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標(biāo)題: 求助有限元理論 [打印本頁(yè)]

作者: 天涯晴天 時(shí)間: 2025-6-19 16:46
標(biāo)題: 求助有限元理論
曾攀老師的有限元理論bili站上有，能看的明白些，但是他的書(shū)，我是看不明白
另外，如何將有限元理論的“道”與軟件操作的“術(shù)”有機(jī)結(jié)合起來(lái)？
能對(duì)其分析結(jié)果，用有限元理論去解釋的通？謝謝！

作者: 564156415gdr 時(shí)間: 2025-6-19 18:07
應(yīng)用看看張曄的就可以了然后在回頭看曾攀

作者: 天涯晴天 時(shí)間: 2025-6-19 19:23

564156415gdr 發(fā)表于 2025-6-19 18:07* ^* R% G( C" d. D+ t' h
應(yīng)用看看張曄的就可以了然后在回頭看曾攀

作者: FENGJINYI 時(shí)間: 2025-6-19 19:33
數(shù)學(xué)基礎(chǔ)：偏微分方程、變分原理、加權(quán)殘值法
力學(xué)原理：平衡方程、本構(gòu)關(guān)系、邊界條件
離散化方法：?jiǎn)卧?lèi)型（如梁/殼/實(shí)體）、插值函數(shù)、收斂性
前處理：幾何建模、網(wǎng)格劃分、材料賦值
求解器：線性/非線性、靜力/動(dòng)力算法選擇
后處理：云圖解讀、數(shù)據(jù)提取、結(jié)果驗(yàn)證
關(guān)鍵矛盾：軟件操作易學(xué)，但若缺乏理論支撐，可能導(dǎo)致“盲目仿真”——結(jié)果看似合理卻無(wú)法解釋?zhuān)踔镣耆e(cuò)誤。
結(jié)合“道”與“術(shù)”的實(shí)踐步驟:
建模前：理論先行
明確物理問(wèn)題
將工程問(wèn)題轉(zhuǎn)化為力學(xué)模型（如梁彎曲→歐拉-伯努利梁理論）。
判斷是否需要非線性（幾何/材料/接觸）、是否需要?jiǎng)討B(tài)分析。
選擇理論框架
例如：分析復(fù)合材料層合板時(shí)，需明確使用經(jīng)典層合理論（CLT）還是高階剪切變形理論（HSDT）。
建模中：用理論指導(dǎo)軟件操作
網(wǎng)格劃分的合理性
理論依據(jù)：?jiǎn)卧?lèi)型與插值函數(shù)的匹配性（如實(shí)體單元用二次插值可更好捕捉應(yīng)力梯度）。
操作驗(yàn)證：通過(guò)網(wǎng)格敏感性分析（Mesh Convergence Study）確認(rèn)結(jié)果是否收斂。
邊界條件的物理意義
例如：固定約束（Fixed Support）在理論上對(duì)應(yīng)位移邊界條件 \( u=0 \)，需確保其與實(shí)際工況一致。
錯(cuò)誤案例：懸臂梁若約束不完全（如漏掉旋轉(zhuǎn)自由度），會(huì)導(dǎo)致剛度計(jì)算錯(cuò)誤。
求解中：監(jiān)控算法選擇
線性vs非線性求解器
理論依據(jù)：非線性問(wèn)題（如接觸、大變形）需采用Newton-Raphson迭代法。
軟件操作：在ABAQUS中需打開(kāi)“NLgeom”選項(xiàng)以考慮幾何非線性。
收斂性問(wèn)題診斷
若求解不收斂，需從理論角度檢查：是否材料軟化導(dǎo)致病態(tài)矩陣？是否接觸條件沖突？
后處理：用理論驗(yàn)證結(jié)果
結(jié)果合理性判斷
應(yīng)力集中：是否符合圣維南原理（局部高應(yīng)力是否衰減）？
變形模式：是否與理論預(yù)測(cè)一致（如簡(jiǎn)支梁撓曲線形狀）？
定量對(duì)比解析解或?qū)嶒?yàn)數(shù)據(jù)
能量守恒驗(yàn)證
動(dòng)態(tài)分析中，總能量（動(dòng)能+內(nèi)能+耗散）應(yīng)保持平衡（誤差<1%）。
典型案例：理論與軟件的結(jié)合
案例1：薄板彎曲分析
理論要求
薄板應(yīng)采用Kirchhoff板理論（忽略橫向剪切），若厚度較大需改用Mindlin板理論。
軟件操作
在ANSYS中選擇SHELL181單元（支持剪切變形），并通過(guò)調(diào)整積分點(diǎn)數(shù)量匹配理論假設(shè)。

