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標(biāo)題: 簡單的連桿運(yùn)動問題 [打印本頁]
作者: move3309    時間: 2023-12-27 10:43
標(biāo)題: 簡單的連桿運(yùn)動問題
本帖最后由 move3309 于 2023-12-27 10:44 編輯
) o6 q1 W% Y0 Z4 e* f5 ~6 u' O, a- \6 [  y: R0 Q
工作中遇到這么個問題，簡化模型后如圖所示。AC水平，BC豎直，A點(diǎn)勻速向C點(diǎn)運(yùn)動，AB為一根連桿，則B點(diǎn)豎直向下運(yùn)動，角度θ在22°到78°間變化。想求B點(diǎn)速度與角度θ的函數(shù)關(guān)系，或者B點(diǎn)速度與時間t之間的函數(shù)關(guān)系。哪位大神能幫忙解一下或者給個思路
作者: 冉324201    時間: 2023-12-27 11:16
找速度瞬心，V=r*w4 V- L- J# R4 u2 C' V& g2 Z
作者: 曾j    時間: 2023-12-27 11:32
Va/Vb=tanθ
作者: 呵呵hahei    時間: 2023-12-27 11:51
不知道對不對。
7 r) k6 Z! E3 |, s0 W4 ]3 z; w  ^. o
VA在沿AB方向的分速度為：VAB=COSθ*VA: j/ m8 G4 @3 S
VB=SINθ*VAB
1 Y0 w3 V2 }) n  ^" N0 g
6 z7 t& b$ v: n% @; g% k+ BVB=SINθ*COSθ*VA
作者: siterkiso    時間: 2023-12-27 12:44
關(guān)注一下。
作者: xianban7    時間: 2023-12-27 13:15
關(guān)注一下。
作者: 凌云vivi    時間: 2023-12-27 13:43
本帖最后由 凌云vivi 于 2023-12-27 13:44 編輯 ' P( A1 D* X8 L2 i6 C, C% Z6 K0 J# S

9 a$ V! ~8 s) D我覺得勾股定理就能得出B點(diǎn)速度和時間t的函數(shù)啊。
+ j) Z8 ?# S6 g9 C' Y6 L$ C除了速度VB和時間t，其他都是已知條件。
作者: 清風(fēng)12138    時間: 2023-12-27 17:26
本帖最后由 清風(fēng)12138 于 2023-12-27 17:30 編輯 2 F9 T7 A( l& O4 q0 H

# y  A- ^. r' [  l4 w[attach]556673[/attach]可以理解為AB桿以A點(diǎn)位為圓心在22-78度旋轉(zhuǎn)，AB桿B點(diǎn)X軸分量上的的速度就是勻速VA,Y軸的分量就是所求B點(diǎn)的速度吧
& Q# H$ w  ~5 BVa/Vb=tanθ
作者: 喂我袋鹽    時間: 2023-12-27 19:39
清風(fēng)12138 發(fā)表于 2023-12-27 17:26, e8 X. g3 ~# p/ r
可以理解為AB桿以A點(diǎn)位為圓心在22-78度旋轉(zhuǎn)，AB桿B點(diǎn)X軸分量上的的速度就是勻速VA,Y軸的分量就是所求B點(diǎn)的 ...

2 y# z1 Y2 ~$ H$ S假設(shè)A點(diǎn)不動，圍繞A點(diǎn)轉(zhuǎn)動，如何解釋速度矢量Va，Vb的方向呢?8 k6 _4 K* p; E
作者: 學(xué)渣渣    時間: 2023-12-28 00:07
凌云vivi 發(fā)表于 2023-12-27 13:43
, t. P3 r0 w1 Z我覺得勾股定理就能得出B點(diǎn)速度和時間t的函數(shù)啊。
& x. x4 H1 d8 R. b; o除了速度VB和時間t，其他都是已知條件。
$ x0 R( E; c# S8 U+ J+ q
“算出來的是瞬時速度啊，VB是和t有關(guān)的函數(shù)，t變化，則VB時刻變化 ”
! K9 B! R; s. G- _+ H, ~
5 D7 u$ m, {! v: a3 m  o$ e- d, r& F) g( V你再仔細(xì)考慮下，你計算的是在B點(diǎn)的瞬時速度。在其他的任意B'點(diǎn)的瞬時速度呢？
  ^( Q% N+ i6 |2 U
作者: 學(xué)渣渣    時間: 2023-12-28 00:08
曾j 發(fā)表于 2023-12-27 11:32* v* \( ]& Y3 [1 r9 f( T9 c* j
Va/Vb=tanθ

