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標題: 關于奇數齒螺旋圓柱漸開線齒輪跨棒距的理解(原創(chuàng)） [打印本頁]
作者: 阿松 時間: 2006-2-13 21:36
標題: 關于奇數齒螺旋圓柱漸開線齒輪跨棒距的理解(原創(chuàng)）
這篇帖子我已在alibaba上貼過，但沒有任何答復。希望在這里有積極的回應。我不知道這算不算“深奧的研究性的問題”,但這是我個人的一些理解。我不指望這一研究為我?guī)硎找妫绻腥擞X得這值得一用。我希望能與您交個朋友。
- E% w4 W8 e1 q1 y. m7 J7 d( m
我已在以下幾個論壇發(fā)表過該帖：（我也曾在其他幾個網站，提出過對這一問題的探討，但好像都未有積極的答復）
! V' a a9 z; D- G& N; R! z* Ehttp://www.meshingwithgears.com/wwwboard/messages/4157.html
" m$ n* n ~. F5 ^1 G
http://club.china.alibaba.com/club/post/view/98_9197581.html
+ X8 G) K' {5 b6 N4 s. p
http://www.eng-tips.com/viewthread.cfm?qid=147089&page=1
, ^, `$ b6 K5 ]1 H4 I% v1 L
3 e0 U. k; r# b X
各位前輩同行好，我從事于齒輪行業(yè)。希望自己在理解的基礎上使用公式。一直以來對奇數齒螺旋圓柱漸開線齒輪跨棒距的公式存在疑問。《齒輪手冊》上的公式要求量棒或球處于同一齒輪端平面，但實際測量時，這是不合理的：量棒或球和齒廓的兩接觸點與測量點處于同一橫切面時（對于測量球，須處于同一過球心的橫切面），其才處于受力平衡狀態(tài)，而此時兩測量點不可能處于同一齒輪端平面，而在軸向有一個偏移量。相信大家有同感。據說有用夾具強制使量棒或球處于同一端平面的做法，在下不敢茍同。
經我的研究用以下公式可求得正確的跨棒距：
x/sin(x+pi/z)=(tan(betaM))^2
用以上公式求出x（x其實是軸向偏移量的周向偏移角）
其中
pi=圓周率
z=齒數（當齒數是偶數時，x為零。可在pi/z之前加上(1-(-1)^z)/2 使其在z是偶數時為零）
betaM=量棒中心螺旋角（可通過量棒中心軸與齒輪中心軸的距離rM求得）tan(betaM)=tan(betab)*rM/rb=tan(beta)*rM/r
其中
betab=基圓螺旋角
beta=分圓螺旋角
rb=基圓半徑
r=分圓半徑
然后用以下公式求得跨棒距（外齒時，dp前為+，內齒時，dp前為-）
M=rM*sqrt(x*sin(x+pi/z)+2*(1+cos(x+pi/z)))+dp
其中
rM=量棒中心軸（或球心）至齒輪中心軸的距離，《齒輪手冊》上的公式在偶數齒時是正確的，rM這里不多說。
dp=量棒或球的直徑
可在pi/z之前加上(1-(-1)^z)/2 使其在z是偶數時為零。
計算結果在betaM小于45度時，比《齒輪手冊》上公式的結果略小。
我已對自己的研究作了整理。如果您對此有興趣，我愿貼上來大家分享。
我也曾經給drgear.com寄過信，但未得到答復。也可能我是錯的，希望大家指正。
作者: taotao 時間: 2006-2-13 21:46
標題: Re: 關于奇數齒螺旋圓柱漸開線齒輪跨棒距的理解(原創(chuàng)）
不錯，希望大家都能關注啊！呵呵
作者: 老鷹 時間: 2006-2-13 21:51
標題: Re: 關于奇數齒螺旋圓柱漸開線齒輪跨棒距的理解(原創(chuàng)）--請黃包車、music和高手回答
請高手們幫忙。
作者: yumin 時間: 2006-2-13 23:09
標題: Re: 關于奇數齒螺旋圓柱漸開線齒輪跨棒距的理解(原創(chuàng)）
luckypine：關于奇數齒螺旋圓柱漸開線齒輪跨棒距的問題，我沒有計算驗證，但是我相信您從事齒輪加工工作，這些計算應該不會錯的。關于圓柱斜齒輪的測量，如果有條件，還是專用的齒輪測量儀，即方便又準確。用測量棒的方法有很大的局限性，測量的準確度也較差，一般不大使用。
