7 Z5 I8 x h* @' y, m* b0 V以球心為參考系，氣流吹過旋轉的球時，會對球產生橫向力。其原理和機翼升力的原理是相似的，只用伯努利定律并不能很好地解釋，更重要的是科恩達效應。和機翼有所不同的是，分析機翼升力時可以不考慮粘性力，而分析旋轉球的橫向力時則必須考慮粘性力。所以這個問題比機翼的原理復雜一些，需要同時考慮粘性力、科恩達效應和伯努利定律。) `( t2 K# q1 U. C
0 Q6 R7 C2 y5 r9 ]4 t, r5 e上面的解釋中，說旋轉的球帶動表面的空氣旋轉，使流過球兩側的空氣速度不同，這個說法本身也不能算完全錯誤，只是這種兩側速度不同并不是直接由球表面拖動產生的。 " q0 e4 y e. }; t4 |& V h % v6 `+ v( j! h2 a' x3 s a$ A參考下面的圖，確實是球的旋轉帶動了表面的空氣，使球上下兩側的流動不對稱而產生的橫向力，這種不對稱集中體現在：9 z$ n9 ]9 q* O! u1 j
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1. 旋轉的球把更多前方流過來的空氣導向上側，所以前分叉點位于中心線下方。 2 t9 s( ?) W4 a" A! c 0 o/ T' Q6 {- X, v; q2. 上側的分離點由于壁面對氣流的助推作用而延后，下側的分離點由于壁面對氣流的阻礙作用而提前。* W! S( G9 d+ a' `3 C. m5 }
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和解釋機翼升力原理類似，弧線球橫向力的原理也可以從兩種角度來解釋。 9 Z3 P! k7 K$ L d - Z0 o# _; Z7 U, R' x一種解釋是旋轉的球兩側的壓力分布不對稱，一側壓力低，另一側壓力高，從而產生橫向力。 $ g1 ]4 v. M% N8 ~& d : G0 T: ~) f+ [# G% c另一種解釋是旋轉的球把流過它的氣流導向一側，根據牛頓定律，球就獲得朝相反方向的作用力。 / @8 U( j" J8 ? ?+ N' ] ) H* Q* g: C$ O8 d; j前面的解釋迫不得已使用了邊界層分離的概念，對于沒有學過流體力學的人可能不好理解。不過從字面意思應該大概可以明白就是氣流和壁面分離，之后不再沿壁面流動了的意思。 ) N1 C5 z: R8 U2 P+ ~* g2 l" l( k" ~
實際球類運動中是一定存在邊界層分離的，不過即使沒有邊界層分離，旋轉的球仍然會受到橫向力，實際上多數可以找到的解釋就是針對這種沒有分離的流動解釋的。這里把前面的圖再放一次，可以看出，在下圖中，球的旋轉使氣流的前分叉點和后交匯點都偏向左邊。于是整個右側的流線要彎曲得多，和機翼類似，右側的氣流壓力低速度快。 + }( C6 r. J4 B; M9 f+ `& d1 X
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