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標題: 請教虛位功習題中幾何關系的推導問題求指點 [打印本頁]

作者: 天涯晴天 時間: 2023-3-4 19:40
標題: 請教虛位功習題中幾何關系的推導問題求指點
我在復習虛位功原理時，看到一道習題，此題中關于一個等式2中的幾何關系如何推導的，沒看明白
求解方法與機構示意圖請看圖1和圖2，謝謝指點，謝謝！

作者: liuxiaoran 時間: 2023-3-4 20:55
2中
S_RC/S_RE=a/OA，是幾何關系啊。--------位移和力臂長度線性啊。有什么問題？

然后OA=L/COS(角度）也是幾何關系啊。---------這就是余現炫的定義啊。

作者: 天涯晴天 時間: 2023-3-5 11:42

liuxiaoran 發表于 2023-3-4 20:55
2中
S_RC/S_RE=a/OA，是幾何關系啊。--------位移和力臂長度線性啊。有什么問題？

位移和力臂長度線性？

作者: 開心789 時間: 2023-3-5 15:20
本帖最后由開心789 于 2023-3-5 15:49 編輯

先理解幾個基本定義：
1.真實力在虛位移上做的功稱為虛功。
2.虛位移指的是彈性體（或結構系）的附加的滿足約束條件及連續條件的無限小可能位移。
3.一個原為靜止的質點系，如果約束是理想雙面定常約束，則系統繼續保持靜止的條件是所有作用于該系統的主動力對作用點的虛位移所作的功的和為零。

有了這幾個共識。再看上面的公式就好理解了。

圖里面少了幾個字母標識，原點為O，F1的受力點為C。

F2*SRA=F1*SRC，因機構平衡，受力平衡，虛功原理和為零。其實式里的S是DETA，代表微小位移。
SRA/SRE=COS(φ)，虛功三角形的幾何關系。
最后得F1/F2=L/a

作者: bokieworn 時間: 2023-3-9 13:50
把等式2換個形式就好明白了那只是兩點之間，位移到旋轉中心的距離的比值相等。δrc/OA=δre/a

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