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標題: 流體力學有道題不會做，涉及到飛輪 [打印本頁]
作者: 不是笨狗方程    時間: 2022-11-2 12:07
標題: 流體力學有道題不會做，涉及到飛輪
本帖最后由 不是笨狗方程 于 2022-11-2 12:26 編輯 * ~7 I0 f; q, b! E' m4 B: W
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題：一飛輪回轉半徑為30cm，重50kg，當其轉速達到600r/min后，由于轉軸與軸套之間的流體的粘性而使其轉速減少1r/min。這里軸套長5cm，軸的直徑為2cm，徑向間隙為0.05cm，試確定流體的黏度μ。' Q* }. I7 w# B$ u! N* A* Z5 x

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我自己的思路是，轉軸的扭矩=飛輪的扭矩+粘性流體的扭矩。
9 w9 ]& i$ `: Z8 L& s+ _而轉軸的扭矩M=mω^2R^2/2，m=50kg，ω=2πn=20π，R=0.3m/ s$ m3 k. t7 V: [8 m
飛輪的扭矩M1=mω^2R^2/2，m=50kg，ω=2πn=2π(599/60)，R=0.3m% C" z! k6 c8 C% T) T7 i2 @( `. i
流體的粘性引起的扭矩M2=μωr/δ·2πr^2·l，μ待求，ω=2πn=2π(599/60)，r=0.01m，l=0.05m，δ=0.0005m
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" k! S6 [" u: x# w0 b7 q+ j實際上結果是1.217Pa·s。所以想問一下機械論壇的大佬們，是不是我的飛輪扭矩公式M=mω^2R^2/2錯了，我在網上查到的結果是M=mωR^2/2，但這個公式的M量綱為kg·m^2·s^-1，但是實際上M的量綱不應該是N·m，即kg·m^2·s^-2嗎？
作者: 不是笨狗方程    時間: 2022-11-2 13:24
我又仔細查了一下，網上的結果是M=mR^2*α/2，α是角加速度，但是這題也沒提角加速度啊……所以歸根到底還是怎么求飛輪轉動的扭矩
作者: 2011ayoon    時間: 2022-11-2 14:03
不是笨狗方程 發表于 2022-11-2 13:24
3 d- V1 N/ u! ~我又仔細查了一下，網上的結果是M=mR^2*α/2，α是角加速度，但是這題也沒提角加速度啊……所以歸根到底還 ...

' h8 k( d$ ~, K  E7 r# a意思大概是“當其轉速達到600r/min后。。。?！?，就是在600r/min的一個周期（1轉的時間）減少了1轉，角加速度值應該還是等于600轉吧
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作者: 642093071    時間: 2022-11-3 09:56
不是笨狗方程 發表于 2022-11-2 13:246 A5 s  H% ~" f6 m" ^/ l
我又仔細查了一下，網上的結果是M=mR^2*α/2，α是角加速度，但是這題也沒提角加速度啊……所以歸根到底還 ...
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實際上結果是1.217Pa·s——這是習題的答案嗎？
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