作者: freddymusic 時間: 2006-2-14 12:20
標題: Re: 關于奇數齒螺旋圓柱漸開線齒輪跨棒距的理解(原創(chuàng)）
頂一把先！哈哈！ 原來黃包車老哥是齒輪專家。
. _9 h! v* p5 j% G4 f2 p( l9 Y' U2 B
FreddyMusic 只懂滾動軸承，無奈啊！
6 C; u1 J4 w: O$ }無法和黃兄一起指點江山，噴墨揮毫了。
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2 I }: A' M1 d3 k% U8 I h-------------------------------------------------------------------------------------------------
: `+ I9 w+ G! f! J( q8 y! c以上Delete，我沒仔細看帖。
, H" d1 f: P. u9 U0 M
作者: freddymusic 時間: 2006-2-14 12:50
標題: Re: 關于奇數齒螺旋圓柱漸開線齒輪跨棒距的理解(原創(chuàng)）
1. someone setup the below forum, seems not bad.
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作者: mhf1228 時間: 2006-2-14 17:12
標題: Re: 關于奇數齒螺旋圓柱漸開線齒輪跨棒距的理解(原創(chuàng)）
很好,但^及rM究竟是什么意思?能否再寫清楚些?我很需要,謝謝!
作者: 阿松 時間: 2006-2-14 23:00
標題: Re: 關于奇數齒螺旋圓柱漸開線齒輪跨棒距的理解(原創(chuàng)）
驚訝！沒想到樓造得這么快。謝謝大家捧場！+ p4 \1 u" u3 O; y! p! K9 U
謝謝黃包車前輩得指點。跨棒距是測量齒厚的比測量公法線精度更高的方法，一般比較通行。斜齒輪用球測量，然后用夾具保持在同一端平面上，是通行的解決辦法。
5 ~; T9 R" r3 s0 n1 w多謝Freddy, Those threads on the link you attached interest me a lot. I have been looking for forum like that for days. And thank you for keeping my thread on top.% S* @6 R! ]( u5 V& T0 _4 r E
作者: 阿松 時間: 2006-2-14 23:04
標題: Re: 關于奇數齒螺旋圓柱漸開線齒輪跨棒距的理解(原創(chuàng)）
忘了跟釣魚翁說了：rM是量棒中心軸到齒輪軸線的距離，在齒輪手冊和機械設計手冊上都可以找到公式。
作者: niuershiye 時間: 2006-2-15 22:05
標題: Re: 關于奇數齒螺旋圓柱漸開線齒輪跨棒距的理解(原創(chuàng)）
我 用的是 ISO/TR10064.2-1996 計算公式計算. 棒（球）直徑也按標準計算，然后圓整到稍大的R40系列標準（也可以輸入）。# u4 c, R; Y6 {. c
我們共同計算機個立體如何 ？+ y! W' k5 Z1 r
作者: niuershiye 時間: 2006-2-15 22:05
標題: Re: 關于奇數齒螺旋圓柱漸開線齒輪跨棒距的理解(原創(chuàng)）
我 用的是 ISO/TR10064.2-1996 計算公式計算. 棒（球）直徑也按標準計算，然后圓整到稍大的R40系列標準（也可以輸入）。
* J; W& Z b! d2 O我們共同計算機個例題如何 ？
/ z. x* ^! s7 R, V
作者: mhf1228 時間: 2006-2-16 08:45
標題: Re: 關于奇數齒螺旋圓柱漸開線齒輪跨棒距的理解(原創(chuàng)）
公式中 ^ 是什么意思,另外滾棒間尺寸計算出來的值的公差是否可以理解為公法線值公差的3倍?
