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標(biāo)題: 一個(gè)簡單問題的困惑 [打印本頁]
作者: wang_ky    時(shí)間: 2023-10-19 10:41
標(biāo)題: 一個(gè)簡單問題的困惑
本帖最后由 wang_ky 于 2023-10-19 10:43 編輯
3 G( }; K9 x9 [9 [% m- O
3 Y+ |. B# }$ V' X- B下圖中，物體放入水中排開水的體積 V排=V④+V⑤，還是 V排=V④？
: U) R/ d4 s. ]% X我是這樣想的，9 F# J4 l8 l, ^) g. i" T
物體放入水中之前，水的體積是 V①+V④；
3 \$ z/ H0 z* X' P  G$ x      放入水中之后，水的體積是 V①+V②+V③；排開水的體積為 V排 = V②+V③；0 ^' W% G8 G1 E+ [( ~
& M! K5 C* V9 d$ h
而物體放入前后，水的體積是不變的，所以有  V①+V④ = V①+V②+V③
# r3 G7 P0 d1 N+ \  _- m所以就有 V④ = V②+V③ = V排
. v3 H" V  |! t* g" b5 l+ Z5 h$ h
這樣就有 V排=V④。; _' @% x, ]- Y4 n7 X
; l2 l* z4 U3 w/ K: G6 R7 V6 F
這個(gè)結(jié)果跟以前學(xué)的浮力計(jì)算不一樣啊，我記得是直接用物體侵入水中的高度來計(jì)算排出水的體積的，那就是說應(yīng)該是 V排=V④+V⑤) K& W' K4 b8 ?; v6 y, o5 t

7 w- a7 h0 u6 Q5 g0 B我現(xiàn)在也很迷惑，到底是哪里有問題呢？請各位大佬指點(diǎn)迷津。謝謝。
6 F( D6 R. W& K/ u, H& \! C" V1 i

6 }# J1 O3 Y" Y, n2 G. x6 l; N" h- e$ c2 }2 c9 a
# E! x4 N) C; k+ V$ G( k

  e9 R% z/ x: V# k  w1 ?
作者: sgxap666    時(shí)間: 2023-10-19 11:02
V排=V④+V⑤
作者: 魚丸粗面館    時(shí)間: 2023-10-19 11:04
思考了一下，你學(xué)的和大家學(xué)到浮力計(jì)算方式，是沒有問題的。
) H, U  E, H! z) V: `
  H! g/ l; w8 [& }9 H: {排開的水的體積=浮力=物體的重力。  j) l# L% l, Q; e
關(guān)鍵在于正確理解V排。; ?/ p4 f2 R: P) _2 H5 Z# @
; E' y- d1 j3 k) t' v& T
& e7 l3 q' I7 G. B  ^; n
試想一下：) o  T" e  V8 i; T
如果容器是滿的，排開的水會流出容器，是不是很好理解上面的相等關(guān)系。
- \- v) o7 }3 V& ^/ e
' G. N; q) ~. C6 J
# J1 j4 p7 i0 k# B* y3 i7 j現(xiàn)在你的容器中，水面遠(yuǎn)低于容器邊緣。
1 G- G2 C6 a' y* }  v8 P7 u" m放入物體，排開水的同時(shí)，水面也在升高，這部分“升高”同樣也在貢獻(xiàn)浮力。
$ e. l6 q. }2 J3 O& p
8 j& `3 N' Y$ {: M
4 ?% y$ r" k) P9 Y# y! Y( S很顯然，如果只排開4區(qū)域的水量，浮力是不夠的浮起物體的。
9 S: o/ v  Y+ S8 P. q4 h* K你不能夠按照區(qū)域4來計(jì)算浮力。+ `" V+ k1 n  B$ P9 x* S* `9 V4 Y: ~
作者: 微光axi    時(shí)間: 2023-10-19 11:10
如果水一開始是滿的，就沒有V5了，V5旁邊應(yīng)該是空氣，他就不是排開水的體積了
作者: 魚兒雷    時(shí)間: 2023-10-19 11:11
2+3 < V 排4 I4 g9 m9 H* E  L  |, P3 S$ m; E