5 A+ G  E' b0 W3 a* Y你和8樓的結(jié)果是一樣，你看看他的推導(dǎo)過程是你能接受的嗎？, V1 i) G3 e3 a* k! j, U1 l8 o
作者: 學(xué)渣渣    時間: 2023-12-28 00:19
冉324201 發(fā)表于 2023-12-27 11:164 V- V7 f" |& q( j0 p( f$ M1 R
找速度瞬心，V=r*w

& }9 @- M- t# V- |4 q9 V那么本題如何應(yīng)用呢？# h* y1 F- z- D0 U0 b5 X
作者: 曾j    時間: 2023-12-28 08:41
學(xué)渣渣 發(fā)表于 2023-12-28 00:08
# W) d, G+ K6 w# ?- p3 ]# `你和8樓的結(jié)果是一樣，你看看他的推導(dǎo)過程是你能接受的嗎？
% N& ^9 P+ e% s7 d5 r9 }* q
過程不對，結(jié)果對，B的速度由A的水平移動速度加B相對A的轉(zhuǎn)動速度，即VB＝VA＋VBA，可以畫出VA、VB、VBA的速度三角形，得到結(jié)果。也可以用速度順心法，這里速度順心為A、B點(diǎn)垂線的交點(diǎn)C‘，ABCC’構(gòu)成矩形；容易得出VA＝ｗ*BC；VB＝ｗ*AC，得VA/VB＝BC/AC＝ｔａｎθ。& b7 I6 k# v( H
作者: LitCUI    時間: 2023-12-28 10:15
[attach]556706[/attach]
2 R0 d$ M! k9 O7 c* s跟樓上前輩想法一致
5 ?( p5 {1 v" k6 W( _
作者: DaedraMech    時間: 2023-12-28 14:42
看上面的瞬心法、圖解法都挺好的，我再來個解析法：[attach]556714[/attach]
: N8 j0 h6 b9 I3 X1 r7 S5 {. N9 @: i5 k5 Z1 i4 J/ L
作者: 欣欣子    時間: 2023-12-28 15:00
Vb= √{AB²-（AC-Va*Δt）²}/Δt
作者: 喂我袋鹽    時間: 2023-12-28 15:11
欣欣子 發(fā)表于 2023-12-28 15:003 y, _0 z- o, S8 ^) P
Vb= √{AB²-（AC-Va*Δt）²}/Δt

( d+ v0 K& O+ y) b這只是B點(diǎn)的瞬時速度
; t, r- L" q9 L" X
作者: 欣欣子    時間: 2023-12-28 15:16
喂我袋鹽 發(fā)表于 2023-12-28 15:113 A; H- y- n5 Z6 q0 v8 M' i
這只是B點(diǎn)的瞬時速度

# [& \  r* j# d* M6 T5 R) x% G! r博主要的是速度與時間的關(guān)系，B點(diǎn)速度本身就是實時變化的速度曲線，瞬時速度結(jié)果有什么問題？4 t' s8 P9 r8 J/ b; j
作者: 喂我袋鹽    時間: 2023-12-28 15:21
欣欣子 發(fā)表于 2023-12-28 15:16
9 f5 {# e" L9 ~8 h' ~% \博主要的是速度與時間的關(guān)系，B點(diǎn)速度本身就是實時變化的速度曲線，瞬時速度結(jié)果有什么問題？
/ J0 z& e/ X# a# V' Y- |
AC-Va*t - Va*Δt
% P+ R- q  u& w. s+ ^' U
作者: 欣欣子    時間: 2023-12-28 15:28
喂我袋鹽 發(fā)表于 2023-12-28 15:21
  g4 n% k) G0 }AC-Va*t - Va*Δt

9 J9 b& F$ W- F" q& T2 ^你這個不是瞬時加速度的算嗎，也有可能是我沒理解到位
9 T" t0 R% d  K+ n  u5 L) c( A
作者: DaedraMech    時間: 2023-12-28 16:21
欣欣子 發(fā)表于 2023-12-28 15:00
& N7 ~2 |: W5 t4 e5 vVb= √{AB²-（AC-Va*Δt）²}/Δt
' X: P( R8 f! o/ b% W# J' t0 {6 x- y
私以為這個算的其實是BC/Δt，是某段時間Δt內(nèi)，B點(diǎn)從C點(diǎn)走到當(dāng)前位置這段路程上的平均速度。



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