案例2：橡膠壓縮仿真
理論要求：
超彈性材料需用Mooney-Rivlin或Ogden模型描述不可壓縮性。
軟件操作：
在ABAQUS中選擇Hyperelastic材料模型，并啟用雜交元（Hybrid Element）避免體積自鎖。
能力提升路徑
理論學(xué)習(xí)推薦
必讀教材：《有限元方法》（Hughes）、《非線性有限元》（Belytschko）。
數(shù)學(xué)基礎(chǔ)：矩陣分析、張量計(jì)算、數(shù)值分析。
軟件實(shí)操訓(xùn)練
從簡(jiǎn)單問(wèn)題入手（如梁/板靜力分析），逐步過(guò)渡到復(fù)雜非線性問(wèn)題。
利用軟件幫助文檔（如ABAQUS Theory Manual）理解算法細(xì)節(jié)。
交叉驗(yàn)證習(xí)慣
對(duì)關(guān)鍵問(wèn)題，嘗試用不同軟件（如ANSYS/COMSOL）或解析解驗(yàn)證結(jié)果。

作者: 學(xué)者11 時(shí)間: 2025-6-19 20:22
有限元就是有限單元計(jì)算法，其思想來(lái)源于微積分。你把彈性力學(xué)，高等數(shù)學(xué)都讀了一遍之后就立馬就明白了。在沒(méi)有計(jì)算機(jī)出現(xiàn)之前，都可以手工拉網(wǎng)格計(jì)算的，是不是拉的網(wǎng)格比較粗糙。但是計(jì)算機(jī)的計(jì)算方法跟你們手工拉網(wǎng)格一樣，只不過(guò)是計(jì)算機(jī)的CPU的計(jì)算能力強(qiáng)而已。

作者: 書(shū)生和和尚 時(shí)間: 2025-6-19 22:49
先明確下用什么軟件，再找教程案例實(shí)操

作者: 天涯晴天 時(shí)間: 2025-6-20 09:18

FENGJINYI 發(fā)表于 2025-6-19 19:33
8 ?0 a% w2 g/ y1 M數(shù)學(xué)基礎(chǔ)：偏微分方程、變分原理、加權(quán)殘值法
9 a) }# q2 R9 | 力學(xué)原理：平衡方程、本構(gòu)關(guān)系、邊界條件
4 w2 j1 P) P0 d+ O1 I 離散化方法： ...

作者: 君越168 時(shí)間: 2025-6-20 09:40
就《彈性力學(xué)》一本書(shū)看完的，論壇里就沒(méi)有幾個(gè)人，本人10年看了三遍，還是不能（有限元理論的“道”與軟件操作的“術(shù)”有機(jī)結(jié)合起來(lái)），你還是老老實(shí)實(shí)（軟件操作的“術(shù)”），搞搞PPT吧，反正你計(jì)算結(jié)果是不是符合實(shí)際工況的，你也不知道的

作者: 天涯晴天 時(shí)間: 2025-6-20 10:01

君越168 發(fā)表于 2025-6-20 09:40- X# @3 |- }# w2 V# t
就《彈性力學(xué)》一本書(shū)看完的，論壇里就沒(méi)有幾個(gè)人，本人10年看了三遍，還是不能（有限元理論的“道”與軟件 ...

這就需要將仿真與試驗(yàn)結(jié)合起來(lái)看了

作者: 天涯晴天 時(shí)間: 2025-6-20 13:34

FENGJINYI 發(fā)表于 2025-6-19 19:33
+ C ?/ r' f6 Y% Z8 y9 c( \( h, R數(shù)學(xué)基礎(chǔ)：偏微分方程、變分原理、加權(quán)殘值法 0 O9 h2 c( F' c: u/ j0 [
力學(xué)原理：平衡方程、本構(gòu)關(guān)系、邊界條件 + W8 K% l8 `( Z2 E0 u. @
離散化方法： ...

這得學(xué)多長(zhǎng)時(shí)間？！這些資料上哪去找？

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