$ K: X7 m4 _( S/ m
- R* ~3 J5 h: k: C# B老了，花了10分鐘才跳出來
作者: sh1017lwd    時(shí)間: 2023-10-19 11:16
阿基米德：我當(dāng)年洗澡的時(shí)候水可是放滿的
作者: wang_ky    時(shí)間: 2023-10-19 11:17
魚丸粗面館 發(fā)表于 2023-10-19 11:04+ Q4 L1 C* f; c( ]
思考了一下，你學(xué)的和大家學(xué)到浮力計(jì)算方式，是沒有問題的。5 [8 A0 ^* n3 v; _/ S5 U
3 P% K/ b3 P" B1 \9 G6 X
排開的水的體積=浮力=物體的重力。

/ L" B' d7 T0 X" b這是容器裝滿水的情況，很明顯，物體侵入水的體積為V④，溢出水的體積為 V②+V③，這就正好說明 V④ = V②+V③
作者: 魚兒雷    時(shí)間: 2023-10-19 11:34
驗(yàn)證理論最好的方法是實(shí)踐。( A) O$ G8 R5 U" A
你可以用幾個(gè)實(shí)際數(shù)字舉例
作者: 專搞機(jī)械設(shè)計(jì)    時(shí)間: 2023-10-19 11:55
有一個(gè)步驟說法是不對的，V4=V2+V3，這里是不對的，物體放入水中V4部分時(shí)物體并不是浮在水上，還未達(dá)到平衡，只有V4+V5都放到水里了，才達(dá)到平衡，所以是V4+V5=V2+V3，而不是V4=V2+V3。+ u6 J, o' q- j/ E6 E
作者: ccgk2017    時(shí)間: 2023-10-19 12:36
下圖中，物體放入水中排開水的體積 V排=V④+V⑤，還是 V排=V④？
2 W8 o+ o7 `0 G我是這樣想的，: |- B& k  L6 q/ ~$ v  b2 e/ G9 s
物體放入水中之前，水的體積是 V①+V④；) G. G" S# z; f
      放入水中之后，水的體積是 V①+V②+V③；排開水的體積為 V排 = V②+V③+V⑤；; @$ I7 [1 f) B2 |; O9 V9 Y% F0 U* p. R5 @

* D  N* i. c2 V4 t' K而物體放入前后，水的體積是不變的，所以有  V①+V④ = V①+V②+V③% T* O8 h" J  q! p" q
所以就有 V④ = V②+V③ 0 b3 \! D2 M0 ?
9 A8 Q% R- S2 W' Z- o0 Y/ t4 k$ |* G$ g6 A1 [! D8 f% x. u& n% ~2 K6 M1 W) U& p7 a# M" Z
這樣就有 V排=V④+V⑤。
& V* @6 v9 c0 |  c( z4 i# I6 m) x2 j/ i( J
這個(gè)結(jié)果跟以前學(xué)的浮力計(jì)算一樣，看看哪里和你不一樣
9 |* k* i2 [; w7 k. Q/ ^2 R% n
作者: wang_ky    時(shí)間: 2023-10-19 13:21
ccgk2017 發(fā)表于 2023-10-19 12:36! ^* y, E& r; b- A  r
下圖中，物體放入水中排開水的體積 V排=V④+V⑤，還是 V排=V④？
, S$ c7 e9 B$ k9 a8 k: u我是這樣想的，: |- B& k  L6 q6 E9 h0 Z% N0 f; h
物體放 ...