% n# g# V+ k1 q8 I5 [* s例如:公法線值公差為-0.03 ~ -0.07 滾棒間尺寸計算出來的值的公差為-0.09 ~ -0.21 望賜教
作者: niuershiye 時間: 2006-2-16 14:01
標題: Re: 關于奇數齒螺旋圓柱漸開線齒輪跨棒距的理解(原創(chuàng)）
原帖由 釣魚翁 發(fā)表( [# C) v1 O0 f/ g/ {6 Z8 d/ l4 G3 Y4 @/ P
公式中 ^ 是什么意思,另外滾棒間尺寸計算出來的值的公差是否可以理解為公法線值公差的3倍?
例如:公法線值公差為-0.03 ~ -0.07 滾棒間尺寸計算出來的值的公差為-0.09 ~ -0.21 望賜教
以下的代號都是ISO/TR10064-2:1996 的
! J x3 K7 V, W4 ]0 ?& F1〉齒厚上（下）偏差的代號：Esns (Esni)
+ v# F% h2 \3 y7 E* L" ~9 E2 c
2>跨齒距（即以前叫公法線的）上下偏差代號 Ebns (Ebni) = Esns(Esni) * cos αn
- h" I# r5 D/ @1 `
3>跨棒（球）距的上下偏差代號 ：
( a3 y+ V& k2 ~2 t5 w Eyns (Eyni) = [ Esns (Ensi) * cos αt / (sin αMt * cos βb) ] * cos (z / (2π))
$ m* \5 T0 ]: K- v$ H) p其中 《3》中最后一項用于奇數齒，偶數齒的時候沒有這項 。 這里編輯器不好用，不能復制粘貼 ！
8 h" @. ?( Y4 U& B u1 @+ k肯定不是你說的 那么簡單的關系 ，需要都用齒厚上下偏差相關聯(lián)去 ！
7 z' H8 q8 F/ Q2 M5 t% C0 z
作者: freddymusic 時間: 2006-2-16 15:30
標題: Re: 關于奇數齒螺旋圓柱漸開線齒輪跨棒距的理解(原創(chuàng)）
So luckypine, you are lucky this time.4 P& M L3 |) `* ?- L
2 E' ?" z+ h6 p6 I6 |
Welcome niuershiye !!!
作者: 阿松 時間: 2006-2-16 20:17
標題: Re: 關于奇數齒螺旋圓柱漸開線齒輪跨棒距的理解(原創(chuàng)）
for 釣魚翁：^的意思是指數，比如：3^2就是3的2次方，2^(1/2)就是2的1/2次方。公法線和跨棒距從數值上看，在壓力角是20度，量棒壓在中圓時，似乎是3倍左右的關系。兩者可以找到一定的關系，也可以找出相應的等式。但我覺得沒有必要，當齒厚分別處于上下偏差時，量棒和齒面接觸點的壓力角是不同的，公式會很復雜。所以我覺得分別計算上下偏差時的公法線和跨棒距比較好。
( ?% E5 _9 A4 R$ {$ Yniuershiye,我相信ISO/TR10064.2-1996 的計算公式跟齒輪手冊上的會是一樣的，當是奇數齒螺旋斜齒輪時，不管是內齒還是外齒都要求用球，而且要求控制在同一齒輪端平面，這樣你的公式是正確的。我的公式要求量棒處于自由平衡狀態(tài)，而且量棒應該比球更精確。 大家也可以看看國外同行的意見和我的答復
6 M+ o+ O1 Q3 a, ]# H Vhttp://www.eng-tips.com/viewthread.cfm?qid=147089&page=1
4 ^# f6 [8 }5 f* C1 P9 J9 N謝謝大家的支持
0 R$ }7 n& T& X5 Y3 H1 }
0 [8 j; \3 `9 w9 X5 r: Q
Thanks, Freddy
2 P) ~. ]8 e4 E& i2 s: F
That's why my handle comes?
