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標題: 被一個實際問題轉化而成的物理模型難住了 [打印本頁]

作者: 萬惡之根 時間: 2021-7-8 21:21
標題: 被一個實際問題轉化而成的物理模型難住了
工作上碰到了一個問題，我把它簡化成了一個物理模型，如圖1，用一個力F，以一定速度去拍打桿子，本以為沒負載的齒輪組會將這個力釋放出去。可沒想到當這個F很大，速度很快的時候，齒輪竟然斷裂了（實際的齒輪組更多），我思考了幾天，還是不知道怎么去受力分析，校核這個問題，網上也不好搜關鍵字，于是來社區問問大神。

由此我想到了另一種更為簡單的情況，如圖2，可理解為一塊放在桌子上的磚，伸出來一些，當我以一個力F去拍打它，速度較慢的時候，磚的另一頭自然會翹起，然后掉落下桌子。但是當我這個力很大，速度很快的時候，磚就斷了，同樣，這該怎么校核呢？求幫助，謝謝了~

作者: okmeiyou 時間: 2021-7-8 21:49
所以說隔行如隔山，你的設計沒有考慮到轉動慣量（慣性）問題，好像力量都被齒輪吃了。而且齒輪還有傳動比，如果是反向施力，肯定齒輪掃斷都沒反應。

作者: 萬惡之根 時間: 2021-7-8 22:04

|okmeiyou發表于 07-08 21:49所以說隔行如隔山，你的設計沒有考慮到轉動慣量（慣性）問題，好像力量都被齒輪吃了。而且齒輪還有傳動比，如果是反向施力，肯定齒輪掃斷都沒反應。

確實跟慣性相關，這點我有想到，只是不知道用怎么樣的公式去描述

作者: sgxap666 時間: 2021-7-9 07:38
你這是增速了吧，反過來可能會好些

作者: 殺豬的爺們 時間: 2021-7-9 08:26
齒輪間的摩擦力

作者: Dreaming___snai 時間: 2021-7-9 08:31
這種屬于沖擊載荷，齒根部受力大很多

作者: 一個小學生呀 時間: 2021-7-9 08:36
本帖最后由一個小學生呀于 2021-7-9 08:47 編輯

給你講一下，你就會覺得很簡單了！
如果你平時設計時，對滾珠絲杠選過型（和你這個問題實質其實一樣），應該有印象。
你可以查下絲杠選型其中有一項叫做：容許轉速，校核允許轉速時有有理論公式的，
可以按公式計算即可。
你這個齒輪機構，是個加速機構，加速到容許轉速，肯定就斷了，正常現象！

其實有更簡單的原理模型：直接在豎直方向，一個電機連接一根軸（不要其他任何負載），
電機速度無限制的加快（假設連接處無限可靠堅固），這根軸肯定達到一個轉速后也會斷掉，一樣的道理。

作者: 做鋼的 時間: 2021-7-9 08:52
本帖最后由做鋼的于 2021-7-9 09:17 編輯

齒輪哪部分斷裂，是輪齒斷裂還是整個齒輪斷裂。沖擊力F沖擊桿頭后是一直作用在桿頭，還是沖擊后就消失了
這兩個問題不說清楚，別人根本沒法回答。
現在回答的都在胡扯呢，連事實是什么都沒搞清楚你回答個頭

作者: gszsg 時間: 2021-7-9 09:14
從桿子這邊看，你這是加速速齒輪箱，所以慣量很大，能改成等速，或是降速嗎，改不了的話，要考慮F的施加速度。

作者: move3309 時間: 2021-7-9 09:25
你圖二的思考是對的，但你還不知道拍磚的訣竅，在拍之前的那一瞬間磚和桌面要翹起一個縫隙。昨晚剛看了個視頻，一個沒練過功夫的物理老師課堂上給學生表演拍磚。

作者: move3309 時間: 2021-7-9 09:27

sgxap666 發表于 2021-7-9 07:38
你這是增速了吧，反過來可能會好些

師傅，西邊有妖怪，那我們往東去唄

作者: 機器畫家 時間: 2021-7-9 10:12
剛則折，柔恒存，柔弱勝剛強。

作者: 702736 時間: 2021-7-9 10:23
看你圖中增速比已經要30多了，再加級就是100以上了，都快自鎖了。

作者: sfcp 時間: 2021-7-9 11:51
2#說的非常到位

作者: 2011ayoon 時間: 2021-7-9 12:33
你要從最后一個齒輪反推，比如慣性力矩5，速比10，上級就是50，再上級就是550（每一級都有附加）

