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標題: 材料力學中的強度和剛度，如何理解？ [打印本頁]
作者: 曉昀 時間: 2020-6-19 21:49
標題: 材料力學中的強度和剛度，如何理解？
為了保證機械系統或者整個結構的正常工作，其中每個零部件或者構件都必須能夠正常的工作。工程構件安全設計的任務就是保證構件具有足夠的強度、剛度及穩定性。
一 強度
定義：構件或者零部件在外力作用下，抵御破壞（斷裂）或者顯著變形的能力。
比如說，孫越把ipad當成了體重秤，站上去，ipad屏幕裂了，這就是強度不夠。比如武漢每年的夏天看海時許多大樹枝被風吹斷，這也是強度不夠。
強度是反映材料發生斷裂等破壞時的參數，強度一般有抗拉強度、抗壓強度等，就是當應力達到多少時材料發生破壞的量，強度單位一般是兆帕。
1. 破壞類型
2. 強度理論
最大拉應力理論：只要構件內一點處的最大拉應力σ1 達到單向應力狀態下的極限應力σb，材料就要發生脆性斷裂。于是危險點處于復雜應力狀態的構件發生脆性斷裂破壞的條件是：σ1=σb。所以，按第一強度理論建立的強度條件為：σ1≤[σ] 。
最大拉應變理論：只要最大拉應變ε1 達到單向應力狀態下的極限值εu，材料就要發生脆性斷裂破壞，ε1=εu。由廣義胡克定律得：ε1=[σ1-u(σ2+σ3)]/E，所以σ1-u(σ2+σ3)=σb。按第二強度理論建立的強度條件為：σ1-u(σ2+σ3)≤[σ]。
最大切應力理論：只要最大切應力τmax 達到單向應力狀態下的極限切應力τ0，材料就要發生屈服破壞。τmax=τ0。依軸向拉伸斜截面上的應力公式可知τ0=σs/2（σs 為橫截面上的正應力）由公式得：τmax=(σ1-σ3)/2。所以破壞條件改寫為σ1-σ3=σs。按第三強度理論的強度條件為：σ1-σ3≤[σ]。
形狀改變比能理論：只要構件內一點處的形狀改變比能達到單向應力狀態下的極限值，材料就要發生屈服破壞。所以按第四強度理論的強度條件為：
sqrt(σ12+σ22+σ32-σ1σ2-σ2σ3-σ3σ1)<[σ]。
二 剛度
定義：指構件或者零件在外力作用下，抵御彈性變形或者位移的能力，即彈性變形或者唯一不應該超過工程允許的范圍。
剛度是反映結構變形與力的大小關系的參數，即結構受多大力產生多少變形的量，簡單說，就是一根彈簧，拉力除以伸長量就是彈簧的剛度。剛度單位一般是N/m。
1. 剛度類型
當所作用的載荷是恒定載荷時，稱為靜剛度；為交變載荷時，則稱為動剛度。靜剛度主要包括結構剛度和接觸剛度，結構剛度即指構件自身的剛度，主要有彎曲剛度和扭轉剛度。
彎曲剛度按下式計算：
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式中，P 為靜載荷(N)，δ 為在載荷方向的彈性變形(μm)。
扭轉剛度按下式計算：
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式中，M 為作用的扭矩(N·m)，L 為扭矩作用處到固定端的距離(m)，θ 為扭轉角(°)。
三 兩者的聯系
通過對上述關于強度和剛度的理論理解，相對于剛度，強度的定義針對的是外力作用下的破壞；而破壞類型的分類為塑性屈服及脆性斷裂，由此聯想到拉伸時的應力應變曲線。如圖所示。
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圖中曲線可分為四個階段：
I、彈性變形階段；
II、屈服階段；
III、強化階段；
IV、局部頸縮階段。
而剛度的定義是在于抵抗彈性變形，是在第一階段下進行的，彈性作用下滿足胡克定律，觀察靜載荷下彎曲剛度與扭轉剛度的計算公式，類似于胡克定律，可推測剛度的測量僅僅在彈性變形階段進行。
在進入下一階段后，對于拉伸過程中塑形應變或殘余應變不會消失，在應力應變曲線下，應力幾乎不變，而應變顯著增加，此時應力為屈服極限，且對于材料則進入了塑性屈服的破壞階段。在進入強化階段后，應變隨應力的增加而增加，最后到達強度極限。由此可見，關于強度的測量是在材料彈性形變之后而強度極限之前。
綜上，可得出剛度與強度都是在對于零件失效階段的測量值，而剛度可以依靠應力來測量，強度可以依靠變形來測量。在應變過程中，剛度在前一階段而強度在后一階段，所以在零件失效的條件測量中，只要滿足了剛度要求，在彈性變形階段就可以抵抗足夠的應力，而強度在這樣的前提下也就滿足了零件的要求。按照這樣的關系，才會有在實際的生產中的各類設計，例如機械設備中的軸，通常是先按強度條件確定軸的尺寸，再按剛度條件進行剛度校核。精密機械對于軸的剛度要求也就因此而設定得很高，其截面尺寸的設計往往由剛度條件控制。
作者: 譬如朝露 時間: 2020-6-19 23:04
有時我在考慮一個問題，我們有必要把自己搞成一個人形存儲器么？好像也沒這必要
作者: 星翼45 時間: 2020-6-20 08:48
強度是從力的角度考慮，剛度是變形角度
作者: 童子智少 時間: 2020-6-20 09:09
對于脆性斷裂，剛度一般不太適用
作者: 任督二脈。。。 時間: 2020-6-20 09:33
學習學習
作者: gaxisjtu 時間: 2020-6-20 09:46
大家平時都用第幾強度理論計算？可以討論一下，在什么條件下用哪種強度理論？
作者: 路人甲找乙 時間: 2020-6-20 10:29
學習學習
作者: 大饅頭CC 時間: 2020-6-20 10:53
強度就是屈服，剛度就是撓度
作者: guanyanfei 時間: 2020-6-20 14:00
學習學習
作者: 未來第一站 時間: 2020-6-20 17:00
所以AR潛力無限。
作者: 譬如朝露 時間: 2020-6-20 18:42
好像已經出問題了。雖然人類可以從虛擬世界獲取經驗，但虛擬世界是個時空混亂的世界，或者說它的時空很容易就發生錯亂。將這樣的世界映射到現實世界，只會出現一個混亂的現實世界。混維的畫面會讓人出現沖突感，引發不穩定。
作者: 遠祥 時間: 2020-6-20 19:12
通俗的來說，強度是抵抗破壞的能力，剛度是抵抗變形的能力！
作者: 曉昀 時間: 2020-6-20 20:29
是這個意思。
作者: MS2017 時間: 2020-7-27 10:46
學習了
作者: 我先睡了 時間: 2020-12-27 14:27
學習一下
作者: 機甲的浪漫 時間: 2020-12-30 11:34
剛度一般用于彈性變形的考量
作者: 408490923 時間: 2020-12-30 11:42
AR將來大有所為啊！
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