作者: niuershiye 時間: 2006-2-16 22:30
標題: Re: 關于奇數齒螺旋圓柱漸開線齒輪跨棒距的理解(原創(chuàng)）
ISO/TR10064-2:1996 ; D! R5 x( p. i: l3 | ~9 l# f3 A
( h6 v2 N8 o1 ` 對外齒輪 : DM_cal=dy*sin(ηyt)*cosβb/cos(αyt + ηyt)-------(36) ) a) G" U/ Q- C: [
* B& i' B) }4 G+ m) s2 O 對內齒輪 : DM_cal=dy*sin(ηyt)*cosβb/cos(αyt - ηyt)-------(37)
5 y. W/ {+ V( e* }. ]+ w
# g# j4 `. f, x. v# }+ E3 L( Y c6 D { αyt (9) ; dy (10) ; ηyt (11) ; βb (12) }
& H' l N6 D* x: Z5 ?4 b' F( f2 f7 `6 Y8 ]( r/ ^
偶數齒的外齒輪 Md = mn*z*cosβb /(cosβ*cosαMt)+DM ------(38). Z$ c, G& {' u1 S
" u4 X2 t5 k4 u9 O (38) --->DIN3960 (3.8.33) {" d& C3 _$ W0 H
% D) ~) Y a% o$ w. n
奇數齒的外齒輪 Md = [mn*z*cosβb /(cosβ*cosαMt)]*cos(π/2z)+DM ------(39)- D7 {$ q0 I1 N5 ` Z$ ^' k
( V+ R+ ] x! I x( Y' S$ R
(39) --->DIN3960 (3.8.34)1 ?; p' }: j6 Y0 H" @* M
( Q7 Z- ?' L, O! r+ Z, n+ Z0 S, V
inv αMt = invαt + DM/(mn*z*cosαn) + 2*tanαn*x/z - π/2z -------------(40)
* |- ~2 o. |0 E+ F0 ?
% R4 v9 s+ E$ B6 T3 N (40) --->DIN3960 (3.8.28)
# ]- |- r7 ?9 W t" f. r2 j. n
+ z$ A3 ]9 r" E, z9 a2 i7 _-------------------------------------------8 d) J) b% f' \: q) L: P: |/ r
7 P% i, X8 E' U7 C3 ~4 c& c$ c% I) v# k
偶數齒的內齒輪 Md = mn*z*cos βb /(cosβ*cosαMt) - DM ---(41)# @- E. G& f2 w" l. j5 ?
! }# q% d7 }$ S6 y' q (41) --->DIN3960 (3.8.33)??
/ r: D# H! _- [ P
# y! _3 Q4 T1 ^; m+ V6 q 奇數齒的內齒輪 Md = [mn*z*cosβb /(cosβ*cosαMt)]*cos(π/2z)- DM ----(42)
6 S# R ~+ U% h4 S
$ N! m4 K8 i" X) ^ (42) --->DIN3960 (3.8.34)
, B8 C5 k& s7 _1 [' C( Y' M3 k: K: d8 d3 u5 b
invαMt = invαt + DM/(mn*z*cosαn) - 2*tanαn*x/z + π/2z ---------(43)
8 d* T7 R9 Q3 {* }. V. w Z( A# e/ K7 }
(43) --->DIN3960 (3.8.27),由于 DIN 中的內齒的變位系數同正常相反,ISO (43)* L+ m& @. E. p' o. m
( t" A6 ]) F/ u: H 編寫時出現(xiàn)了差錯 !
- Y' j6 O3 D% s3 Y1 s' Z) W( G( x E" R9 O
----------------------------------------------. _% X; I; n: w: Y: J
: h$ {8 n. h1 u6 e8 y! J
cosαyt = d*cosαt/ dy -----(9)" R' l) A6 ?+ m0 d5 U
/ U9 y O5 ]2 ?' j; r* l
tanαt = tanαn / cosβ ----(10)! Z2 a0 p2 T3 k3 U5 }3 P- G6 X
+ u3 o. B* H8 ] dy = dy + 2mn*x -----(11)6 ^! Y" X8 U# h5 s! | J
2 K- D) p i' z8 i& | ηyt = [π/z - syt] -----(12)
9 p& w9 A8 n6 y: L. o1 a. `- K) G1 X
------------------------------
$ n. M0 C( P4 E7 k! n `, `% m! q8 m- ], u0 G# z& f
作者: 阿松 時間: 2006-2-16 22:42
標題: Re: 關于奇數齒螺旋圓柱漸開線齒輪跨棒距的理解(原創(chuàng)）
我在您的帖子 （DIN3960(ISO/TR10064-2) 齒厚檢驗的界面）
/ J: b% W. v) [" B$ [6 {8 u.........................
