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標題: 拉普拉斯變換計算材料彈性模量的例子 [打印本頁]
作者: 咖啡加冰    時間: 2023-5-8 16:09
標題: 拉普拉斯變換計算材料彈性模量的例子
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在材料力學中，彈性模量是材料彈性性質的一種重要指標。拉普拉斯變換可以用于計算材料的彈性模量。
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假設計算一個材料的彈性模量E。

; Q2 \2 ~- f" U+ E
運用彈性力學理論，設材料受到施加在上面的力F(x, t)，產生的應變為ε(x, t)。根據彈性力學理論，我們可以得到下面的方程：ε(x, t) = (1/E) * σ(x, t)
其中，σ(x, t)是材料在x處受到的應力。

4 a! G% v2 e) K
對上述方程通過拉普拉斯變換來進行變換。假設變換后的函數為F(α, t)和E(α, t)，那么變換后的方程為：E(α, t) = F(α, t) / ε(α, t)
其中，ε(α, t)是由應變方程的拉普拉斯變換得到的。
" a/ n$ k  f3 J
如果我們能夠將F(α, t)和E(α, t)的解析式求出來，那么就可以得到材料的彈性模量E了。

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但是在實際應用中，常常只能得到材料在一些特定條件下的應力和應變數據。為了使用拉普拉斯變換來計算材料的彈性模量，我們需要將這些數據進行插值或擬合，以得到連續的應力和應變函數，然后再進行拉普拉斯變換。
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作者: 702736    時間: 2023-5-8 18:43
拉普拉斯變換怎么在這里應用不知道。連彈性模量的測試和定義估計都沒搞清，幸虧這個幾乎是精度不高的事，一輩子就這么混過來了。
作者: 初次登錄    時間: 2023-5-8 18:47
彈性模量作為物理屬性，居然是計算出來的，就問你看沒看過書吧。
作者: 702736    時間: 2023-5-8 18:50
我們那時做材料力學課程實驗時是做的梁的實驗，工作以后才知道這不對應有明確定義的相應彈性模量。不知各位做過彈性模量的啥測試？
作者: 咖啡加冰    時間: 2023-5-9 16:56
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彈性模量是材料的一種力學性質，它是材料在彈性變形階段，其應力和應變成正比例關系（即符合胡克定律），其比例系數稱為彈性模量。彈性模量的計算公式是K=E/ (3× (1-2*v))，其中E為楊氏模量，v為泊松比。
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% ^+ w8 A7 h+ A+ f因此，彈性模量可以通過計算得出，不需要試驗。但是，如果你想要更準確的結果，可以通過實驗來獲得。
作者: pengzhiping    時間: 2023-5-14 11:10
彈性模量是一個常值 不是具體的函數. q* K& Q* y7 J8 @, v& x
, j& ~+ Y. r- k: H9 \8 P2 P7 Y
泊松比 線彈性變形量都是常量，就不存在函數。
作者: shuligaoshou    時間: 2023-5-21 16:06
初次登錄 發表于 2023-5-8 18:47
, R+ J6 e3 a" {" D4 z9 S彈性模量作為物理屬性，居然是計算出來的，就問你看沒看過書吧。
4 n# `: q$ S8 P. W2 w: w) d) ^
彈性模量可以用第一性原理計算的，這是常規操作。# R' t' S4 p: S1 v, H" I. q0 D
- L) ?' u1 p% D
這個人沒啥水平，就懂得在這噴在那噴。建議全網封殺它。
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作者: liuxiaoran    時間: 2023-6-4 21:32
shuligaoshou 發表于 2023-5-21 16:067 v1 O" [5 n: g" p% h$ o2 ]
彈性模量可以用第一性原理計算的，這是常規操作。1 I" R+ ]9 f- e
& b& _* \9 a% ~2 \. M- [$ u% C
這個人沒啥水平，就懂得在這噴在那噴。建議全網封殺 ...

: ~+ ~; O: @& n$ k: @你這種人最該死，別人提個技術觀點或者什么，對錯不論，就封殺，還讓不讓人活？
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作者: liuxiaoran    時間: 2023-6-4 21:35
本帖最后由 liuxiaoran 于 2023-6-4 21:37 編輯
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咖啡加冰 發表于 2023-5-9 16:56
6 N9 d$ O* ~4 X+ h! C# v8 P* N' l0 [彈性模量是材料的一種力學性質，它是材料在彈性變形階段，其應力和應變成正比例關系（即符合胡克定律）， ...
& c+ t- k' J! a3 P* q/ q
你的細節好像有問題
0 H' n& t  z% @E楊氏模量就是一種最典型的彈性模量，你那個k是剪切模量？好像也不是，剪切模量金屬大約是楊氏模量的三分之一？: P7 {: R3 A$ {& u  f

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作者: SNT    時間: 2023-6-8 11:19
初次登錄 發表于 2023-5-8 18:47
& z+ A+ o+ X" {% T8 i% f/ K彈性模量作為物理屬性，居然是計算出來的，就問你看沒看過書吧。

/ k# V9 N, U% f0 I哪個數據不是計算出來的，做實驗就是為了計算。只不過他計算出來的是個常量而不是變量。
作者: YIDA.    時間: 2023-10-22 07:30




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