作者: 811359242 時間: 2021-7-9 13:45
有公式計算，Ft=Mv-MV0，F平均作用力，t作用時間，右邊是動量的變化量，這個問題不好計算，主要是作用時間很麻煩

作者: 萬惡之根 時間: 2021-7-9 14:30

|sgxap666發表于 07-09 07:38你這是增速了吧，反過來可能會好些

是增速的，但后面的齒輪瞬間角加速度是很大的，乘以轉動慣量，相當于收到的沖擊扭矩很大，所以才斷裂

作者: sgxap666 時間: 2021-7-9 14:34

萬惡之根發表于 2021-7-9 14:30
是增速的，但后面的齒輪瞬間角加速度是很大的，乘以轉動慣量，相當于收到的沖擊扭矩很大，所以才斷裂

不知為何這樣設計，要不把齒輪改大點，要不換個結構。

作者: 萬惡之根 時間: 2021-7-9 14:35

|做鋼的發表于 07-09 08:52 本帖最后由做鋼的于 2021-7-9 09:17 編輯 
 
齒輪哪部分斷裂，是輪齒斷裂還是整個齒輪斷裂。沖擊力F沖擊桿頭后是一直作用在桿頭，還是沖擊后就消失了 
這兩個問題不說清楚，別人根本沒法回答。 
現在回答的都在胡扯呢，連事實是什么都沒搞清楚你回答個頭

實際是電機減速箱里的行星輪整個都斷裂。
另外，工況就是猛的打一下桿子，沒有持續加力。
下圖是當時齒輪斷裂的情況。

作者: 萬惡之根 時間: 2021-7-9 14:38

|move3309發表于 07-09 09:25你圖二的思考是對的，但你還不知道拍磚的訣竅，在拍之前的那一瞬間磚和桌面要翹起一個縫隙。昨晚剛看了個視頻，一個沒練過功夫的物理老師課堂上給學生表演拍磚。

哥，我說的拍磚情況是磚另一側沒有用手扶著，只是猛的拍下去。
圖中展示的是一個理想化的模型，可能實際沒人能做到不扶著而直接把磚拍裂，但不難想象，當施加的力足夠大，速度足夠快，這種情況是會發生的。

作者: 萬惡之根 時間: 2021-7-9 14:40

|702736發表于 07-09 10:23看你圖中增速比已經要30多了，再加級就是100以上了，都快自鎖了。

都是圓柱直齒輪，咋會自鎖？里面又沒有蝸輪蝸桿等能夠自鎖的機構

作者: 萬惡之根 時間: 2021-7-9 14:44

|2011ayoon發表于 07-09 12:33你要從最后一個齒輪反推，比如慣性力矩5，速比10，上級就是50，再上級就是550（每一級都有附加）

????但是這樣傳遞過來，相加，最后該用什么關系式把這個情況表達出來呢？????

作者: 萬惡之根 時間: 2021-7-9 14:46

|811359242發表于 07-09 13:45有公式計算，Ft=Mv-MV0，F平均作用力，t作用時間，右邊是動量的變化量，這個問題不好計算，主要是作用時間很麻煩

光用這個動量守恒公式好像還不夠。
比如你施加的力較小，但作用時間很長，F*t這個值依然很大。但這種情況下齒輪不會斷裂，而且旋轉把這個力給釋放了

作者: 萬惡之根 時間: 2021-7-9 14:48

|sgxap666發表于 07-09 14:34 不知為何這樣設計，要不把齒輪改大點，要不換個結構。

本意是通過高速齒輪通過減速機構帶動產品轉動，但是人拍打產品，反著帶動電機，就把里面的齒輪箱搞壞了

作者: 萬惡之根 時間: 2021-7-9 14:49

|gszsg發表于 07-09 09:14從桿子這邊看，你這是加速速齒輪箱，所以慣量很大，能改成等速，或是降速嗎，改不了的話，要考慮F的施加速度。

F的施加速度不是我能管控的，是客戶使用的工況之一，雖然這種情況并不常見。-_-#

作者: a32916 時間: 2021-7-9 16:29
沖擊載荷系數本來就高，折斷掉的齒輪應該是最小或者受力最大的齒輪，受力超過齒根折斷的最大的應力了，肯定斷