- o6 S5 l+ t% v的例子里有我的計算結果。
作者: liuxin 時間: 2006-3-20 16:30
標題: Re: 關于奇數齒螺旋圓柱漸開線齒輪跨棒距的理解(原創(chuàng)）
呵呵，頂
作者: daniel_yp_li 時間: 2006-10-18 13:07
標題: Re: 關于奇數齒螺旋圓柱漸開線齒輪跨棒距的理解(原創(chuàng)）
樓主：
4 p6 ^! Z" \. d- ~1 n( Z能把你整理好的資料發(fā)來看看?' \' w8 O5 r: N8 h
0 S I+ e+ D9 @3 r9 m f
郵箱： daniel_yp_li@johnsonelectric.com: `3 K1 S: H! `/ w' E
or personal e-mial: yp_li@163.com
作者: 阿松 時間: 2006-10-18 16:59
標題: Re: 關于奇數齒螺旋圓柱漸開線齒輪跨棒距的理解(原創(chuàng)）
樓上的，能先談談你的想法嗎？
作者: anklman 時間: 2006-11-10 10:56
標題: Re: 關于奇數齒螺旋圓柱漸開線齒輪跨棒距的理解(原創(chuàng)）
有沒有3960的標準啊？英語版的
作者: 紅樹林 時間: 2006-11-10 15:36
標題: Re: 關于奇數齒螺旋圓柱漸開線齒輪跨棒距的理解(原創(chuàng)）
看到這個帖很久了.
7 J' A, [7 D3 f8 a U前一段時間一直從事管理方面的工作,沒有細心的研究這個問題.
# e) c& H! ^7 Z9 P L; Q0 Q2 |最近比較輕松,今天有看到這個,就好好看了一下.
. `# [! S) Q7 y( y0 e剛才找了一個斜齒輪好好看看,阿松說的問題的確是存在的.
1 z' K; V, L Q; s- V如果只是考慮鋼球接受測量的力的話,那兩個球肯定是不在一個端面上的.5 a k" A0 U9 x O- P! P7 R q
你對這個問題研究的很細致啊,老兄!+ \. s1 e: v/ l1 M( e
你給出的理論公式我還沒有看,這個需要時間.我想你既然能發(fā)現(xiàn)這個問題,以你的研究問題的精神,應當是不會有什么問題的.* ?1 w2 C0 t7 N3 O/ {% L
我想說的是,在實際的使用中你的公式并沒有標準中給出的好用.4 T$ e3 p* H* I- V( S7 ~0 d; _1 E
在生產的實際測量中,利用專用檢具很容易找到在一個端截面上的兩個球的.就是你上邊提到的.. \: G, p, B- l; d% b
反而是你要求的位置是很難找到的.
! r, I2 r$ j0 [# A9 ]/ C2 {你說呢?
作者: 阿松 時間: 2006-11-10 20:42
標題: Re: 關于奇數齒螺旋圓柱漸開線齒輪跨棒距的理解(原創(chuàng)）
對于量球來說，確實是我的位置不好找。用量棒的話，就好找了。3 G- d S9 K0 e
如果量棒的測量點和在齒廓上的受力點是同一端面的話，應該和用量球是一樣的了。
7 h( C% L. l2 c. ]我還沒有在實際中得到驗證，有一次加工一個螺旋角是20度的齒輪，分別測公法線和跨棒距，兩數據還是對應不起來。
4 @3 i8 v9 n: ~9 E我的帖子能引起你那么長時間的關注，我這里謝謝了。
作者: twhg 時間: 2006-11-12 10:38
標題: Re: 關于奇數齒螺旋圓柱漸開線齒輪跨棒距的理解(原創(chuàng)）
第8樓說“跨棒距是測量齒厚的比測量公法線精度更高的方法”，理由何在？
作者: 紅樹林 時間: 2006-11-13 13:16
標題: Re: 關于奇數齒螺旋圓柱漸開線齒輪跨棒距的理解(原創(chuàng)）
替8樓解釋一下.