5 q9 `2 L4 `  K0 c9 K: [你這里的 V排 = V②+V③+V⑤，顯然是把V⑤定義為被物體遮擋部分水的體積，如果是這樣的話，那就有：  y3 V$ j6 l1 C# R" h( D7 C

/ f3 ]* j/ a! G# E7 B- r放入前水的體積為 V①+V④， 放入后水的體積為 V①+V②+V③+V⑤，于是有 V④ = V②+V③+V⑤% b  H7 _$ Z  _& ~1 |
) T" v5 r/ |# {1 f! M
結(jié)果還是 V排 = V④) K6 M3 A. _4 z0 }% ?
作者: 熱青茶    時(shí)間: 2023-10-19 13:31
本帖最后由 熱青茶 于 2023-10-19 13:48 編輯 . O. U' A$ \9 j
0 l$ |3 \& H5 A
原水：1+4
: Y1 k* T0 x. F物體排水：4+5
, C6 [5 d) d6 f物在水中平衡的總體積：1+4  +  4+5  + 5=1+2+3+4+5
3 r/ P& g- H6 R* c$ R∴4+5=2+3
  W7 u8 z( f  F5 W: @5 L注意左式后面一個(gè)5，是水面上升淹沒物體的部分。
作者: ccgk2017    時(shí)間: 2023-10-19 13:56
wang_ky 發(fā)表于 2023-10-19 13:21- A2 Y, t7 u" x9 q
你這里的 V排 = V②+V③+V⑤，顯然是把V⑤定義為被物體遮擋部分水的體積，如果是這樣的話，那就有：
0 m3 {# ?6 j7 }, F7 \# U  I' c7 L6 t. p4 T* W, a$ [
...
; t0 E5 h2 m( S9 s7 O  O
什么叫遮擋，5這里的水也被排開了啊，哪里來的水的體積。你在想想先放物體4，再放物體5，V排分別是什么
, P' y1 J% U, E" \. h5 {+ D
作者: sh1017lwd    時(shí)間: 2023-10-19 14:18
wang_ky 發(fā)表于 2023-10-19 11:17. R7 D  f$ o4 p& _. @5 `# c
這是容器裝滿水的情況，很明顯，物體侵入水的體積為V④，溢出水的體積為 V②+V③，這就正好說明 V④ = V ...
0 F& g3 i1 B0 |2 i
你這2和3不流出去啊？
* G( B9 i# |* x4 r4 |
作者: sh1017lwd    時(shí)間: 2023-10-19 14:35
sh1017lwd 發(fā)表于 2023-10-19 14:189 L( m! A% r4 [& v- b
你這2和3不流出去啊？

0 {$ h  R4 Z8 B- _1 k$ m2345體積物體尺寸水高度什么參數(shù)都一樣的話，你這圖的物體和第一張圖的物體就不是同一個(gè)物體
/ s% R! i, b8 L; L, E
作者: 綺羅羅    時(shí)間: 2023-10-19 14:58
物體放入水中之前，水的體積是 V①+V④
: \9 ]2 j; u" a& Q物體放入水中之后，水的體積是 V①+V②+V③；7 D3 Y& ?* V& L/ Q0 B% N$ d* D& D
排開水的體積為 V排 = V②+V③；錯(cuò)誤就在這里的V排是錯(cuò)的，后面自然也錯(cuò)了7 o9 w) ?4 A7 g1 S# B4 @/ p/ q
作者: 綺羅羅    時(shí)間: 2023-10-19 15:49
@wang_ky 關(guān)于對于我的回復(fù)的回復(fù)6 }) G; x/ Y  [3 ^% K
這樣理解V排不對。因?yàn)榘凑者@樣想的話，放入物體后，水還減少了V4的體積啊
1 A  Y# l: i2 x# wV排稍微有些迷惑人，但實(shí)際上是物理常識，物體浸沒于水中的體積等于物體排開的水的體積
% [& Q1 ~/ z0 sV排本質(zhì)上是變化的體積，或者“增多的體積”
8 ?5 T9 f; S3 Y9 h. _" X1 y: R- W而水的體積為什么會“增多”，是因?yàn)槎嗔私胨械奈矬w體積，這部分自然要加進(jìn)去& }1 Q0 N9 k: f' `5 S7 C
那么思考過程就是：物體浸入水中之前，水體積V1+V4；物體浸入水之后，現(xiàn)在的總體積是V1+V2+V3+V4+V5; r* h; j3 C2 E# R
易得變化的體積就是V排=V2+V3+V5
作者: trongtrongtrong    時(shí)間: 2023-10-19 15:54
http://www.360doc.com/content/21/1029/12/77522271_1001786658.shtml+ {) R/ \5 M  h. d  g7 G* S

