17 18:49
桶是什么什么形狀？錐形、柱形？
作者: xiaowang12    時間: 2010-1-17 19:11
那古代用沙漏計時是不是有科學依據呢，水和沙子有什么區別呢，那就是說誤差大小的問題了吧
作者: xiaowang12    時間: 2010-1-17 19:16
水多的時候壓力是大但阻力也不一定就和水多沒有關系啊，哪位牛人能給出一個令人信服的模型啊，不要只是憑感覺
作者: fifochl    時間: 2010-1-18 10:29
牛人給個公式出來吧，就像35#說的打吊瓶為什么是勻速的啊
作者: 延安C    時間: 2010-1-18 11:02
回答是肯定的：不一樣
; M8 l$ h9 H' I6 R7 m+ q在不同的液位下壓力是不要一樣的，流速會不一樣
作者: 漂飛    時間: 2010-1-18 11:25
肯定不是勻速的
作者: chxwu986    時間: 2010-1-18 15:42
肯定不是勻速的，道理很簡單啊：液面下降速度與桶底小孔排水的流速有關。而桶底小孔排水的流速與桶內水對桶底的靜壓強有關。水對桶底的靜壓強又與桶內積水的深度有關。因此，桶內水滿時和水將要排光時的小孔排水的流速肯定是不一樣的，液面下降的速度也就不是勻速的了。
作者: 春風剪景    時間: 2010-1-18 21:12
這個問題讓我去復習流體力學了，不然無法回答
作者: 銳眼文樂    時間: 2010-1-18 21:28
是不勻速的 這與桶內的水壓有關
作者: skudy    時間: 2010-1-18 23:41
當然不是了，重力加速度不同呀，中學學過吧，重力勢能不同，底部壓力也不同，隨時間而變，開始速度快，因為加速度大，越到后面越小，能量守恒
作者: 誠實的狼    時間: 2010-1-19 16:25
液面高度不一樣，底部出水口的壓力也不一樣，導致流速也不一樣，所以下降的液面不是勻速的。[quote][/quote]
作者: wangfkyou2010    時間: 2010-2-8 16:30
不是勻速的,5/ G6 Z2 `, d" t3 ?% B/ \5 a0 e
重力和加速度
作者: amwusrwxf    時間: 2010-2-8 16:50
當然不勻速的
作者: andy.liu    時間: 2010-3-16 20:04
我記得初中時物理出現過這個題目，當時的答案是：不均勻的。隨著水的流走，最底的壓強不斷降低，水的流速也就下降了。那時候是理想情況，不知道現在怎么算的。
作者: skg    時間: 2010-3-16 20:32
應該不一樣，一桶水的壓力和半桶水的壓力肯定不一樣，口徑不變，所以下降速度不是均勻的
作者: WUHANLIST    時間: 2012-5-7 14:35
肯定不是勻還的，與液面高度有關。
作者: lxq3235    時間: 2012-5-7 14:42
不是勻速的，這個可以證明的，隨著液面的下降桶底的壓強減小，從而流速降低，所以液面的下降速度一直在減小，但不是線性減小的。這種非線性應該遵循對數關系。
作者: 珍惜機會    時間: 2012-5-7 16:30
明天不太清楚……
作者: 游魂幻世    時間: 2012-5-7 21:25
應該不是勻速吧  水面越高 水壓越大  孔徑不變
作者: lxq3235    時間: 2012-5-11 12:10
不勻速，與桶的形狀有關
作者: 滾滾長江東逝水    時間: 2012-5-13 11:48
不可能吧，算算吧
作者: 學習2010    時間: 2012-5-13 15:18
水面越低桶底部的壓力越小，壓力越小水流速度越小，水流走的速度越來越小，所以水面下降的速度越來越慢。感覺是這樣，沒有計算公式。
作者: 水水5    時間: 2012-5-16 11:26
下次打點滴的時候  有的解悶了  哈哈
作者: ziqi009    時間: 2012-5-19 19:05
不是勻速的，會越來越慢。
- |" V! c5 V* S( }1，在孔徑相同的條件下，流速和壓強成正比。
% A: H- x- o* Z& U! g2，再無外力作用下，液體內部壓力與深度成正比。
+ Z/ I5 _+ f: _4 H6 l5 g" M. Z3 ^由1,2 易知。
作者: dmtwamjd    時間: 2012-5-19 20:41
不會是勻速的，隨著液面的下降壓力就會降低流速會減慢。
作者: 路過哈    時間: 2012-5-20 09:20
不是勻速的。越深壓強大，水越流越少，也就越淺。P=pgh
作者: 貓王001    時間: 2012-6-9 10:23
不是，水滿的時候，桶底部的壓力最大，
作者: 殛樂    時間: 2012-6-9 16:01
我沒算過，但我知道不是勻速。水一直在流，筒里的水一直在減少，那么筒底的壓力不是在慢慢減小么，壓力都不一樣啦，速度怎么會一樣呢,呵呵~
作者: 子子61961    時間: 2012-6-10 14:48
流體力學的東西，網上也有相關知識的，查一下看看還是挺有趣的。+ s6 g7 s; |- l2 L
5 F) h. s' @5 j! y$ U6 _
順便說一下，桶的底部開個孔，孔的外面加一小段圓管，加與不加圓管，哪個會流的快一些？9 A! W4 q/ v( l

# _( N5 Z% @1 ?. J3 |這些問題在網上都可以找到答案的。
作者: windy107    時間: 2012-6-12 13:05
13173047868 發表于 2009-12-29 21:06
1 \# V$ i" I) _9 Q0 U: Z! c$ p如果是理想情況（孔的直徑遠小于桶的直徑）的話，不一定是勻速的！！！這和桶的形狀有關。只有桶的形狀是圓 ...