: }; d& Y' h R5 M9 U: ~1.跨棒距(即M值)測量比使用公法線測量更加符合阿貝原則.
& N. r7 c; X3 R( l: a
2.對于齒厚的變化,M值比公法線更加敏感.一般敏感程度在兩倍以上.
7 t) h' y/ I: |
3.公法線測量對使用手法的要求更高一些.
7 P) L2 q2 S8 |0 Y/ g% X3 M! ?7 y 4.對于有鼓形的斜齒輪,公法線的測量值比真實值小.
8 w% \8 q4 ]- X基于這些原因,現(xiàn)在專業(yè)生產齒輪的廠家,對于高精度的齒輪一般使用M值測量,而不使用公法線測量.
: a$ G- y8 O, @; T5 {/ n$ H, G另:
; w- i2 O, K; ~2 o) k( ^9 A
1.M值測量對量棒或者專用量具的要求較高,通用性不好.所以小批或者單件制作一般使用公法線測量.
, A8 P# B0 Y/ x2 g
2.對于大螺旋角或者齒寬較小的齒輪,有的時候沒有辦法使用公法線測量,必須使用M值測量.
0 i* l4 r% g( \0 B4 ]/ y5 V6 |3.對于有鼓形的斜齒輪,公法線的測量偏小,宜采用M值測量.
6 F8 A6 [3 G( \- ^6 J3 `) \
4.對于短齒,M值測量更方便.
! o; l- ]: L# f. l5.對于調整過程,工件不便于從機床拿下,使用公法線測量更方便.
/ c" u& _% X: @0 q' t另:國內老企業(yè)習慣使用公法線測量,但是隨著精度要求的提高,越來越多的企業(yè)和設計要求使用M值測量.
& ?: j# a1 J* D
個人觀點,不見得正確.
作者: JIALINWU 時間: 2006-11-20 11:31
標題: Re: 關于奇數齒螺旋圓柱漸開線齒輪跨棒距的理解(原創(chuàng)）
看到這么多高手的精采論談，剛入門的我受益了，非常感謝大家．
作者: twhg 時間: 2006-11-25 11:33
標題: Re: 關于奇數齒螺旋圓柱漸開線齒輪跨棒距的理解(原創(chuàng)）
記得上世紀末“川齒科技”上有一篇論文，跨任意齒的跨棒距算法和測量方法。很有趣，同一個齒輪，無論奇偶，跨任意選定齒數兩棒間跨棒距可算，齒數少時和量公法線的樣子差不多了。有機會找出來看。有助理解通過跨棒距測齒厚的原理。
作者: bibsflf 時間: 2006-11-25 15:12
標題: Re: 關于奇數齒螺旋圓柱漸開線齒輪跨棒距的理解(原創(chuàng)）
我覺得，測量齒距時跨齒數奇偶都可以啊？可以說一說你是做什么的嗎？交個朋友吧？
作者: 阿松 時間: 2006-11-26 08:23
標題: Re: 關于奇數齒螺旋圓柱漸開線齒輪跨棒距的理解(原創(chuàng)）
27樓說的，完全可以計算出來的。還可以是用不同直徑量棒得的跨棒距。8 N x+ [! ?6 n6 r
% U: ?) l; ^8 O1 d9 F樓上的，跨棒距奇偶不可以嘛？你是想說用公法線不論奇偶公式一樣吧？
作者: kuangxin1 時間: 2007-9-4 12:41
標題: Re: 關于奇數齒螺旋圓柱漸開線齒輪跨棒距的理解(原創(chuàng)）
請教樓主:您說rM是量棒中心軸到齒輪軸線的距離,我今天有個法國客戶傳給我一個參數是這樣寫的
/ s! _, v7 g3 _: z. [; ZRM:900~1200N/MM(平方毫米怎么打?),按單位應該是轉矩,前面RM不知道怎么解釋?