5 J7 ~$ S& P* k* H  S如果是滿水，那么物體浸入多少就排出多少水，所以v排 = 4 + 5 ，現(xiàn)在看本題的情況，又因?yàn)?處原本是空氣，所以5排不了水，所以4 = 2 + 3 ，那么 v排 = 4 + 5 = 2 + 3 + 5
作者: 鑫之助    時(shí)間: 2023-10-19 16:05
對V排的概念沒有搞清。浮力等于排開液體的重力，排開液體的體積是液面下的物體體積，與容器沒有關(guān)系，與液面前后變化也沒有關(guān)系
作者: wang_ky    時(shí)間: 2023-10-19 16:22
綺羅羅 發(fā)表于 2023-10-19 15:49
1 r& T" [. V' M! W4 {( m@wang_ky 關(guān)于對于我的回復(fù)的回復(fù)
# W$ f  d& T6 f$ |  Y& @: V這樣理解V排不對。因?yàn)榘凑者@樣想的話，放入物體后，水還減少了V4的體積 ...

4 G4 H7 C. O" N# Q感謝指點(diǎn)，我大概明白你的意思了。4 [( y% b; I% f; H# m: ^5 s7 G
$ M% v# W. c) q/ c) ], i' i  u
問題的關(guān)鍵是V排的意義，V排是指物體浸入水中的體積，不是 水上升的體積。5 G0 q7 |! @1 L: V5 l2 f6 ?
( Z9 z' B" q  [6 T8 }

5 W$ R* j) R- g, Z但是問題還是沒有完全解決。我換一種問法，“水上升的體積”是 V④+V⑤？還是V④？
2 ^( ^- \7 H! L, v. H- e0 t) h+ N' L  f+ S& h/ A0 x
作者: 綺羅羅    時(shí)間: 2023-10-20 08:31
wang_ky 發(fā)表于 2023-10-19 16:228 N4 U3 U1 W2 x3 c3 y- N' P
感謝指點(diǎn)，我大概明白你的意思了。+ t1 Q+ o9 t/ j# g/ g

5 x( Y$ O8 i' d  T% Z% ~! h問題的關(guān)鍵是V排的意義，V排是指物體浸入水中的體積，不是 水上升 ...

4 ~- ^0 @/ C6 q' q( s+ g水“上升”的體積就是原水＋物體-原水，不然水本身體積不變，哪來的“上升的體積”呢？- H7 Z; Z' y3 m  L2 m
作者: 綺羅羅    時(shí)間: 2023-10-20 08:35
@熱青茶 回復(fù)“排水體積明顯只是V4+V5，你這個(gè)結(jié)論仍是推出V4=V2+V3，不對的 ”( ~4 N0 ^' L8 Z1 d
V排=V4+V5沒錯(cuò)，V4=V2+V3也沒錯(cuò)啊。這都是常識
: k* V- \' ?. J, b( M' e3 T% |5 c4 l錯(cuò)誤的是V排=V2+V3，所以推不出V排=V2+V3; V排=V4+V5；V4=V2+V3這樣的悖論
作者: liuxiaoran    時(shí)間: 2023-10-20 09:47
wang_ky 發(fā)表于 2023-10-19 16:22
/ X6 S1 s* w4 d2 ]0 L" B感謝指點(diǎn)，我大概明白你的意思了。) |7 L4 W, [) j8 n/ L

* ]1 m# v8 k! _! ^3 b問題的關(guān)鍵是V排的意義，V排是指物體浸入水中的體積，不是 水上升 ...
7 Q! ^" h! w" N  N
沒細(xì)看，中學(xué)生的問題，有標(biāo)準(zhǔn)答案的理論問題，你為什么能繞來繞去繞錯(cuò)了。。



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