2 E" W$ h* A/ U/ m: q4 D2 [7 s支持！' E4 l3 x) `9 K% i: A% g- i/ s
不一定是勻速的！！！這和桶的形狀有關。
. @# G" m0 M9 @8 K6 y  B+ Q( g9 y4 d7 Z! @# @( F
3 g) J3 ]" g2 Y2 c& a" s1 ~, N
作者: 永遠的摩托羅拉    時間: 2012-6-12 22:32
實踐出真知啊
作者: 吳東明    時間: 2012-6-26 21:22
可能是線性的，有很多因素  {+ g1 s5 b; H0 I
作者: 吳東明    時間: 2012-6-26 21:22
可能是線性的，有很多因素
+ X( U6 p+ g( O1 ]
作者: 熊anh    時間: 2012-7-6 22:31
想起來以前看到的一個題目：三個容積相同，高度相同，但是形狀不同的（一個是上大下小的圓滿錐形，一個是圓滿柱形，一個是上小下大的圓錐形，這個小弟就不畫圖了）容器，在三個容器的底部正中各開一個大小相同的小孔，三個容器裝滿水后同時開始放水，問：哪個容器中的水先流干？
作者: 朔洄    時間: 2012-7-6 23:43
不是勻速
作者: alphazhan    時間: 2012-7-12 18:48
流體伯奴力方程，$ d7 R- _' ^- [% X: f4 W
不是勻速
作者: jzehxl    時間: 2012-7-12 20:50
你想會是勻速的嗎？壓強不一樣呀。
作者: lmy520110    時間: 2012-7-16 12:45
理論和實踐是有差距的
作者: hawk23    時間: 2012-7-16 20:54
這個肯定不是勻速的了
作者: 機械w123    時間: 2012-8-8 21:01
現實生活中，這不可能是勻速的。
作者: 縣長2012    時間: 2012-8-9 15:06
必須不是，這和液面高度，開口大小都有關系，還有特定的公式
- K4 P+ h) T" s/ `
作者: 水大茄子    時間: 2012-8-15 12:09
很簡單，想想出口處壓力會是恒定的嗎？畫個受力圖
作者: qianzhihelove    時間: 2012-8-22 13:21
不是勻速的
作者: 阿忠12    時間: 2012-8-22 15:04
不是勻速的，那是一定的
作者: ame0624    時間: 2013-10-12 09:06
比薩斜塔的鐵球實驗還記得嗎，自由落體的速度的一定的
作者: Cavalier_Ricky    時間: 2013-10-12 17:01
自己買個幾塊錢的塑料桶試試唄。
" j# c3 B: x8 H) M" T8 v. _
作者: 781995655    時間: 2013-10-12 17:47
避雨瀑布下 發表于 2009-12-29 20:01 6 X% X7 ?: w0 i/ {7 T2 Y
當然不是勻速的,1 ?+ Y' g2 C- S+ O2 e% ]! c
列壓力和流動阻力方程解,
2 m8 _/ x$ j; c流速是時間的函數

2 I) S3 k. f( U9 V贊同你的說法，無論是流速、流量都和壓力有關系的！
作者: jhj325    時間: 2014-7-19 11:15
應該不是勻速的，水位高時壓力大，出水快一些
作者: 軒轅相濡    時間: 2014-7-24 18:01
絕對不是 剛開始孔離液面距離大 所以壓強大 所以水流快  隨著水的流出液面下降 距離減少壓強減少水流變緩  水流的速度是一個加速度在逐漸減少的變減速運動
作者: 奈何風起兮    時間: 2014-7-28 15:35
沒學過
作者: 吳凱lose    時間: 2014-7-28 16:37
液面下降速度不均勻
作者: 陳公公    時間: 2015-9-23 10:31
不是
作者: Masong    時間: 2015-9-25 14:00
看看流體力學的書，最簡單的流體力學過程，如果在了解下伯努利方程，這個及時小兒科了
作者: sunyuaiydd    時間: 2015-9-25 14:40
有沒有大俠用數學算式說話呢，長長見識
作者: jxsjgcsjy    時間: 2015-9-25 22:42
不是，剛開始的時候，桶內水多，壓強大，水的流量大，即流速大，液面下降得快，隨著液面降低，桶內的水逐漸減少，水的壓強小，流量也逐漸減小，即流速降低，液面下降得速度變慢
作者: 月光傾城2015    時間: 2015-9-26 15:07
基本上都是不勻速的，跟壓力有關
作者: hgwac    時間: 2016-4-29 14:16
沿流線列非恒定不可壓縮流體的伯努利方程，聯立連續性方程，可以得到關于下降速度v和水面高度h的方程，聯立v=dh/dt,接微分方程即可得到h的表達式。
作者: hgwac    時間: 2016-4-29 14:17
如果相求水流完的時間，是另一種算法，工程流體力學中都有講解的
3 H0 B! h* K: m+ N, @/ q



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