作者: 阿松 時間: 2007-9-4 15:10
標題: Re: 關于奇數齒螺旋圓柱漸開線齒輪跨棒距的理解(原創(chuàng)）
樓上的，你的是強度的單位。和我的計算沒關系。
作者: lily_wan 時間: 2010-4-16 16:27
請教一下，齒厚上下偏差和Md的上下偏差是不是存在某種關系式？
作者: sowell998877 時間: 2010-6-8 19:29
第一個發(fā)表的人應該是 "洪芝云" (浙江中威汽車齒輪箱有限公司)
9 g( D2 _; Y6 {7 R, h7 I+ k6 M於 國防出版社 1979 年 "齒輪與蝸桿M值計算" , 我在臺灣找不到原始本書 ....
1 g+ P* l0 ~4 }1 q1 J! n8 A我比較了您的公式與他的公式
% H. I0 y2 h" r8 \5 ^( y9 \% y有差異4 P/ ?8 G: }3 \/ N- D: t
M=2*rM*Ksita+dp ... (1)式
* P: w+ V/ @$ DKsita= sqr(cos(sita)^2 + (pi/2/z +sita)^2 / (tan(betaM)^2)) ... (2)式" `/ u, U( O+ G/ z' x& u
) T" R2 a m9 b& p) A6 d比較他的公式與您的公式,若是令其中
) t0 b9 h7 Q$ k4 Y% b0 H: i' Z' `+ C6 W, O$ q" j, {1 k
(2*Ksita) = sqrt(x*sin(x+pi/z)+2*(1+cos(x+pi/z))): g6 n2 `' [8 u
則您的公式所求得的 ksita
6 w$ c3 Z. c5 P- `% t$ Hksita = (1/2) * sqrt(x*sin(x+pi/z)+2*(1+cos(x+pi/z))) .......... (3)
* T |' m9 t# F- ] x將 x/sin(x+pi/z)=(tan(betaM))^2 代入 (3) 式
* C; H7 _8 Y4 [; R2 W$ F得 ksita= sql ( ((x/2)^2 )/ (tan(betaM) ^2 ) + (cos(x/2+pi/2/z) )^2 )
* }3 i1 q, v% r9 i. M; ^7 W令 sita 為 x/2+pi/2/z 得到
" h$ N, Q% A/ d( ~% {( Q/ msqr(cos(sita)^2 + (sita - pi/2/z )^2 / (tan(betaM)^2)) 9 S: u) U+ T# l6 P# p( H9 A# }
比較與洪之云的 公式 本帖上 (2)式 不一樣
# y5 u) [! h% |: N7 ` Y- F洪之蕓的公式 通過 1983 年部級鑒定 !" K* w. n7 ?/ k* ^2 ], b
給你一組 數是洪算出來的, 您可以驗算您的公式 * f/ |; [2 b8 f6 P$ r; v6 K
mn=2 , Z=7, PA(壓力角)=20 度 , beta =75.966667 度, dp=4 7 m$ c$ C, V( ` B1 z' K- F
算出來的 Q. \! y- j U* p$ f
M= 64.857, d9 n3 [# @- o2 q) q- p% `
! M' o' T, Z' ]& o9 [
以傳統(tǒng)公式 2*rM*cos(pi/2/z)+dp 算得值 跨棒距M 為 63.2422 d3 }- H9 Q0 K7 x; g
=============================================3 ~3 R \' X; N
. ]# |5 U2 w. ]# t! P0 t我很愿意幫您檢視您的公式 ,您以 eMail 給我 : cylin@aplusgear.com.tw
作者: 阿松 時間: 2010-7-4 08:37
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- s% U- S2 ^% k; o4 w謝謝樓上的帖子。附件是我的詳細推演，請指正。
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