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標(biāo)題: 買了一本線性代數(shù)的書(shū) [打印本頁(yè)]

作者: liuxiaoran 時(shí)間: 2023-1-30 12:17
標(biāo)題: 買了一本線性代數(shù)的書(shū)
線性代數(shù)研究有限維向量空間的線性映射。
被第一章第一句話震撼了。

第一章：向量空間，第一句是：線性代數(shù)研究有限維向量空間的線性映射。題干：研究向量空間的映射。修飾：空間是有限維的空間。映射是線性的映射。

我記得我自己大學(xué)的時(shí)候，老師磕磕碰碰的講，這個(gè)定理那個(gè)定理，不管是高數(shù)還是線性代數(shù)，除了概率論，我們很容易理解這本書(shū)要干嘛，或者是在干嗎，線性代數(shù)其實(shí)很多人從頭學(xué)到尾也不知道為什么要學(xué)這本書(shū)，這本書(shū)要講什么。當(dāng)然，基礎(chǔ)課一般也不關(guān)心為什么要講，只關(guān)心這課講什么。我上學(xué)的時(shí)候壓根就不知道自己學(xué)了啥，為什么要學(xué)，也從來(lái)不會(huì)去想這些，只是擅長(zhǎng)考試而已，做了習(xí)題混了個(gè)及格過(guò)關(guān)。

所以，這門課的本質(zhì)就是要講：向量空間的映射。那么我們?yōu)槭裁匆獙W(xué)習(xí)這個(gè)，當(dāng)你真的設(shè)計(jì)動(dòng)力學(xué)的時(shí)候，可能就會(huì)懂為什么要學(xué)習(xí)向量空間映射，其實(shí)和我們要學(xué)習(xí)一維二維三維坐標(biāo)，要學(xué)習(xí)向量是一個(gè)東西。區(qū)別就是更抽象一點(diǎn)，可以推廣到任何機(jī)械和結(jié)構(gòu)，變換的目的是解構(gòu)，抓住這個(gè)結(jié)構(gòu)的本質(zhì)----就和我們解放方程一樣，我們需要得到X,Y,Z的數(shù)值大小，這個(gè)就是我們需要的關(guān)鍵信息（某個(gè)方向的剛度，強(qiáng)度，質(zhì)量，負(fù)載等等就是我們的X,Y,Z)。

不好意思，半瓶水不是在賣弄，而是剛剛看到了，就寫(xiě)幾句。也希望贊美了美國(guó)教材不要被罵牧羊犬，其實(shí)基礎(chǔ)的書(shū)要寫(xiě)好難度很大的。

作者: 暖爐綿羊 時(shí)間: 2023-1-30 13:20
這課我還考掛科了，我也不知道我到底學(xué)了個(gè)啥，搞得現(xiàn)在在廠里打鐵，一個(gè)月就一萬(wàn)多塊到手，要我能學(xué)明白這課文，也許還能搞搞高科技。

作者: 默笑滄海 時(shí)間: 2023-1-30 14:24
是的，我也覺(jué)得國(guó)內(nèi)有些教材將很重要的基礎(chǔ)略過(guò)，造成學(xué)習(xí)更吃力。甚至某些公式的字母代表意思都寫(xiě)不全。

作者: 江東老歌 時(shí)間: 2023-1-30 14:29
這個(gè)我當(dāng)時(shí)考核是優(yōu)秀！現(xiàn)在忘記光了！

作者: 魍者歸來(lái) 時(shí)間: 2023-1-30 14:49
只用線性代數(shù)做過(guò)一年多的機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)(動(dòng)軌分析)，配合編程語(yǔ)言堪稱神器。

至于教材對(duì)比，我現(xiàn)在講課的時(shí)候都是國(guó)內(nèi)的教材應(yīng)對(duì)高考，國(guó)外的教材來(lái)擴(kuò)展知識(shí)，培養(yǎng)興趣。二者各有利弊，談不上單純意義上的好或壞。

作者: 328Feng_328 時(shí)間: 2023-1-30 14:49
已經(jīng)忘卻了

作者: liuxiaoran 時(shí)間: 2023-1-30 15:07
本帖最后由 liuxiaoran 于 2023-1-30 15:22 編輯

魍者歸來(lái) 發(fā)表于 2023-1-30 14:495 O, N6 j1 W( j6 e/ t. j
只用線性代數(shù)做過(guò)一年多的機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)(動(dòng)軌分析)，配合編程語(yǔ)言堪稱神器。 g' J+ l2 b+ o1 n8 d9 M$ ?2 [: T5 _, p
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至于教材對(duì)比，我現(xiàn)在講課的時(shí)候 ...

我覺(jué)得老師上課一定要講清楚這門課是什么內(nèi)容，核心是什么點(diǎn)，邏輯在哪里。。

至于應(yīng)用，大部分老師其實(shí)因?yàn)椴蛔鰬?yīng)用，所以講得不好或者不知道這門課多么有用。。這個(gè)也不是老師的重點(diǎn)，但是如果懂的話，這個(gè)其實(shí)是很重要的。當(dāng)然，這個(gè)對(duì)老師要求太高了，老師也是普通人，不能個(gè)個(gè)都是錢學(xué)森這樣的大師。

我個(gè)人現(xiàn)在對(duì)向量空間的理解還不錯(cuò)，特征值或者特征向量的應(yīng)用做得非常多，但是對(duì)于復(fù)特征數(shù)值和向量的理解就非常差，不知道這個(gè)東西是什么玩意，例如摩擦的噪聲，急剎車之類，好像這個(gè)本質(zhì)就是復(fù)特征值問(wèn)題，什么復(fù)數(shù)部為負(fù)還是正那么系統(tǒng)就是穩(wěn)定的，反正則不穩(wěn)定，我是完全理解不了系統(tǒng)穩(wěn)定和這個(gè)特征值正負(fù)，嗯，就是幾乎完全不懂，當(dāng)年有一陣死磕的時(shí)候還知道一點(diǎn)點(diǎn)皮毛，幾年過(guò)去了年皮毛都忘記了。。。這些東西，你說(shuō)難嗎？不難。。你說(shuō)不難嗎？真的，找不到一個(gè)人可以問(wèn)（當(dāng)然，專門去問(wèn)大學(xué)里面的相關(guān)技術(shù)牛人估計(jì)沒(méi)問(wèn)題，但是不好找），就是不懂。。。學(xué)校大家做理論的時(shí)候，還比較集中，就那么一個(gè)圈子，做技術(shù)了，你要碰到了才會(huì)去深入。。當(dāng)然也不重要，覺(jué)得重要的，大底都是屌絲自我麻醉。

作者: 譬如朝露 時(shí)間: 2023-1-30 16:21
費(fèi)曼說(shuō)：

我要是不能把一個(gè)科學(xué)概念講得讓一個(gè)大學(xué)新生也能聽(tīng)懂，那就說(shuō)明我自己對(duì)這個(gè)概念也是一知半解的。

許多人會(huì)傾向于使用復(fù)雜的詞匯和行話來(lái)掩蓋他們不明白的東西。

問(wèn)題是我們只在糊弄自己，因?yàn)槲覀儾恢酪膊幻靼住?font class="jammer">" m) x6 k8 A; F8 {" b+ s

當(dāng)你自始至終都用孩子可以理解的簡(jiǎn)單的語(yǔ)言，那么你便迫使自己在更深層次上理解了該概念，并簡(jiǎn)化了觀點(diǎn)之間的關(guān)系和聯(lián)系。

如果你努力，就會(huì)清楚地知道自己在哪里還有不明白的地方。

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