作者: l7612175 時間: 2021-7-9 17:03
1：驗算齒輪重合度，越大越好
2.小齒輪寬度和硬度要比大齒輪都要大和硬
3.不管你咋算的，最終允許的負載扭矩限制在你計算結果的一半。

作者: 遠祥 時間: 2021-7-10 19:52
是的，前期的計算分析比較關鍵！

作者: oldpipe 時間: 2021-7-11 09:44
只有16樓說到了點子上！更進一步說，這是個沖擊力學的問題，傳統的靜力學、動力學范疇無解。如果沒有專門的力學知識又一定要解決問題的話，最有效的辦法是通過試驗獲得力學數據。

作者: 機甲的浪漫 時間: 2021-7-11 21:25
我覺得很多問題從一部分原理來分析一點問題都沒有，但是套用到最基本的理論里卻漏洞百出。樓主這個問題我覺得套用能量守恒可以知道為什么齒輪會斷，能量不守恒。更具體的就是從動量、轉動慣量這些方面分析。本辦法就是做大量的實驗，一個一個去試

作者: 2011ayoon 時間: 2021-7-12 08:12

萬惡之根發表于 2021-7-9 14:44
????但是這樣傳遞過來，相加，最后該用什么關系式把這個情況表達出來呢？????

實際就和計算輸出力矩一樣的原理，只不過變成了阻力矩（慣性矩）了

作者: 夢醒丶路口 時間: 2021-7-12 09:06
如果這個施加的力是瞬時的，不知道是否可以考慮加一段緩沖，先卸掉最開始最大沖擊力，以減少對齒輪軸的損傷

作者: xinshiji666 時間: 2021-7-13 17:27
采用F=ma公式，m假定是推力，a是加速度；
這里假如推力m=50N，速度較慢時a=1m/s^2，此時作用在桿子上的力F=50*1=50N;
當加速度很快，比如a=10m/s^2時，此時F=50*10=500N，沖擊時認為加速度很快，當然能測算出來最好了！
有了這個力，根據作用半徑可以計算作用在齒輪上的力矩，逐級推算，再核算齒輪強度。
當然這個不一定代表真實情況，但簡單推算可試試！

作者: kongping 時間: 2021-7-14 16:44
本帖最后由 kongping 于 2021-7-14 16:50 編輯

這個問題在理論力學里屬于碰撞問題，就是碰撞發生碰撞前后齒輪對于軸心的動量矩變化量等于齒輪碰撞作用點的碰撞沖量與到軸心距離的乘積，你的結構是定軸系齒輪增速結構，碰撞齒輪后面的傳動比和齒輪質量都是以知，可以假設某個轉速下算出碰撞齒輪的動量矩，再假設碰撞后的轉速，算出碰撞齒輪動量矩變化量，之后算出碰撞沖量，碰撞沖量是力與碰撞時間的乘積，這時可假設碰撞時間為0.001秒（彈性碰撞，這個時間可以自己根據經驗設定），再算出這個碰撞力，最后可算下這個齒輪在這么大的力作用下能否斷裂。

作者: 愛看書的pig 時間: 2021-12-31 14:27
個人認為：在電機和負載之間添加保護措施，例如保護聯軸器可以規避這個問題。

另一方面，單純從學術問題上來講，很好奇樓主找到答案沒，希望解決后分享一下~~~

作者: 鯉魚lh 時間: 2022-1-3 14:23
可不可以假想成杠桿原理打擊的瞬間相當于給齒輪一個集中的力全部打擊在一個齒上只需要計算單個齒的強度也就是齒厚能不能受這么大的力會不會被破壞

作者: 鯉魚lh 時間: 2022-1-3 14:23

鯉魚lh 發表于 2022-1-3 14:23
可不可以假想成杠桿原理打擊的瞬間相當于給齒輪一個集中的力全部打擊在一個齒上只需要計算單個齒的強度 ...

也就是集中載荷

作者: 鯉魚lh 時間: 2022-1-3 14:43

鯉魚lh 發表于 2022-1-3 14:23
也就是集中載荷

F=m（v末速度-v初速度）/t 由于時間沒法確定但是是一瞬間不好估算但力肯定很大

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